La mesure du temps dans l`histoire de la Terre et de la vie
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RR - 16/04/17 - 769783889 - 1/8 Termle S Chapitre 5.1 2 semaines La mesure du temps dans l’histoire de la Terre et de la vie ► TP 1. La datation relative I. La datation relative repose sur quatre principes A. Le principe de superposition s'applique aux successions de couches ordonnées B. Le principe de recoupement s'applique aux situations d'intersection C. Le principe de continuité s'applique aux couches dispersées D. Le principe d'identité paléontologique permet d'étendre le marqueur temporel quand le principe de continuité n'est pas applicable II. La datation absolue repose essentiellement sur la radiochronologie A. La radiochronologie est fondée sur la décroissance radioactive de certains éléments chimiques B. Les radiochronomètres sont choisis en fonction de la nature et de l'âge présumé de l’échantillon ►TP 2. La datation absolue OBJECTIF ► FIGURE 1. Les grands traits de l'histoire de la terre dans Nathan p. 154. ► QUESTION. Comment a-t-on obtenu ces dates ? Pour mesurer des temps courts (de la fraction de seconde à quelques années) on dispose d'appareils (ex. : horloges, chronomètres). Les calendriers permettent de nous situer dans les temps historiques (5 000 ans environ). Le géologue, qui raisonne sur des durées allant jusqu'au milliard d'années, utilise d'autres outils : la datation relative et la datation absolue. On cherche à préciser les fondements et le mode d'utilisation de ces deux méthodes. Actualisme (Lyell, 1830) . "Les lois régissant les phénomènes géologiques actuels étaient également valables dans le passé". Ce chapitre peut être indépendant ou être intégré à d'autres chapitres. Il est suggéré d'illustrer les méthodes de chronologie relative et absolue à partir d'exemples choisis dans les chapitres "convergence (subduction, collision)", "parenté entre êtres vivants actuels et fossiles-phylogenèse-évolution". Ce chapitre est ici placé en dernier chapitre de géologie (comme une conclusion au regard de l'introduction sur le temps). Cela permet d'intégrer toutes les connaissances de l'année (en SVT, Maths et PC). ► TP 1. La datation relative RR - 16/04/17 - 769783889 - 2/8 I. La datation relative repose sur quatre principes La datation relative (= chronologie relative) permet d'ordonner les uns par rapport aux autres les objets et les événements géologiques et biologiques (sans référence à des nombres d'années). Quelques objets et événements géologiques que l’on peut dater par datation relative (liste non exhaustive). - Strate (= couche, banc, lit, niveau) : ensemble sédimentaire ou volcanique compris entre deux surfaces approximativement parallèles correspondant à une discontinuité avec les terrains voisins. - Pli : déformation résultant de la flexion ou de la torsion de roches. - Faille : cassure de terrain avec déplacement relatif des parties séparées (normale, inverse, décrochement). - Discordance : interruption stratigraphique résultant généralement d'une phase d'érosion comprise entre une phase de sédimentation et les dépôts et remaniements antérieurs. Il y a interruption de la continuité de dépôt. - Sédimentation : ensemble des processus permettant, en milieu aquatique, le dépôt de particules plus ou moins grosses ou de matières précipitées. - Intrusion : roche qui pénètre dans des formations déjà constituées et qui les recoupe. - Orogenèse : processus conduisant à la formation d'une chaîne de montagnes. ► FIGURE 2. Le principe de superposition dans Nathan p. 156 (même document dans Bordas p. 242 où il est resitué dans les Alpes). A. Le principe de superposition s'applique aux successions de