Exercice 3

Établissement :
Contrôle en Cours de Formation
Situation n°2
Mathématiques
Séquence N° : ………
Année scolaire : ….. / ……
Date, heure et durée
de l’évaluation :
……………………………………………
Nom : ………………………….. Prénom : ………………..
CAP
Diplôme préparé :
CAP ………………………….
SECTEUR ……..
THÈME : REPÉRAGE
BAREME :
Exercice 1 : 4,5 points
Exercice 2 : 3 points
Exercice 3 : 2,5 points
A lire attentivement par les candidat
 La clarté des raisonnements et la qualité de la rédaction interviendront dans
l’appréciation des copies.

L’usage des calculatrices électroniques est autorisé sauf mention contraire
figurant sur le sujet.
 L'usage du formulaire officiel de mathématiques est autorisé
Un conducteur surpris par un événement imprévu ne modifie pas immédiatement la conduite de son
véhicule : il le fait toujours avec un temps de retard. Ce temps de retard s'appelle "temps de réaction".
Pendant ce temps, le véhicule parcourt à vitesse constante une certaine distance appelée "distance de
réaction". Ensuite, le conducteur appuie sur le frein : le véhicule parcourt alors la "distance de
freinage" jusqu'à l'arrêt complet.
EXERCICE 1 : Étude de la 1ère phase : la réaction
Dans cette partie, la vitesse reste constante et on peut utiliser la relation :
dR est la distance en m
dR = v  t
v est la vitesse en m/s
t est le temps en s
1. Le temps de réaction moyen d'un conducteur est t = 0,9 s.
Calculer la distance dR pour une vitesse constante de 25 m/s (correspondant à une
vitesse de 90 km/h) .
______________________________________________________________________
______________________________________________________________
2. Pour un temps de réaction moyen de 0,9 s, on a établit le tableau de valeurs suivant :
Vitesse du véhicule v
(en km/h)
Distance dR de réaction
(en m
18
54
72
90
108
4,5
13,5
18
22,5
27
À l’aide du tableau :
a. Donner la distance de réaction dR en m pour une vitesse de 18 km/h : __________
b. Placer dans le repère ci-dessous les points dont les coordonnées (v ; dR)
correspondent aux valeurs du tableau.
Distance de réaction dR (m)
30
20
10
0
50
100
150
vitesse v(km/h)
c. Les grandeurs vitesse en km/h et distance de réaction en m sont-elles
proportionnelles ? ____________________________________________________
___________________________________________________________________
___________________________________________________________________
EXERCICE 2 : Étude de la 2ème phase : le freinage
La distance de freinage d'un véhicule dépend de sa vitesse et de l'état de la route.
Dans le repère ci-dessous, la courbe  représente la distance de freinage d'un véhicule en
fonction de sa vitesse sur route sèche et la courbe  sur route humide.
Distance de freinage (m)
150
100
50
0
10
50
100
Vitesse (km/h)
À l'aide de ces représentations graphiques, indiquer :
1. La distance de freinage dF, en m, d'un véhicule roulant à 90 km/h sur route sèche :
__________________________________________
2. La distance de freinage dF, en m, d'un véhicule roulant à 90 km/h sur route humide :
__________________________________________
3. La vitesse, en km/h, d'un véhicule qui, sur route humide, freine sur 100 m :
__________________________________________
EXERCICE 3 : Étude d'un exemple complet
Un conducteur, roulant sur une route sèche à la vitesse stabilisée de 90 km/h, aperçoit
soudain un obstacle devant son véhicule.
1. À l'aide des résultats précédents, indiquer :
a) la distance de réaction dR, en m, parcourue par le véhicule si le temps de réaction
est de 0,9s : _______________________________________________________________
b) la distance de freinage dF, en m : ________________________________________
c) la distance d'arrêt totale dA, en m : _______________________________________
2. Conclure : le conducteur pourra-t-il s’arrêter à temps si l’obstacle est à 100 m de son
véhicule ?
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
BAREME détaillé (professeur):
Exercices
Notation
Commentaires
Exercice 1 : 4,5 points
1. dR
2. dR
placer les points
grandeurs proportionnelles
1
-0,5 pas d’unité
0,5
2
1
-0,5 par erreur
avec justificatif
Exercice 2 : 3 points
1. dR route sèche
1
2. dR route mouillée
1
3. vitesse
1
Exercice 3 : 2,5 points
1. dR
dF
dA
0,5
0,5
0,5
2. conclusion
TOTAL
1
sur 10 points
avec justificatif
Tableau récapitulatif des compétences repérées et évaluées en mathématiques
Domaine
Compétence
Effectuer un calcul isolé
Convertir une mesure
Ordonner des nombres décimaux
Calculer un carré, un cube
Passer d’un résultat calculatrice à la notation scientifique
Calcul numérique
Déterminer une valeur arrondie à 10n
Déterminer exacte ou arrondie d’une racine carrée
Utiliser l’écriture fractionnaire d’un nombre
Calculer la valeur numérique d’une expression littérale
Lire un tableau simple ou à double entrée
Utiliser une graduation
Repérage
Utiliser un repère du plan
Placer des points à partir d’un tableau
Traiter un problème de proportionnalité
Traiter un problème de pourcentage
Proportionnalité
Vérifier qu’une situation est du type linéaire
Pour une situation linéaire, passer d’une forme à une autre
Résoudre une équation du type a x + b = c
1er degré
Résoudre un problème du premier degré
Identifier le caractère étudié et sa nature
Lire des données (tableau ou graphique)
Déterminer le maximum, le minimum d’une série statistique
Statistique
Calculer des fréquences
Tracer un diagramme en bâtons ou à secteurs
Calculer la moyenne d’une série statistique
Construire un segment de même longueur qu’un segment donné
Tracer une droite parallèle passant par un point donné
Tracer une droite perpendiculaire passant par un point donné
Déterminer la mesure d’un angle
Construire un angle
Construire une bissectrice, une médiatrice
Construire l’image d’une figure par symétrie
Identifier le parallélisme de deux droites
Géométrie plane
Identifier la perpendicularité de deux droites
Identifier un axe de symétrie
Identifier un centre de symétrie
Identifier un polygone usuel
Tracer un triangle, un carré, un rectangle
Tracer un cercle selon certains éléments donnés
Convertir une unité de longueur, d’aire
Mesurer la longueur d’un segment
Calculer un périmètre, une aire d’une figure usuelle
Identifier un solide usuel
Géométrie dans l’espace Convertir des unités d’aire, de volume
Calculer l’aire et le volume d’un solide usuel
Calculer une longueur dans un triangle rectangle (Pythagore)
Propriétés de Pythagore et Identifier un triangle rectangle (réciproque de Pythagore)
de Thalès
Calculer la longueur d’un segment (Propriété de Thalès)
Agrandir ou réduire une figure (Propriété de Thalès)
Donner la valeur d’un cosinus, d’un sinus, d’une tangente
Relations
Donner un angle à partir du cosinus, sinus ou tangente
trigonométriques dans le
Déterminer dans un triangle rectangle la mesure d’un angle
triangle rectangle
Déterminer dans un triangle rectangle la longueur d’un côté
Déterminer un coût, un prix
Déterminer une remise, une taxe, une marge
Formation des prix
Déterminer un taux, un coefficient multiplicateur
Séq 1
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Séq 2
Séq 3