Rapport deuxième trimestre - Groupe ECE - Etudiant
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Compte-rendu de PSTE Probabilités et stratégie militaire Probabilités et stratégie militaire rapport de deuxième cycle Salim, Mathieu, Vincent, Julien version du 02/03/06 Ing2 groupes 2 et 5 page 1 sur 29 Compte-rendu de PSTE Probabilités et stratégie militaire PSTE : Probabilités et stratégie militaire Membres du projet Salim BENMANSOUR gr2 Vincent DOQUANG gr5 Julien GENINI gr2 Mathieu BROQUET gr2 Sommaire : 1. Introduction ➢ définitions ➢ l’interêt page 3 2. Partie 1 : les différents facteurs ➢ le commandant ➢ l’armée ➢ le terrain ➢ les guerres modernes page 4 3. Partie 2 : les lois statistiques ➢ les lois existantes ➢ exemples de lois ➢ Rapprochements avec des jets ➢ Test de règles page 13 4. Partie 3 : l'avenir de la stratégie ➢ le Data Mining ➢ les utilisations du DM ➢ les limites du DM page 28 5. Conclusion ➢ objectif pour le troisième cycle ➢ bibliographie et remerciement page 30 Salim, Mathieu, Vincent, Julien version du 02/03/06 Ing2 groupes 2 et 5 page 2 sur 29 Compte-rendu de PSTE Probabilités et stratégie militaire 1) Introduction a) Définitions(petit robert) Stratégie : par opposition à la tactique, la stratégie est l'art de faire évoluer une armée sur un théâtre d'opérations jusqu'au moment où elle entre en contact avec l'ennemi. En langage figuré, c'est l'ensemble d'actions coordonnées, de manoeuvres en vue d'une victoire. Statistiques : branche des mathématiques appliquées qui utilise le calcule des probabilités pour établir des hypothéses à partir d'évènements réels et faire des prévisions concernant des circonstances analogues. Si l'on utilise une stratégie, il paraît évident de prévoir, de prédir, les évènements en avance et leur réponses. La statistique est donc un outils pouvant être utilisé dans la stratégie. b) L'intérêt Dans ce début du troisième millénaire, la paix, les droits de l'homme, et l'éthique prennent une place de plus en plus importante pour définir un pays civilisé. Les guerres des pays développés ressemblent de moins en moins aux querrelles entre civilisations, entre éthnies. Aujourd'hui, ces pays se limittent autant que possible à utiliser leur forces armées pour le bien de l'humanité. Une contradiction apparante qui trouble ces pays. La guerre est maintenant condammnée pour ses méfaits sur le peuple et le pays. A t-on vu une guerre sans victimes ? Mais de nouvelles techniques mathématiques voient le jour, notament avec les ordinateurs, et la stratégie se voit complètement boulversée. Le but ultime de la stratégie est de gagner une guerre avant même de la commencer, faire en sorte de l'ennemi abdique avant même le combat, mettre l'adversaire hors d'état de combattre avant le début des hostilités. Un rêve pour les pays qui respectent les droits de l'homme, aujourd'hui plus proche grâce aux prévisions statistiques. Nous regroupons ici aucune information confidentielle nous n'avons pas chercher à en avoir, nous expliquons juste notre approche personnelle du sujet. Salim, Mathieu, Vincent, Julien version du 02/03/06 Ing2 groupes 2 et 5 page 3 sur 29 Compte-rendu de PSTE Probabilités et stratégie militaire 2) Partie 1 : les différents facteurs I) Le Commandant : l’on peut observer tout ces facteurs à fort coefficient sur tout les grands généraux . Sagesse du commandant Note : spécial Domaine : Général époque : universel Le commandant doit être sage et plein de ressources, avoir une grande expérience de la guerre, un bon entraînement militaire, une bonne capacité analytique et une grande capacité de raisonnement. « N’oubliez jamais que votre dessein, en faisant la guerre, doit être de produire la paix à l’Etat et non d’y apporter la désolation » Sun Tsu Intégrité du commandant Note : spécial Domaine : Général époque : universel Le général doit toujours tenir sa parole quand il accorde des récompenses ou des blâmes, il n’est ni capricieux ni irresponsable. Il ne laisse pas interférer ses sentiments avec son travail. Ex : un général qui obéit à ses émotions sera la dupe de ses ennemis qui parviendront sans peine à le faire tomber dans quelque sorte de ruse. Bienveillance