couches ordonnées Quand deux couches (sédimentaires ou volcaniques) sont superposées, celle du dessous est le plus ancienne que celle du dessus. C'est une conséquence de leur mise en place en couches successives. Ce principe ne s'applique pas : - aux couches qui ont subi des déformations intenses pouvant conduire à une inversion de l'ordre de mise en place ; - aux roches métamorphiques ou aux filons magmatiques car leur mode de mise en place ne correspond pas à un dépôt. B. Le principe de recoupement s'applique aux situations d'intersection Lorsque deux objets géologiques se recoupent, celui qui recoupe l'autre est le plus récent. ► FIGURE 3a. Pli et faille dans Nathan p. 216. Cela est vrai à l'échelle du paysage : - une faille, un pli ou une intrusion magmatique sont plus récents que la formation qu'ils affectent ; ► FIGURE 3b. Une discordance dans Nathan p. 157. Voir définition ci-dessus. - une discordance a un âge encadré entre celui de la dernière couche située au dessous et celui de la première couche située au dessus. ► FIGURE 3c. Détail de la granodiorite d’Athis dans Nathan p. 161. Cela est vrai à l'échelle de l'échantillon : des galets inclus dans une roche détritique sont antérieurs à cette roche. ► FIGURE 3d. Métagabbro à glaucophane d’après Bordas p. 222 et 223. La glaucophane se forme à l’interface plagioclase pyroxène. Cela est vrai à l'échelle des minéraux : - quand un minéral est inclus dans un autre, il lui est antérieur ; RR - 16/04/17 - 769783889 - 3/8 - un minéral qui recoupe un autre a cristallisé en dernier ; - l'apparition d'un minéral caractéristique d'une réaction métamorphique le situe par rapport aux minéraux préexistants. Une roche métamorphique peut renfermer des minéraux qui ne sont pas complètement transformés. Les réactions se produisant de l'extérieur vers l'intérieur du minéral, le minéral présent au départ sera alors inclus au sein d'une couronne du nouveau minéral. ► FIGURE 4. Le principe de continuité : extension des calcaires urgoniens dans Nathan p. 158. C. Le principe de continuité s'applique aux couches dispersées Une même couche est de même âge en tous points, même si elle est dispersée. La dispersion est généralement liée à des accidents de terrain ultérieurs au dépôt de la couche. Des couches séparées dans l'espace, mais limitées par les mêmes couches à la base et au sommet, sont de même âge. Cela est vrai même si ces couches ne sont pas de même nature, car les conditions de sédimentation varient d'un endroit à l'autre. Ce principe ne s'applique pas à une couche transgressive (avancée de la mer sur un continent) où les dépôts sont de plus en plus jeunes au fur et à mesure de la progression du phénomène. ► FIGURE 5. Le principe d'identité paléontologique dans Nathan p. 159. VOIR. Bordas p. 167 à 169. D. Le principe d'identité paléontologique permet d'étendre le marqueur temporel quand le principe de continuité n'est pas applicable Deux strates contenant la même association de fossiles (fossiles stratigraphiques) ont le même âge. On appelle fossile stratigraphique une espèce abondante, ayant une grande extension géographique et une existence courte à l'échelle géologique (ex. / beaucoup de Foraminifères, les Ammonites…). On l'oppose à un fossile de faciès qui est lié à un milieu de sédimentation particulier (ex. : Oursins). Cette méthode (la biostratigraphie) n'est applicable qu'aux roches sédimentaires contenant des fossiles (donc d'âge inférieur à 540 Ma). II. La datation absolue repose essentiellement sur la radiochronologie La datation absolue (= chronologie absolue), permet de donner un âge en années aux roches et aux fossiles. On peut ainsi mesurer la durée des phénomènes géologiques. RR - 16/04/17 - 769783889 - 4/8 A. La radiochronologie est fondée sur la décroissance radioactive de certains éléments chimiques Accompagnement. Le développement mathématique et physique permettant d'aboutir à la détermination de l'âge d'une roche ne peut pas faire l'objet d'une question au baccalauréat dans l'épreuve de SVT. Il est ici fourni à titre d’information. L'élève doit savoir exploiter un document ou des données numériques sur les rapports isotopiques en relation avec le calcul de l'âge absolu des roches ; dans le cas où des formules mathématiques sont nécessaires, celles-ci sont fournies. ►FIGURE 6a. Décroissance radioactive dans Bordas p. 172. ►FIGURE 6b. Principes de radiochronologie ►FIGURE 6c = POLYCOPIE. Principes de radiochronologie voir aussi Nathan p. 164 fig. 1, Didier p. 214, Caron p. 209. Un isotope "père" P (= radiogène = radioactif), se désintègre spontanément en un isotope "fils" F (= radiogénique), selon une fonction exponentielle du temps (cf. cours de physique et de mathématiques) : t P = P0 e - donc t 1 P0 ln λ P [1] avec P = quantité d'isotope père actuelle P0 = quantité d'isotope père initiale F = quantité d'isotope fils actuelle F0 = quantité d'isotope fils initiale = constante de désintégration (= probabilité de désintégration par unité de temps, valeur propre à chaque isotope radioactif) t = durée de désintégration Démonstration La quantité d'atomes radioactif dP disparaissant par désintégration pendant un intervalle de temps dt est telle que dP/dt = - P0 Si on intègre cette expression on obtient : P = P0 e- t - t t De cette équation on tire P0 / P = 1 / e = e d'où t = ln P0 / P (ln = logarithme népérien). Donc t = 1/ . ln P0 / P La désintégration nucléaire s'accompagne de l'émission de particules (noyaux d'He), (électrons) ou d'énergie (rayonnement ). La désintégration nucléaire n'est pas l'aboutissement d'un processus de vieillissement du noyau. Un noyau se désintègre sans avoir "vieilli". On appelle période T (= demi-vie) le temps nécessaire pour diminuer de moitié une quantité quelconque d'élément père. T et sont liés par la relation T = 0,693 / Démonstration D'après [1] PT = P0 / 2 = P0 e- T on a donc 1/2 = e-T et 2 = eT Ainsi T = ln 2 = 0,693 et T= ln 2/ donc T = 0,693 / En général P0 est inconnu mais F est mesurable. On a alors F = F0 + P.t donc t F F0 Pλ [2] Démonstration La quantité F d'isotope fils actuelle est égale à la quantité initiale F0 plus la quantité formée par désintégration Fd, soit : F = F0 +Fd. Or Fd est égal à la quantité d'isotope père désintégré (un atome de P donne un atome de Fd), on a donc Fd = P0 - P d'où : F = F0 + (P0 - P) Puisque d'après [1] P0 = P e t on peut écrire F = F0 + ( P e t - P) soit F = F0 + P (e t - 1) - Or e t -1 t cette approximation est très pratique et on peut à tout moment revenir à l'expression initiale. On a donc F = F0 + P. t et t = F - F0 / P - On peut aussi choisirde "traîner" e t -1. Puisque F = Fo + P (e t - 1) on a F - F0 = Pe t - P donc F-F0 / P = e t - 1 et F - F0 + 1 = e t d'où on tire t = 1/ ln (F - F0 / P + 1). RR - 16/04/17 - 769783889 - 5/8 La radiochronologie mesure la variation du rapport isotopique entre le moment de la fermeture de l'échantillon daté et le présent (t). On appelle "fermeture" du système le moment où plus aucun constituant n'a pu ni entrer ni sortir de l'échantillon. Les éléments chimiques évoluent alors spontanément et les quantités d'éléments pères diminuent selon leur demi-vie. Les roches sédimentaires ne sont jamais des systèmes fermés, la radiochronologie ne permet pas de les dater, sauf avec le 14C. Pour les roches magmatiques et métamorphiques la fermeture du système correspond à la cristallisation complète