13/03/2004 – PS22 TP n°V Printemps 2004 – TC02
COLLIN Nicolas
HENRION David
On remarque que l’incertitude sur α est assez faible. Elle dépend pourtant des valeurs
de h et de l qui sont mesurées avec des outils de faible précision. Par ailleurs, elle peut aussi
provenir de l’horizontalité qui était très difficile à régler et qui pouvait être faussée si la table
et si le niveau du sol n’étaient pas parfaitement droits.
La théorie montre que a = g sin α avec a l’accélération
g l’accélération de la pesanteur
α l’angle d’inclinaison
Calculons athéorique = (981 * sin 1,55)
athéorique = 26,5 cm.s-²
Calculons l’incertitude sur athéorique :
Δathéorique = g * cos α * Δα
Δathéorique = 981 * cos (1,55) * 3,5*10-4
Δathéorique = 0,34 cm.s-2
donc athéorique = 26,5 ± 0,34 cm.s-²
II/ Mesure de l’accélération à partir du temps de transit
1- principe
Cette méthode consiste à mesurer l’intervalle de temps que l’on appelle « temps de
transit » t1 entre les deux détecteurs.
détecteur 1
x détecteur 2
La théorie montre que x = ½ a t² avec a l’accélération
t le temps de transit
x la distance parcourue
2- mesures
Nous avons effectué plusieurs mesures de t1 avant de choisir des valeurs. Les causes
d’incertitude sur t1 sont de plusieurs natures : les principales sont la précision sur la mesure du
chronomètre qui n’est pas absolue, la difficulté à avoir un mobile au repos au déclenchement
du chronomètre ainsi que la mesure de la distance parcourue par l’objet. Pour minimiser
l’erreur sur la mesure de t1, nous avons fait 5 mesures pour chaque valeur de x et en avons
fait la moyenne.
Pour le calcul de l’incertitude, on considèrera uniquement l’erreur sur le lâché du mobile.
Le calcul de l’incertitude sur t1 aboutit donc à Δt1 = (2ax)-1/2Δx + Δa * (2x)1/2 * (a-3/2)/2