du commandant Note : spécial Domaine : Général époque : universel Le commandant se soucie de ses soldats et subordonnés, il n’est ni grossier ni indifférent vis-à-vis d’eux. Courage du commandant Note : spécial Domaine : Général époque : universel Il est courageux et déterminé et est un exemple pour le reste de l’armée. Salim, Mathieu, Vincent, Julien version du 02/03/06 Ing2 groupes 2 et 5 page 4 sur 29 Compte-rendu de PSTE Probabilités et stratégie militaire Rigueur du commandant Note : spécial Domaine : Général époque : universel Il applique les règles militaires de façon stricte pour maintenir une discipline rigoureuse car une armée délaissée et indolente n’aura pas beaucoup d’aptitude au combat. Ce critère peut être regroupé avec l'intégrité. Connaissance de soi Note : 5-10 Domaine : Général Connaître ses points forts et ses points faibles permet de réagir de la meilleure manière et le plus rapidement possible. Connaissance de l’ennemi Note : 0-10 Domaine : Général La maîtrise de la psychologie du commandant ennemi et de l’ardeur de l’ennemi permettra de remporter une bataille. Engager des espions et bien les payer est important afin de connaître l’ennemi de l’intérieur. Considération géographique Note : spécial Domaine : Général Capacité du général à considérer et exploiter au mieux le terrain II) Le Terrain : regroupe les facteurs naturels. Hauteur du terrain Note : terrain Domaine : Planète / Pays Salim, Mathieu, Vincent, Julien version du 02/03/06 Ing2 groupes 2 et 5 page 5 sur 29 Compte-rendu de PSTE Probabilités et stratégie militaire Une position en hauteur est souvent un avantage car permet un plus grand champ de vision et une plus grande facilité à charger. Remarque : peut être annulé avec des engins volants. Relief du terrain Note : terrain Domaine : Planète / Pays Le relief du terrain et le positionnement des deux armées rentrent en compte dans la stratégie à employer. C’est pourquoi le choix ce celui-ci n’est pas à négliger. Un terrain accidenté rend les manœuvres de grande envergure plus difficiles. Taille du terrain Note : 5, 5, 8, 7 Domaine : Planète / Pays De la taille du terrain où se déroulera une bataille se déduit la force militaire et le nombre de soldats à déployer. Température Note : 3, 4, 5, 6 Domaine : Planète / Pays Le choix du général doit aussi prendre en compte le temps actuel et privilégier en règle général un temps idéal pour que les hommes puissent le mieux se battre. Ce critère peut-être associé avec celui du climat. Climat Note : 3, 5, 7 Domaine : Planète / Pays Le climat joue un rôle essentiel dans le déroulement d’une campagne et la manière de gérer son armée. Une armée inadaptée au climat dans lequel elle évolue ne peut subsister. Pluies, grêles, soleil tapant, nuageux… Ex : Napoléon, aveuglé par sa volonté de conquérir, c’est fait stopper en Russie en raison de l’hiver froid qu’il n’avait pas prévu. Il a du y abandonner ses troupes pour retourner en France. Salim, Mathieu, Vincent, Julien version du 02/03/06 Ing2 groupes 2 et 5 page 6 sur 29 Compte-rendu de PSTE Probabilités et stratégie militaire Luminosité Note : 4, 3, 5, 4 Domaine : Planète / Pays Les zones exposées au soleil peuvent aveugler l'ennemie, les zones d'ombres permettent de dissimuler des troupes. Saison Note : 3, 4, 4, 4 Domaine : Planète / Pays Ce critère peut-être associé avec celui du climat. Remarque générale : On peut noter qu’il y a un facteur non négligeable encore : En ce qui concerne la considération du général pour tout ces facteurs géographiques Si un général prend en compte tous ces facteurs et qu’il exploite parfaitement le terrain et qu’un autre ne les prend pas en compte, le premier à de grandes chances de remporter la victoire. III) Le Peuple et l'Armée : Equipements / Technologies Note : 7, 7, 9, 10 Domaine : Peuple / Armée Équipement des troupes, technologies mises en place au sein d'un combat... Influence morale Note : 5, 5, 7, 7 Domaine : Peuple / Armée Le roi et son peuple devraient avoir les mêmes aspirations, partager les mêmes objectifs. Si le gouvernement et le peuple n’ont pas les mêmes aspirations, la victoire est inenvisageable. Salim, Mathieu, Vincent, Julien