c'est à dire à la fin du refroidissement. Pour les roches grenues (métamorphiques et plutoniques) cette cristallisation ne s'achève que plusieurs centaines de milliers d'années, parfois même plusieurs millions d'années, après la mise en place. La cristallisation est beaucoup plus rapide pour les roches volcaniques (elle est "immédiate" à l'échelle géologique). ► FIGURE 7. Des géochronomètres adaptés à leur utilisation dans Nathan p. 169. B. Les radiochronomètres sont choisis en fonction de la nature et de l'âge présumé de l’échantillon La datation radiochronologique n'est valide que si l'on mesure des durées allant du centième à dix fois la période T de l'isotope choisi (au delà les mesures des quantités d'isotopes ne sont pas fiables). ► FIGURE 8. Le géochronomètre 14C dans Nathan p. 176 1. Le carbone 14 pour les derniers millénaires Le C est très abondant dans les matières organiques, les roches carbonatées et les roches carbonées. Il possède deux isotopes stables 12C (le plus courant) et 13C plus un isotope radioactif naturel 14C qui se désintègre en 14N. T du 14C = 5 730 ans et = 1,209. 10-4. an-1 La datation est fiable jusqu'à 50 000 ans (30 000 à 40 000 ans de préférence). Le 14C est produit régulièrement dans la haute atmosphère (en quantité égale à la désintégration). Il s'oxyde ensuite en 14CO2 et participe au cycle du carbone (cf. cours de 2e chapitre 1.3-II) avant de se désintégrer. 14 N est transformé en 14C sous l'effet neutrons cosmiques, on a : Quand 14C se désintègre il redonne 14N. 14 N+n 14 C + p. Le 14C est donc en proportion constante dans tous les réservoirs : 14 C / 12C = 1,2 . 10-12 = constante La fermeture du système au carbone est opérée quand un organisme meurt, qu'un carbonate est précipité et isolé ou qu’une masse d'eau est isolée. Ils cessent alors d'incorporer du carbone. Dans l'échantillon la quantité de 14C diminue en fonction du temps et la mesure de la quantité de 14C résiduelle permet de calculer la date de fermeture. Puisque P0 est connu, l'expression [1] peut être directement utilisée 14C t = 14C0 e- donc t 1 ln λ 14 C0 C 14 Puisque la quantité de 12C est constante (ni radioactif ni radiogénique), on peut aussi écrire : C / 12C = (14C / 12C) 0 . e- t d’où on tire t = 1 / . ln 14C0/ 12C 14 Le rapport 14C/12C a en fait varié dans le temps. Par exemple l'âge radiochronologique d'arbres fossiles est inférieur à leur "âge vrai" mesuré par RR - 16/04/17 - 769783889 - 6/8 dendrochronologie (mesure et comptage des cernes du bois). Ces variations du rapport 14 12 C/ C peuvent être dues à des variations du flux cosmique, des échanges océanatmosphère, de la concentration de carbone atmosphérique etc. Dans la pratique il est possible de corriger les âges radiochronologiques (voir Bordas p. 183). ► FIGURE 9. Le géochronomètre K-Ar dans Nathan p. 164. 2. Le couple potassium-argon (40K 40Ar) à partir de 10 000 ans (P0 inconnu et F0 connu = 0) Le potassium est abondant dans les feldspaths potassiques (orthose) ou le mica blanc (muscovite). Le 40K (élément père) est un isotope radioactif dont 10,5% des atomes se désintègrent en 40Ar (élément fils). Leur noyau capte un électron et un proton devient un neutron. Le reste (89,5 %) des isotopes de 40K se désintègrent en 40Ca. T = 1,25.109 ans et = 5,54.10-10. an-1 La datation est fiable dans la fourchette 104 à 4,5.109 ans. La quantité initiale P0 = 40K0 est inconnue, l'expression [1] est donc inutilisable. On utilise donc l'expression [2] en considérant que F0 = 40Ar0 = 0 (négligeable). Cela permet de ne mesurer que des valeurs actuelles. 