Exercice 1: Entraînement de pelote

PHYSIQUE GENERALE I – Série 5 - 08.04.2004
Exercice 1: Entraînement de pelote
Au cours d’un entraînement de pelote basque des joueurs envoient des pelotes (balles constituées de billes
de bois entourées de cuir) sur un fronton (mur vertical) à une cadence de 120 pelotes/min. Sachant que
chaque pelote pèse environ m = 60 g et qu’elle entre en collision avec le mur à une vitesse moyenne de v
=72 km/h :
1- calculez la force moyenne exercée par l’ensemble des pelotes. On supposera que les chocs sont
élastiques et, pour simplifier, que les pelotes rencontrent le fronton avec une vitesse normale à la surface
du mur.
2- On suppose maintenant que les chocs ne sont plus élastiques. Au cours d’un choc, 10% de l’énergie
cinétique de la pelote est transmise localement à un kg de matière constituant le mur. Sachant que la
capacité calorifique des constituants du mur est de C=0.85 kJ.kg-1.K-1, quelle est l’échauffement local du mur
à chaque collision ?
(Indication: L’énergie Q nécessaire à une augmentation T de la température d’un corps sera ici supposée
Q = m C T où m est la masse du corps, C sa capacité calorifique (en énergie par unité de température et
de masse)
Exercice 2: Glissement d’un cylindre
On cherche à étudier le comportement d’un cylindre de masse M et de rayon R, initialement au repos après
le choc avec un projectile de masse m et de vitesse v. On considère que le projectile reste attaché au
cylindre et que m<<M. Le coefficient de frottement entre le cylindre et la table est égal à μ.
Cylindre
M
Projectile
v
m
R
R
A
1)
Trouvez la vitesse v0 du cylindre immédiatement après le choc instantané. Dans ce moment est-ce
que le cylindre glisse, tourne sans glisser ou tourne en glissant?
2)
Trouvez l’accélération linéaire a et angulaire α du cylindre à cause de la force de frottement (le
moment d’inertie de cylindre est ½ M R2)
3)
Calculez l’instant à partir de quel le cylindre bouge avec une rotation sans glissement.
4)
Trouvez la vitesse finale.
Exercice 3: Les
boules
On cherche à étudier le comportement d’une boule de billard, initialement au repos après le choc avec la
queue. On considère que le résultat du choc se résume à l’accroissement de  p de la quantité de
mouvement et de L du moment cinétique de la boule. On ne se préoccupe donc pas des interactions
avant et pendant le choc.
On veut ensuite étudier le mouvement de la boule sur la table en fonction de la hauteur de la queue.
Comme sur le schéma
3
1
2
Queue
h
B
Boule
G
R
A
1)
En considérant v’’G la vitesse après le choc du centre de masse de la boule comme paramètre.
Écrire l’accroissement de la quantité de mouvement et du moment cinétique. Trouvez alors une relation
entre v’’G et ’’ la vitesse angulaire de la boule après le choc.
2)
Calculez la vitesse du point A par rapport au référentiel fixe. Que remarquez vous ?
Étudiez tous la cas de la rotation de la boule sur la table avec une force de frottement  c P .