version du 02/03/06 Ing2 groupes 2 et 5 page 7 sur 29 Compte-rendu de PSTE Probabilités et stratégie militaire Attitude du souverain Note : 4, 5, 6, 6 Domaine : Peuple / Armée Un souverain éclairé est un facteur pour une issue favorable d’une guerre. Le souverain et le général doivent avoir une relation harmonieuse. Le roi devrait donner les pleins pouvoirs au général. Il ne doit en aucun cas entraver l’armée s’il na aucune connaissance des mécanismes et des tactiques militaires. Entraînement des troupes Note : 7, 8, 9, 9 Domaine : Peuple / Armée Les troupes d'élites sont très importantes pour briser les lignes adverses ou contrer les plans du général adverse. Discipline des troupes Note : 5, 7, 7, 7 Domaine : Peuple / Armée Une troupe qui fuit quand elle doit rester fait perdre le combat. Une troupe qui fuit quand elle le doit se battra à nouveau. Organisation des troupes Note : 6, 7, 7, 7 Domaine : Peuple / Armée Une troupe organisée répondra plus rapidement aux ordres. Nombre de soldats Note : 9, 8, 8, 8 Domaine : Peuple / Armée La supériorité numérique agit sur le moral des troupes. Et sur leur efficacité Durée de la guerre Note : 7, 7, 8, 6 Domaine : Général / peuple Salim, Mathieu, Vincent, Julien version du 02/03/06 Ing2 groupes 2 et 5 page 8 sur 29 Compte-rendu de PSTE Probabilités et stratégie militaire Une guerre trop longue est mauvaise pour un pays. Pour Sun Tzu, la meilleure stratégie est de vaincre sans combattre. Exemple historique : En 923, Zhu Youzhen, le chef de Liang, une dynastie chinoise, envoya ses troupes attaquer le pays des Tang. Le chef de la dynastie Tang se concerta avec ses généraux et décida d’envoyer le gros de ses troupes attaquer la capitale de Liang délaissée pas son armée. Moral des troupes Note : 5, 8, 8, 7 Domaine : Peuple / Armée Ce critère peut-être associé avec celui de la discipline. Communication d’une armée Note : 5, 7, 7, 8 Domaine : Peuple / Armée La communication au sein d’une armée est essentielle durant une bataille et permet l’unification de cette dernière. Alliances obtenues Note : 3, 5, 5, 6 Domaine : Général Les alliances avec les états voisins permettent d’avoir une plus grande liberté de déplacement. Obéissance des soldats => Discipline Note : 4, 6, 6, 7 Domaine : Général Les soldats doivent être obéissants et sous le contrôle du commandant. Ce critère peut-être associé avec celui de la discipline. Salim, Mathieu, Vincent, Julien version du 02/03/06 Ing2 groupes 2 et 5 page 9 sur 29 Compte-rendu de PSTE Probabilités et stratégie militaire IV) Les guerres modernes Il y a quelques facteurs, issus de notre système complexe qui font qu’un général ne peut plus agir comme les chefs militaires on pus faire depuis 2 millénaires. Respect des droits de l’homme Note : 4 à 8 Domaine : Général, armée époque : > 1950 ? Le général, lorsqu’il mène une guerre, doit prendre soin de bien épargner la vie des civils, Et son armée ne devrait s’en prendre qu’aux militaires. Guerre par le feu => Armes à feu Note : 4 à 8 Domaine : Général, armée époque : ? D’après le chapitre 12 de l’art de la guerre, on doit faire la guerre par le feu, mais Sun Tzu n’a que très peu parlé de ces aspects. Pour les guerres au moyen age, cela se traduirai par l’utilisation durant les sièges d’huile brouillante qu’on enflame ensuite. Pour les guerres actuelles, le Napalm au viet nam, les bombes nucléaires, l’utilisation d’armes à feu.. Communication des ordres Note : 5 à 7 Domaine : Général, armée époque : > 1930 La communication étant une chose importante pour pouvoir manoeuvrer les armées. Les ordres étaient transmis sous forme de signaux lumineux la nuit, et de battement de tambour le jour. De nos jours, ils peuvent directement envoyés en temps réel grâce à la télécommunication. Point de ralliement et ravitaillement Note : 4 à 8 Domaine : Peuple / Armée époque : > 1930 Les véhicules, les avions et les bateaus sont de plus en plus rapide, et ont une plus grande capacité de transport. Les bases pour chacun de ces type de véhicules et leur ravitaillement doivent être traité différemment. Salim, Mathieu, Vincent, Julien version du 02/03/06 Ing2 groupes 2 et 5 page 10 sur 29 Compte-rendu de PSTE