Elasticités - HEC Montréal

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52-801-96 ÉCONOMIE MANAGÉRIALE
Questions : thème 1
Élasticités
QUESTION 1
Vous êtes propriétaire d’une salle de cinéma IMAX-3D interactif (produit tout à fait
nouveau sur le marché québécois). Dans le but de mieux connaître les déterminants
de la courbe de demande pour votre produit, vous utilisez la fonction de demande
suivante estimée par un ami statisticien :
Qx =  1 700 Px + 1 585 Py + 350 Ax  250 Ay + 750 R + 1,05
POP
où Qx = quantité de billets vendus par unité de temps
Px = le prix du billet (égal à 29,95 $ en moyenne durant la
période d’enquête)
Py = le prix d’un produit substitut (égal à 32,25 $ en moyenne
durant la période d’enquête)
Ax = vos dépenses en publicité mesurées en dollars (ici égales à
680 $ pour la période d’enquête)
Ay = les dépenses en publicité de vos concurrents en dollars (ici
égales à 525 $ pour la période d’enquête)
R = le revenu moyen par ménage dans la zone où opère votre
salle de cinéma, mesuré en milliers de dollars (ici égal à
12 500 $ pour la période d’enquête)
POP = le niveau de population de la région pertinente mesurée en
milliers de personnes de personnes (ici égale à 24,68 pour
la période d’enquête)

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a) Quelle est ici l’expression de la courbe de demande à la firme ? Expliquez.
b) Si vous désirez maximiser la recette totale, à quel prix devez-vous vendre
votre produit ?
Pourquoi ?
c) Si le budget de publicité de vos concurrents passe de 525 $ à 656,25 $ de
combien devez-vous baisser le prix des billets pour que la quantité achetée de
ce bien demeure inchangée ? Expliquez.
d) Quel événement pénaliserait le plus votre entreprise : une baisse de 5 % dans
votre budget de publicité ou une baisse de 5 % du prix du produit substitut.
Expliquez.
e) La qualité, la présentation et l’ambiance dans les salles de cinéma se
rapprochant le plus de votre produit ont nettement été améliorées. Quel est
l’effet sur les coefficients d’élasticité-prix et d’élasticité-croisée (considérez
aussi bien une hausse qu’une baisse de votre prix et de celui du produit
concurrent) ? Expliquez très clairement votre réponse.
f) Déterminez l’élasticité-prix de la demande pour un prix de 29,95 $.
Expliquez votre résultat.
g) Évaluez la spécification de la fonction de demande que vous avez utilisée (les
variables utilisées, etc.). Quelles améliorations seraient susceptibles
d’améliorer les résultats obtenus ?
QUESTION 2
La fonction de demande de l’industrie nord-américaine de l’automobile se définit par
la spécification suivante :
Q P P R
a a p
   232 2 05 2,
où Qa = quantité d’automobiles demandées
Pa = prix moyen des automobiles (16 000 $)
Pp = prix moyen du pétrole (14 $)
R = revenu moyen des consommateurs (23 940 $)

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a) Pour quelle raison une telle spécification devrait vous paraître
suspecte ?
b) Quel événement pénaliserait le plus l’industrie automobile (en termes
de revenu total : Pa · Qa) : une hausse de 5 % du prix moyen de l’automobile,
ou une baisse de 5 % du revenu moyen des consommateurs ? Expliquez avec
calculs d’élasticité à l’appui.
QUESTION 3
Soit la fonction de demande à la firme suivante :
Q = 1 100 + 0,10 A + 0,5 Y + 3 Ps - 10 P
où A = montant dépensé en publicité = 1 000 $
Y = indice du revenu disponible = 1 500 $
Ps = prix des biens substituables = 50 $
P = prix du bien = 60 $
a) Calculez la quantité vendue, pour les valeurs indiquées ci-dessus.
b) Si l’entreprise veut augmenter ses ventes (chiffre de vente, revenu total de la
firme), que lui suggérez-vous, d’augmenter ou de diminuer son prix ?
Expliquez.
c) Quel est le niveau de prix qui maximise les revenus de la firme ?
d) La qualité, la présentation et le service après vente du produit de vos
concurrents ont nettement été améliorés. Quel est l’effet sur les coefficients
d’élasticité-prix et d’élasticité- croisée ?

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QUESTION 4
Vrai, faux ou incertain. Expliquez en illustrant votre réponse d’un graphique.
a) «Lorqu’un producteur augmente son prix le long de la portion inélastique de
la courbe de demande, le revenu total augmente. Donc, le revenu marginal
correspondant à cette portion de la courbe de demande est positif».
b) « Sur le marché d’un bien inférieur, une augmentation du revenu des
consommateurs mènera, pour un prix donné, à une diminution des quantités
vendues ».
c) «Deux droites de demande de deux biens différents se croisent au point A.
Les élasticités-prix en A sont les mêmes sur D1 et sur D2 ».
d) «La valeur de l’élasticité-prix de la demande du vin en général est plus petite
que celle de la demande du vin Bordeaux».
e) « La Société de Transport de la Communauté Urbaine de Montréal a
augmenté l’année dernière ses tarifs de 3 %. Malgré cela, la demande du
transport en commun a augmenté de 2,5 % depuis douze mois. Cela illustre
très clairement que la loi de la demande, que l’on nous a enseignée au MBA,
ne s’applique que dans la tête des économistes».
f) • «L’élasticité-prix de la demande du quotidien Le Devoir est plus grande
que celle des journaux quotidiens».
• «L’élasticité-croisée entre la crème à barbe et le ruban adhésif est
positive».
• «L’élasticité-prix de la demande de charbon pour le prix maximisant la
recette totale des producteurs est égale à 0».
• «L’élasticité-croisée de la demande de disquettes par rapport au prix des
ordinateurs personnels est négative».