40Ar = 0,105 40K . t donc t 40 Ar 0,105 40 K . λ - On peut aussi écrire : 40Ar / 40K = 0,105 t ou 40Ar / 40K = 0,105 e t - 1 (car t ≈ e t -1) - Si on calcule t sans approximation on a vu que t = 1/ . ln (F / P + 1) donc t = 1/ . ln (40Ar / 0,105 40K + 1) Il se trouve que 40Ar est l'isotope de l'argon le plus répandu dans l'atmosphère. En effet, l'atmosphère est composée de 78,1 % de N2, 20,9% de O2, 0,9% de Ar (à 99,6% sous la forme 40Ar). L'ensemble des autres constituants ne représentent que 0,1% du volume de l’atmosphère (Caron p. 13 fig. 10). La contamination par l'argon atmosphérique rend donc difficile la détection de l'argon issu de la désintégration du 40 K. On réserve donc cette méthode aux minéraux riches en potassium et pour des âges importants. Dans ce cas la contamination est proportionnellement faible et peut être corrigée. On peut aussi multiplier les mesures. 3. Le couple rubidium-strontium (87Rb 87Sr) à partir de 10 Ma (P0 et F0 inconnus) Rb et Sr se trouvent à l'état de traces dans les minéraux des roches magmatiques. Leur présence résulte d'une substitution aux éléments majeurs habituels au moment de la cristallisation des minéraux (Rb à la place de K et Sr à la place de Ca). Le 87Rb (élément père) est un isotope radioactif qui se désintègre en 87Sr (élément fils). Le 86Sr est un isotope stable (la quantité de 86Sr est donc constante). T = 48,8.109 ans (≈ 50.109 ans) et = 1,42.10-11. an-1 Datation fiable dans la fourchette 107 à 4,5.109 ans. 87 Rb0 est inconnu on applique donc l'expression [2] on a : 87Sr = 87Sr + 87Rb.t 0 Cette équation a deux inconnues : - la quantité initiale d'isotope 87Sr0 ; - l'âge t de la fermeture de l'échantillon. On doit donc disposer de deux équations (système d’équations), ce qui impose de travailler sur deux minéraux de la même roche (qui ont donc le même âge). Or, dans les deux minéraux, les quantités initiales des isotopes impliqués sont RR - 16/04/17 - 769783889 - 7/8 différentes car leurs compostions chimiques sont différentes. Pour éviter ce problème on mesure des rapports isotopiques qui eux sont identiques (mais inconnus) à l'origine. Pour cela on divise les deux membres de l'équation cidessus par 86Sr qui est stable donc connu (ni radioactif ni radiogénique). On a : 87Sr / 86Sr = 87Sr0 / 86Sr + 87Rb / 86Sr . t qui peut être exprimé sous la forme : y = Ax + B 87 87 87 Sr Rb Sr0 = t . 86 + 86 86 Sr Sr Sr qui a pour inconnues : A = coefficient directeur de la droite (t ≈ e t -1) B = valeur de y à l'origine. ► FIGURE 10. Méthode graphique d’utilisation du géochronomètre Rb/Sr d'après Nathan p. 167 et 176. Voir aussi Accompagnement interdisciplines p. 11 Hatier p 285. On utilise alors une méthode graphique qui consiste à mesurer les rapports isotopiques 87Sr/86Sr et 87Rb/86Sr d'au moins deux minéraux différents de la même roche (ayant cristallisé au même moment). En reportant ces points sur un graphique y = 87Sr/86Sr en fonction de x = 87Rb/86Sr on trace une droite isochrone. On détermine alors graphiquement l'ordonnée à l'origine qui permet d'estimer 87Sr0 (car 87Sr0/86Sr0 = 87Sr0/86Sr car 86Sr est constant). La coefficient directeur (= pente) de la droite isochrone augmente au cours du temps. Il est nul à t=0. Lorsque le temps s'écoule la droite pivote autour de l'ordonnée à l'origine, qui demeure fixe. Si l'on choisit les mêmes unités en abscisse et en ordonnée, les points représentatifs des différents échantillons décrivent des segments de droite à 45°, car à chaque fois qu'un noyau de 87Rb se désintègre, il apparaît un noyau de 86Sr. Deux minéraux suffisent pour tracer la droite. Mais trois permettent de vérifier que c’est une droite. Il ne reste plus qu'une inconnue et l'âge de la roche peut être déduit de le coefficient directeur de la droite (t ≈ e t -1). Plus le coefficient directeur est élevé, plus les échantillons sont vieux. A = t donc t A λ Sans approximation (on rappelle t ≈ e t -1 in accompagnement Nathan et Bordas) on a alors A = e t -1 d’où on tire t = ln (A+1) / D'autres techniques permettent des datations absolues. À côté de méthodes complexe comme la thermoluminescence et la chimiostratigraphie (voir Daniel p. 229 et 235), on peut en citer trois. 