Probabilités et stratégie militaire Guerre aérienne Note : 4 à 8 Domaine : Général, armée époque : > 1930 L'envoi des troupes par voies aériennes, les bombardement et la reconnaissance aérienne font de la guerre aérienne un point stratégique très important. Petit relevé statistique de batailles historiques Bataille Effectifs peuple 1 Effectif peuple 2 Victoire Battaille de marathon (-490) Salamine (-480) Arbèles (-331) 50 000 Perses 10 000 Athen Athéniens et alliés 1 000 navires perses 360 navires athénien Athéniens Actium (-31) Alexandre le grand 400 navires romains Darius III (2X plus nb) 500 navires égyptiens Alex Rome Hastings (1066) 8000 Normands 8000 saxes Normands Bouvines (1214) Crécy (1346) Azincourt (1415) Siège de Constantinople (1453) 25 000 H (philippe auguste) 12 000 H (Edouard III) 10 000 H (Henry V angleterre) 100 000 H (mohamed II Ottomans) 40 000 H (Jean sans Terre / Otto IV ) 36 000 H français 30 000 H (charles VI France) 11 000 H ( Constantin XI ) Philippe Auguste Anglais Anglais Ottomans Siège d'Orléans (1428) Anglais Français (Jeanne d'Arc) France Marignan (1515) Lépante (1571) L'invincible Armada (1588) 12 000 H Suisses et Milanais 208 galères chrétiennes 130 Navires espagnols 500 H Français (françois Ier) 300 navires turcs 197 navires anglais France Don Juan d'autriche Anglais Rocroi (1643) Poltava (1709) Fontenoy (1745) Plassey (1757) Yorktown (1781) Valmy (1792) 22 000 H (Louis II Condé ) 25 000 H (Charles XII de Suède) 56 000 H ( Louis XV ) 3 000 H (Robert Clive Anglai indiens) Colons (Georges Washington USA ) 36 000H (prusse) 24 000 H Flandre et Espagne 40 000 H (pierre le grand / Russie) 50 000 H Anglais / autriche / hollandais 60 000 H (Siraj-ud-daulah) 8 000 H (Charles Cornwallis Anglais) 59 000 H (Gal. Kellerman / dumouriez) France Suède France Anglais USA France Austerlitz (1805) Jena – Auerstedt (1806) Leipzig (1813) Waterloo (1815) 65 000 H (Napoléon Ier) 90 000 H (Napoléon Ier) 190 000 H (Napoléon Ier) 74 000 H (Napoléon Ier) 83 000 H (autriche et russie) 35 000 H (Friedrich Hohenloe Prusse) 300 000 H (Autriche Prusse Russie Suède) 95 503 (Duc de wellington Ang.Prusse) France France Autriche Russe.. Angleterre Prusse Gettysburg (1863) Sedan (1870) Tannenberg (1914) Verdun (1916) 95 000H (forces fédérales G.Meade) 120 000 H Allemagne 400 000 H Russie 328 000 H allemand tués 75 000 H (Robert E.LEE, sudistes) 170 000 H Napoléon III 200 000 H Allemagne 348 000 H français tués Forces Federales USA Allemagne Allemagne France Passchendaele (1917) canada 325 000 H anglais tués 260 000 H allemands tués GB – Canada Midway (1942) 100 navires japonnais 50 navires américains USA Siège de khé San (1968) 45 000 H vietnamiens 6 000 H marines et rangers USA Salim, Mathieu, Vincent, Julien version du 02/03/06 Ing2 groupes 2 et 5 page 11 sur 29 Compte-rendu de PSTE Probabilités et stratégie militaire Ceci afin de montrer que le facteur « effectif des troupes » n'est pas un facteur si important comparé aux autres facteurs lorsqu'ils sont bien pris en compte ! 3) Partie 2 : les lois statistiques Loi Binomiale Une urne contient des boules blanches en proportion p et des boules noires en proportion q = 1 – p. On effectue n tirages successifs avec remise. L'événement (X = k) est réalisé lorsque k des boules tirées sont blanches et donc n – k sont noires. On obtient donc la formule suivante : , 0 ≤ k ≤ n, 0 < p < 1 loi binomiale 1,2 1 Série1 Série2 Série3 P (X = 1) 0,8 Série4 Série5 0,6 Série6 Série7 0,4 Série8 Série9 Série10 0,2 0 p Salim, Mathieu, Vincent, Julien version du 02/03/06 Ing2 groupes 2 et 5 page 12 sur 29 Compte-rendu de PSTE Probabilités et stratégie militaire Loi Hypergéométrique Le modèle d'une loi hypergéométrique est le suivant : On tire au hasard n boules d'une urne qui contient pA boules blanches et qA boules noires. On compte les boules blanches. X est la variable aléatoire donnant le nombre de boules blanches. On a la formule suivante : P (X = 0,1) Loi hypergéométrique (n=1) 1 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0 Colon Colon Colon Colon Colon Colon Colon Colon Colon Colon ne B ne C ne D ne E ne F ne G ne H ne I ne J ne K N Loi de poisson La loi de