Exercice 3

Contrôle en Cours de Formation
Situation n°2
Mathématiques
Séquence N° : ………
Date, heure et durée
de l’évaluation :
……………………………………………
Établissement :
Année scolaire : ….. / ……
Nom : ………………………….. Prénom : ………………..
Diplôme préparé :
CAP ………………………….
CAP SECTEUR ……..
THÈME : REPÉRAGE
BAREME :
Exercice 1 : 4,5 points
Exercice 2 : 3 points
Exercice 3 : 2,5 points
A lire attentivement par les candidat
 La clarté des raisonnements et la qualité de la rédaction interviendront dans
l’appréciation des copies.
 L’usage des calculatrices électroniques est autorisé sauf mention contraire
figurant sur le sujet.
 L'usage du formulaire officiel de mathématiques est autorisé

Un conducteur surpris par un événement imprévu ne modifie pas immédiatement la conduite de son
véhicule : il le fait toujours avec un temps de retard. Ce temps de retard s'appelle "temps de réaction".
Pendant ce temps, le véhicule parcourt à vitesse constante une certaine distance appelée "distance de
réaction". Ensuite, le conducteur appuie sur le frein : le véhicule parcourt alors la "distance de
freinage" jusqu'à l'arrêt complet.
EXERCICE 1 : Étude de la 1ère phase : la réaction
Dans cette partie, la vitesse reste constante et on peut utiliser la relation :
dR est la distance en m
dR = v  t v est la vitesse en m/s
t est le temps en s
1. Le temps de réaction moyen d'un conducteur est t = 0,9 s.
Calculer la distance dR pour une vitesse constante de 25 m/s (correspondant à une
vitesse de 90 km/h) .
______________________________________________________________________
______________________________________________________________
2. Pour un temps de réaction moyen de 0,9 s, on a établit le tableau de valeurs suivant :
Vitesse du véhicule v
(en km/h)
18
54
72
90
108
Distance dR de réaction
(en m
4,5
13,5
18
22,5
27
À l’aide du tableau :
a. Donner la distance de réaction dR en m pour une vitesse de 18 km/h : __________
b. Placer dans le repère ci-dessous les points dont les coordonnées (v ; dR)
correspondent aux valeurs du tableau.

Distance de réaction dR (m)
30
20
10
0 50 100 150 vitesse v(km/h)
c. Les grandeurs vitesse en km/h et distance de réaction en m sont-elles
proportionnelles ? ____________________________________________________
___________________________________________________________________
___________________________________________________________________

EXERCICE 2 : Étude de la 2ème phase : le freinage
La distance de freinage d'un véhicule dépend de sa vitesse et de l'état de la route.
Dans le repère ci-dessous, la courbe  représente la distance de freinage d'un véhicule en
fonction de sa vitesse sur route sèche et la courbe  sur route humide.
Distance de freinage (m)
10 50 100 Vitesse (km/h)
À l'aide de ces représentations graphiques, indiquer :
1. La distance de freinage dF, en m, d'un véhicule roulant à 90 km/h sur route sèche :
__________________________________________
2. La distance de freinage dF, en m, d'un véhicule roulant à 90 km/h sur route humide :
__________________________________________
3. La vitesse, en km/h, d'un véhicule qui, sur route humide, freine sur 100 m :
__________________________________________
EXERCICE 3 : Étude d'un exemple complet
Un conducteur, roulant sur une route sèche à la vitesse stabilisée de 90 km/h, aperçoit
soudain un obstacle devant son véhicule.
1. À l'aide des résultats précédents, indiquer :
a) la distance de réaction dR, en m, parcourue par le véhicule si le temps de réaction
est de 0,9s : _______________________________________________________________
b) la distance de freinage dF, en m : ________________________________________
c) la distance d'arrêt totale dA, en m : _______________________________________
2. Conclure : le conducteur pourra-t-il s’arrêter à temps si l’obstacle est à 100 m de son
véhicule ?
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
50
100
150
0

BAREME détaillé (professeur):
Exercices
Notation
Commentaires
Exercice 1 : 4,5 points
1. dR
2. dR
placer les points
grandeurs proportionnelles
1
0,5
2
1
-0,5 pas d’unité
-0,5 par erreur
avec justificatif
Exercice 2 : 3 points
1. dR route sèche
2. dR route mouillée
3. vitesse
1
1
1
Exercice 3 : 2,5 points
1. dR
dF
dA
2. conclusion
0,5
0,5
0,5
1
avec justificatif
TOTAL
sur 10 points