Vitesse et distance d`arrêt

NOM et Prénom du CANDIDAT : ………………………………………………………………………
Date de l’évaluation : ………………………………………………………………………
Question
Domaine
Capacités
Partie1 1.
et Partie 3 3.
Calcul numérique
Rechercher l’information et utiliser la bonne expression
Partie 1 2.
et Partie 3 2.
Notion de fonction
Exploiter une représentation graphique pour obtenir
l’image d’un nombre réel
Partie 2 1.
Calcul numérique
Utiliser une relation et effectuer un calcul numérique
Partie 2 2.
Notion de fonction
Réaliser une représentation graphique
Partie 2 3.
Information chiffrée,
proportionnalité
Reconnaître que deux suites de nombres sont, ou ne sont
pas, proportionnelles
Partie 3 1.
Utilisation de fonctions de
référence
Utiliser les TIC pour conjecturer les variations de ces
fonctions
Partie 3 4.
Informations chiffrées
Faire preuve d’esprit critique et commenter
La clarté des raisonnements et la qualité de la rédaction interviendront dans l’appréciation des copies.
L’usage des calculatrices alphanumériques ou à écran graphique est autorisé à condition que leur
fonctionnement soit autonome (circulaire N°99-186 du 16-11-1999).
L’usage du formulaire officiel de mathématiques est autorisé.
Dans la suite du document, ce symbole signifie « appeler le professeur »
ACADEMIE DE
POITIERS
Etablissement :
LP Coulomb ANGOULEME
Session : 2011
Spécialité de BEP : Maintenance des équipements industriels (MEI)
Evaluation intermédiaire BEP n°1
MATHEMATIQUES
Durée : 30 minutes
NOTE : / 10

Vitesse et distance d’arrêt
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La distance d’arrêt dA d’un véhicule en mouvement est la somme de la distance de réaction dR et
de la distance de freinage dF .
L’objectif de cette séquence est de comparer les distances d’arrêt sur route sèche et sur route humide
en fonction de la vitesse v du véhicule. Ces distances sont-elles si différentes?
Partie 1 : La distance de freinage dF
Elle dépend de la vitesse du véhicule et de l’état de la route. Dans le repère ci-dessous les deux
courbes représentent les distances de freinage dF (en m) en fonction de la vitesse v (en m/s) du
véhicule sur route sèche (courbe A) et sur route humide (courbe B).
1. La distance de freinage d’un véhicule roulant à 25 m/s (90 km/h) sur route sèche est
dF = 50 m. Retrouver ce résultat en utilisant la bonne expression.
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2. A l’aide du graphique, déterminer en mètre la distance de freinage de ce même véhicule sur
route humide. Laisser apparents les traits utiles à la lecture.
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Partie 2 : La distance de réaction dR
Sur route sèche dF = 0,08 v²
Sur route humide dF = 0,14 v²
distance d’arrêt dA= dR + dF
distance de réaction dR
distance de freinage dF
0
5
10
15
20
25
0
20
40
60
80
100
courbe A
courbe B
v (m/s)
dF (m)

Vitesse et distance d’arrêt
3
C’est la distance parcourue entre le moment où le conducteur identifie une situation et le moment
où il décide de freiner. Le temps de réaction d’un conducteur est t = 0,9 s en moyenne.
avec { dR distance en m ; v vitesse en m/s
1. Calculer la distance dR parcourue pour une vitesse égale à 25 m/s (vitesse  km/h).
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2. Pour ce même temps de réaction on a établit le tableau suivant :
Vitesse v du véhicule
(en m/s)
0
5
10
20
30
Distance dR de réaction
(en m)
0
4,5
9
18
27
Placer les points de coordonnées (v ; dR) dans le repère ci-dessous et tracer la droite
d’équation dR = 0,9 v.
3. La distance de réaction du conducteur est-elle proportionnelle à la vitesse du véhicule?
Justifier votre réponse.
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Partie 3 : La distance d’arrêt dA= dR + dF
0
5
10
15
20
25
30
0
5
10
15
20
25
dR (m)
v (m/s)
dR = 0,9 v

Vitesse et distance d’arrêt
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1. A l’aide du logiciel Sinequanon, et en vous inspirant des parties 1 et 2 de cette séquence,
élaborer une méthode pour obtenir la courbe représentant directement la distance d’arrêt
dA du véhicule en fonction de la vitesse v sur route sèche (reporter vous à la page 5).
Appel n°1 : Proposer oralement cette méthode à l’examinateur.
2. Le conducteur du véhicule roule à 25 m/s. Un obstacle se présente sur la route à 100 m de
celui-ci. En vous aidant de la courbe, dire si le conducteur pourra stopper le véhicule avant
l’obstacle.
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Appel n°2 : Justifier oralement devant l’examinateur la validité de votre réponse.
3. A l’aide des résultats présents dans les parties 1 et 2 du sujet, dire si le conducteur peut
éviter cet obstacle sur route humide ? Justifier votre réponse.
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4. En utilisant les informations acquises lors de cette partie, commenter le tableau ci-dessous :
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Vitesse et distance d’arrêt
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Utilisation du logiciel Sinequanon pour la
partie 3
Avant de proposer une méthode pour la partie 3 vous devez définir le repère de la manière
suivante :
Définir le repère
Définir une fonction
Définir une droite