Poisson de paramètre λ correspond au modèle suivant : Sur une période T, un événement arrive en moyenne λ fois ( λ < 5). X est la variable aléatoire déterminant le nombre de fois où l'événement de produit sur la période T. La loi de Poisson s'applique à des événements rares. Actuellement, on l'utilise beaucoup dans les télécomunications, les phénomènes liées à la désintégration radioactive, la biologie, ... Salim, Mathieu, Vincent, Julien version du 02/03/06 Ing2 groupes 2 et 5 page 13 sur 29 Compte-rendu de PSTE Probabilités et stratégie militaire loi de poisson 0,4 0,35 0,3 k=1 P(X=k) 0,25 k=2 k=3 0,2 k=4 k=5 0,15 k=6 0,1 0,05 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 lambda Loi géométrique On renouvelle une épreuve de Bernoulli dont la probabilité de succès est p jusqu'au premier succès. La variable aléatoire X donne le rang du premier succès. La loi géométrique s'utilise dans les calculs de probabilité de désintégration de particule radiactive. P(X = n) = (1 − p)n − 1p Salim, Mathieu, Vincent, Julien version du 02/03/06 Ing2 groupes 2 et 5 page 14 sur 29 Compte-rendu de PSTE Probabilités et stratégie militaire loi géométrique 1,2 Série1 1 Série2 Série3 0,8 Série4 p Série5 0,6 Série6 Série7 Série8 0,4 Série9 Série10 0,2 Série11 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 k Loi uniforme On prend au hasard une boule dans une urne qui contient n boules numérotées de 1 à n. X est le numéro tiré. Salim, Mathieu, Vincent, Julien version du 02/03/06 Ing2 groupes 2 et 5 page 15 sur 29 Compte-rendu de PSTE Probabilités et stratégie militaire loi uniforme 1,2 1 P ( X = k) 0,8 0,6 P(X=k) 0,4 0,2 0 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 n Loi normale La loi normale s'utilise notamment pour le calcul d'erreurs dans les mesures. Salim, Mathieu, Vincent, Julien version du 02/03/06 Ing2 groupes 2 et 5 page 16 sur 29 Compte-rendu de PSTE Probabilités et stratégie militaire Loi normale 0,6 0,5 0,4 N(0,1) N(1,1) 0,3 N(2,1) N(5,1) N(0,5) 0,2 0,1 0 1 7 13 19 25 31 37 43 49 55 61 67 73 79 85 91 97 Loi exponentielle X est une variable aléatoire définissant la durée de vie d'un phénomène. La loi exponentielle s'utilise dans la radioactivité. Chaque atome radioactif possède une durée de vie qui suit une loi exponentielle. Salim, Mathieu, Vincent, Julien version du 02/03/06 Ing2 groupes 2 et 5 page 17 sur 29 Compte-rendu de PSTE Probabilités et stratégie militaire 1 0,9 0 0,8 0,1 0,7 0,2 0,3 0,6 0,4 0,5 0,5 0,6 0,7 0,4 0,8 0,3 0,9 1 0,2 0,1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 loi geometrique Etude de jets de dés Vocabulaire : xDy : un jet de x dés à y faces. Augmenter y reviens à augmenter la part de hazard. NB : P(X) est en fait P(X) * (oméga) Jet Soustracteur ( 1D6 – 1D6) Salim, Mathieu, Vincent, Julien version du 02/03/06 Ing2 groupes 2 et 5 page 18 sur 29 Compte-rendu de PSTE Probabilités et stratégie militaire Résultat P(X) -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 6 5 4 3 2 1 Ce jet est intérréssant de part la normalité de ses probabilités autour du 0 et de sa simplicité. Il pourrait être utilisé lors d'ajustements dont le hazard aurait une conséquence mineure sur un facteur / une action au sein d'un jeu. Jet type 2D6 Résultat P(X) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 5 4 3 2 1 On observe pour ce jet la meme courbe que précédemment, sauf qu'elle est centrée en un positif (nombre de faces / 2 ). On pourrait l'utiliser pour obtenir un surplus dûs au hazard avec une normalité de surplus de x/2 . Plus petit sur 2D6 Salim, Mathieu, Vincent, Julien version du 02/03/06 Ing2 groupes 2 et 5 page 19 sur 29 Compte-rendu de PSTE Probabilités et stratégie militaire Résultat P(X) 1 2 3 4 5 6 11 9 7 5 3 1 On lance deux D6 et l'on garde le plus petit résultat. Permet d'avoir une loi décroissante. Plus petit sur 3D6 Résultat P(X) 1 2 3 4 5 6 91 61 37 19 7 1 On observe qu'en ajoutant un dé au jet, la courbe à tendance à devenir plus courbée. Plus le nombre de dés est important, plus l'on a de chance d'avoir un plus petit résultat. Relance sur un 6 (ou le maximum du dé) Salim, Mathieu, Vincent, Julien version du 02/03/06 Ing2 groupes 2 et 5 page 20 sur 