1. La magnétostratigraphie qui repose sur les variations d'intensité du champ magnétique terrestre (voir 1e S chapitre 5.2 § II.A.2). 2. L'observation d'objets naturels permet des datations fines, sur quelques milliers d'années en archéologie. Elles n'ont pas d'intérêt pour la reconstitution d'une histoire géologique. - Les varves sont des dépôts sédimentaires annuels lacustres et plus ou moins organiques selon les saisons. Dans les conditions où on les observe, elles permettent des datations allant jusqu'à - 17 000 ans. - La dendrochronologie repose sur l'observation des cernes annuels des troncs d'arbres plus ou moins denses selon la saison. ► FIGURE 11. Schéma bilan dans Nathan p. 177 ►VOIR. Datation relative et datation absolue dans Nathan p. 173. ► FIGURE 12. Échelle stratigraphique internationale des temps géologiques dans carte géologique de Briançon BRGM. Voir aussi Daniel p. 226 - Nathan p. 384 et 388 - Hatier couverture 2. Cette échelle n'a pas un caractère définitif, elle est sans cesse mise à jour par une commission internationale. RR - 16/04/17 - 769783889 - 8/8 ►TP 2. La datation absolue BILAN La datation relative repose sur l’étude de relations géométriques entre les objets géologiques et sur la biostratigraphie. En recoupant les données à l'échelle du globe elle a permis d'établir, dès le 19 e siècle, une échelle stratigraphique internationale des temps géologiques qui retient trois grandes subdivisions principales : ères (regroupées en éons), systèmes (avec des sous-systèmes) et étages. L'association d'un ensemble de fossiles stratigraphiques constitue une biozone qui correspond à un ensemble de couches repérées dans le temps ou étage. Ce dernier est défini par rapport à un affleurement type, qui sert d'étalon, le stratotype. Les temps fossilifères (= éon Phanérozoïque depuis 540 Ma), sont divisés en trois ères : le Paléozoïque (ère primaire), le Mésozoïque (ère secondaire) et le Cénozoïque (ère tertiaire plus le Quaternaire). Les ères sont divisées en systèmes (exemple : Trias, Jurassique et Crétacé pour le Mésozoïque). Les systèmes sont divisés en sous-systèmes (exemple Crétacé inférieur et Crétacé supérieur). Les sous-systèmes sont eux mêmes divisés en étages (exemple : Maastrichien et Danien à la limite Mésozoïque-Cénozoïque, L’Aquitanien ou le Burdigalien). Pour les temps antérieurs on distingue deux éons : l'Archéen et le Protérozoïque. ► VOIR. Des groupes d'organismes, chronomètres des temps géologiques dans Nathan p. 170. La datation absolue repose sur la décroissance radioactive de certains éléments chimiques. Elle permet de calculer un âge soit en mesurant les rapport isotopiques d'un isotope qui disparaît lors de la réaction et dont la quantité initiale est connue (cas du 14C), soit en mesurant les rapports isotopiques d'un isotope qui apparaît lors de la réaction et dont la quantité initiale est nulle (cas de 40Ar). Si on ne connaît pas la quantité initiale d'isotope (cas de 87Sr), l'âge est déterminé par résolution d'un système simple d'équations linéaires obtenues en effectuant des mesures sur plusieurs minéraux de la même roche. L'échelle stratigraphique a donc pu être datée (bien que ce ne soit pas encore le cas de tous les étages). Elle devient donc un véritable calendrier qui permet de dater un échantillon prélevé sur le terrain.