29 Compte-rendu de PSTE Probabilités et stratégie militaire Résultat P(X) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 1 1 1 1 1 0 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0 0,04 0,04 0,04 0,04 0,04 0,04 Avec le système de la relance, on observe des paliers entre les probabilités. Il ne se raproche d'aucune loi existante à cause de ces derniers, ce jet ne nous interesse donc pas. 1D6*1D6 Résultat P(X) 1 2 3 4 5 6 8 9 10 12 15 16 18 20 24 25 30 36 1 2 2 3 2 4 2 1 2 4 2 1 2 2 2 1 2 1 Ces résultats sont trop chaotiques pour être intérréssants, nous laissons ce jet de coté. Cherchons à approcher la courbe de la loi uniforme. Salim, Mathieu, Vincent, Julien version du 02/03/06 Ing2 groupes 2 et 5 page 21 sur 29 Compte-rendu de PSTE Probabilités et stratégie militaire Jet de type (2D6)min * (2D6)min Résultat 1*2 1 2 3 4 5 6 8 9 10 12 15 16 18 20 24 25 30 36 P(X) 3 121 198 154 191 66 148 90 49 54 88 42 25 14 30 10 9 6 1 Prenons 2D6 et retenons le minimum, on relance et on multiplie les deux résultats. La courbe obtenue se raproche bien de la loi uniforme. Sont amortissement assez prononcé est intérréssant car le hazard de ce jet permet dans la plupart des cas un faible gain dû au hazard, mais dans certains cas exceptionnel un grand gain, ce qui se rapproche de la vie réelle, dans bon nombre de nos actions ! Jet complexe de type (2D6)min * (2D6)min - (2D6)min * (2D6)min Salim, Mathieu, Vincent, Julien version du 02/03/06 Ing2 groupes 2 et 5 page 22 sur 29 Compte-rendu de PSTE Probabilités et stratégie militaire Res soustr. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 20 25 30 P ( x) 165166 114434 118586 80759 76876 48543 53490 39847 39325 27633 27334 21799 16989 12958 17836 13339 9873 2853 396 148 NB : ci présenté la moitié des valeurs, l'autre moitié se situant dans les valeur négatives est symétrique. L'amortissement est encore plus prononcé que précédemment. Il permet de modéliser la loi exponentielle à l'aide d'un jet de dé complexe ( qui demande 8 jets de D6, 2 multiplications et une soustraction pour un seul résultat au final) ce jet ne sera pas a retenir lors de la création du jeu car il es bien trop long à mettre à exécution. Un jeu se dois de garder une certaine fluidité. 3D20 en prenant la moyenne Salim, Mathieu, Vincent, Julien version du 02/03/06 Ing2 groupes 2 et 5 page 23 sur 29 Compte-rendu de PSTE Probabilités et stratégie militaire 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 1 10 46 109 199 316 460 628 772 862 898 880 808 682 514 361 235 136 64 19 1 Grace à un rapide logiciel codé en C, nous avons pu dresser la courbe de la moyenne des jets avec des dés à 20 faces. Il es clair que ce jet qui prends en compte la moyenne se raproche de la loi normale . Ce jet est un bon compromis entre tout les « bons » jets retenus précédemment. En résumé, le choix des jets que nous utiliserons pour la création de nos jeux sera fonction des contraintes que nous aurons fixés des producteurs de jeux, ou nous même sinon . LES RESULTATS (Test de règles alliant réalisme et simplicité sur le terrain) Situation du terrain de combat : Salim, Mathieu, Vincent, Julien version du 02/03/06 Ing2 groupes 2 et 5 page 24 sur 29 Compte-rendu de PSTE Probabilités et stratégie militaire en fonction de sa configuration (plaines, montagnes) la considération géographique et l'expérience du général dans ce domaine peuvent etre des plus décisifs. On admettra que le général exploitant au mieux la géographie comparé à l'autre, finira avec moins de morts et pourra renverser la situation. Jet de géographie du terrain : constante : de - 3(plaines) à 7 (grandes montagnes) +1D6 (si le résultat est <0, on le ramène à 0, si il es > 10, on le ramène à 10 ) ce jet déterminera la difficulté qu'un général peut avoir à appréhender le terrain de bataille, voir attirer les troupes ennemies dans un lieu plus propice à son armée, nous devons donc aussi prendre en compte le facteur « connaissance de l'ennemi » et pouvons ajouter la moitié de cette compétence au jet suivant à condition que le général aie la sagesse d'y penser ! (le sang froid est de mise) Jet de considération géographique : constante : compétence en considération géo. Du général. + moitié de la compétence « connaissance de l'ennemi » (sur un jet de sagesse réussie) +1D6 Jet de considération climatique : constante : compétence en considération clim. Du général. +1D6 Résultat : Chacun des 2 généraux effectue donc son jet de considération (géographique+climatique) en multipliant le résultat avec le score de géographie du terrain. Terrain * ( géo + clim ) / 2 = score géo cette équation illustre que plus un terrain est difficile à utiliser, plus un général expérimenté fera la différence avec un général qui ne l'es pas. Salim, Mathieu, Vincent, Julien version du 02/03/06 Ing2 groupes 2 et 5 page 25 sur 29 Compte-rendu de PSTE Probabilités et stratégie militaire Le général ayant fait plus que l'autre soustrait le résultat du général adverse, ce score sera pris en compte lors de la résolution du combat test de règle ultra-réaliste il faudrait prendre en considération chaque facteur du terrain (définir chaque hauteur, chaque plaines, les équipements de chaque soldat ainsi que leur moral, leur fidélité etc..) mais ces types de règles demanderaient une étude ultra poussée sur les facteurs des batailles passées, ce qui nous conduit à étudier de plus près le Data-Mining qui pourrait etre une solution ! 4) Partie 3 : l'avenir de la stratégie a) Le datamining Tout d'abbord, il faut connaître la différence entre ces trois termes : – Les statistiques : fonctionne avec quelques centaines d'individus avec peu de variables. – L'analyse des données : fonctionne avec quelques dizaine de milliers d'individus avec une dizaine de variables. – Le datamining: fonctionne avec des millions d'individus, des centaines de variables, pas forcémment numériques, et le plus souvent incompletès. Nous avons ici analyser la statégie militaire sous forme de statistiques, mais l'utilisation du datamining permetrait de définir des lois plus fiables et plus complètes. Explication : Le data mining est l'ensemble des algorithmes et méthodes, destinés à l'exploration et l'analyse, de grandes bases de données informatiques, sans a priori, en vue de détecter dans ces données des tendances inconnues ou cachées, des structures particulières, restituant de façon concise l'essentiel de l'information utile, pour l'aide à la décision (définiton de Stéphane Stufféry, enseignant datamineur, http://data.mining.free.fr ). L’Extraction de Connaissances à partir de Données (ECD), communément appelée data mining, est définie comme “un processus non trivial d ’identification de structures inconnues, valides et potentiellement exploitables dans les bases de données” (Fayyad, 1996). Salim, Mathieu, Vincent, Julien version du 02/03/06 Ing2 groupes 2 et 5 page 26 sur 29 Compte-rendu de PSTE Probabilités et stratégie militaire b) Les utilisations du datamining Nous ne disposons pas de bases de données suffisament grande et détaillé sur les batailles pour appliquer un quelconque algorithme. Ne serait-ce que pour l'impossibilitté d'obtenir des renseignement fiables sur les armées (propagandes, fausses informations...). Nous pouvons éventuellement utilisé une base de données sur les pays, pour savoir quand et avec quelles probabilités un pays est succeptibles d'attaquer. En effet, par rapport à la statistique, le datamining utilise des algorithmes complexes basé sur des théories de l'information et des intelligences artificielles. Mais le datamining ne s'arrête pas là, cette utilisation est appelé clustering, elle permet de tirer les conclusions sur les données, et nous permettra de connaître les facteurs qui déclenche une guerre (pour prouver et estimer l'influence de l'arme atomique par exemple, ou alors les subventions des industrielles). Or certains algorithmes de datamining servent pour des modèles de prédictions : le scoring. On ne se contente plus de trouver des corélations entre variables mais d'optimiser les variables en fonction du résultat. Un exemple de ce que deviendra cette science est la psycohistoire inventée par Isaac Asimov, auteur de science-fiction du XXème siècle, les variables sont alors millions et le nombres d'individus s'étand à toute l'humanité. Si cette exemple paraît irréel, il faut savoir que le datamining prends de plus en plus de place dans les grandes entreprises. Utilisé dans tous les domaines, il sert aussi bien pour la repression des fraudes, pour les banques, que pour l'identification des maladies ou le service clientèle. Le datamining se retrouve dans tous les domaines, nous pouvons donc être assuré que des gouvernements sont en train de construire des bases de données pour la stratégie militaire. c) Les limites du datamining Les entreprises pouvant utiliser un tel outils mathématiques doivent possèder : – au moins un an de données recueillies afin de trouver des lois cohérentes – un logiciel informatique tel que Weka et TANAGRA deux logiciel en opensource Salim, Mathieu, Vincent, Julien version du 02/03/06 Ing2 groupes 2 et 5 page 27 sur 29 Compte-rendu de PSTE Probabilités et stratégie militaire Certains logiciels professionnels permettent de traiter des données manquantes à l'aide d'algorithmes complexes, malheureusement, les résultats tirés perdent en fiabilités. Pour que l'extraction de connaissances à partir de données soit un outils rentable, il faut s'assurer d'une base de données la plus complète et la plus fournis possible. Les entreprises ont donc le plus souvent recours à des méthodes de data warehouse pour fournir les données brutes. Nous avons donc aucune chance d'utiliser les algorithmes de datamining pour notre PSTE, bien que nous ayons construit une liste de guerre avec en entrée, les effectifs des armées présentes et en sortie la victoire, nous n'avons pas pu obtenir de résultats. 5) Conclusion a) Conclusion Nous avons pu constater qu'il est très difficile d'avoir des données suffisament complètes dans le domaine de la guerre. Néanmoins il existe de nombreux jeux de sociétés qui retracent assez fidèlement la réalité et ont tendances à s'en rapporcher toujours plus au cours des années. L'étude des probabilités nous a permis de voir qu'il existe de nombreuses manières de modéliser des courbes sous formes de jets de dés. Parallèlement nous avons récupéré un maximum de donnée, mais surtout de réflexion, sur les batailles pour établir des liens entre les facteurs que nous avons identifié au premier trimestre. En réunissant ces deux recherches, nous avons fait une première estimation des règles pouvant être applicables. Nous n'avons pas pu utiliser de logiciel de datamining, mais nous avons réussi à contacter un éditeur qui nous a aider dans notre recherche, nous espérons recevoir plus de réponse aprés notre relance. b) Perspective de la dernière période Pour la troisième notre objectif est de lié la première partie à la deuxième. En utilisant les courbes de probabilités nous allons les associer aux facteurs de la stratégie de diverses manières. Nous comptons les tester sous formes d'un jeux de plateau en reparcourant les étapes de la création d'un jeux. Nous pensons finaliser sous forme d'un livret de règles de jeux nos lois de probabilités retenues. Salim, Mathieu, Vincent, Julien version du 02/03/06 Ing2 groupes 2 et 5 page 28 sur 29 Compte-rendu de PSTE Probabilités et stratégie militaire c) Bibliographie L’art de la guerre - Sun Tzu (Flammarion livre de poche) L’art de la guerre par l’exemple - F. Encel (Champs – Flammarion) L’art de la guerre en BD L'art de la guerre et l'art de la guerre - Sun Tzu et Sun Bin Cours de maths sur les probalités de Radja Alexandre d) Quelques liens internet Article sur la création d'un jeux ordinateur, le programmeur parle des difficultés qu'il a rencontrés : http://www.gamekult.com/tout/actus/cahiers/A0000036336.html Site de statistiques de bataille de toutes époques : http://www.angelfire.com/tv2/robertradford0/Stats/GreatBattles/Indice_Guerre.h tm Site du meilleur jeux de stratégie réaliste : http://www.histogame.de e) Logiciel TANAGRA : logiciel de datamining en GPL : http://chirouble.univlyon2.fr/~ricco/tanagra/fr/tanagra.html Weka : logiciel de datamining en GPL : http://www.cs.waikato.ac.nz/~ml/weka/ f) Remerciement Remerciement : Niek Neuwahl de l'association des auteurs de jeux : http://www.spieleautorenseite.de/saz/start_fr.htm Salim, Mathieu, Vincent, Julien version du 02/03/06 Ing2 groupes 2 et 5 page 29 sur 29
