Orbitales électroniques

Ph. Georges Sciences 1/4
Les quatre nombres quantiques
Carte d'identité des électrons d'un atome
L'équation de SCHRÖDINGER admet, pour sa résolution, des solutions qui introduisent la notion
de "nombre quantique".
En fait, il en faut quatre pour décrire de façon complète et univoque un électron donné.
I- Le nombre quantique principal n
C'est un entier naturel, non nul. Il peut prendre les valeurs 1, 2, 3, 4 etc.... Il nous renseigne en
quelque sorte sur la place relative qu'occupe un électron dans l'atome.
Si n est petit alors l'électron a de fortes chances de se trouver proche du noyau. Au contraire, si n est
grand, l'électron est beaucoup plus éloigné du noyau. Le nombre n est alors associé intimement à
l'énergie de l'électron.
Dans un atome polyélectronique les électrons qui auront comme premier nombre quantique une
valeur faible de n seront beaucoup plus difficiles à arracher que ceux dont le nombre quantique n sera
grand.
II- Le nombre quantique secondaire l.
Il nous renseigne, en quelque sorte, sur la forme des zones de probabilité de présence de l'électron.
C' est un entier naturel, éventuellement nul, et , en tout cas, strictement inférieur à n, pour n donné :
0 1 < n
On aura alors la correspondance suivante entre les différentes valeurs de l et la désignation des
orbitales atomiques.
Valeur de
l
Nom de l'orbitale atomique
correspondante
0
s
1
p
2
d
3
f
III- Le nombre quantique magnétique m.
En quelque sorte il nous renseigne sur l'orientation dans l'espace des zones de probabilité de
présence. C'est un entier relatif, éventuellement nul.
On aura: - 1 m + 1

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On aura alors la correspondance suivante entre les désignations des orbitales (nombre quantique l)
et les différentes orientations possibles de celles ci (nombre quantique m) :
Orbitale
Valeurs
de l
Orientations
possibles
Valeurs de
m
Désignation des
orbitales obtenues
s
0
1
0
orbitale s
p
1
3
- 1; 0; + 1
orbitale px ; orbitale py ;
orbitale pz .
d
2
5
- 2; - 1; 0;
+ 1; + 2
orbitale d xy ; orbitale d
xz ; orbitale d yz ;
orbitale d x2 - y2 ;
orbitale d z2.
f
3
7
- 3; - 2; - 1;
0; + 1; + 2;
+ 3
Ne portent pas de
désignation particulière.
IV- Le nombre quantique de spin s.
Il a été introduit par le physicien anglais DIRAC afin de traiter le comportement de l'électron en
mécanique quantique relativiste.
De façon beaucoup plus sommaire il nous renseigne sur le mouvement propre de l'électron en
présence d'un champ magnétique B externe.
On quantifie ce mouvement en deux valeurs : le spin de l'électron prendra les valeurs +
Error!
et
–
Error!
.
Ainsi, chaque électron aura sa description quantique assurée par un quadruplet unique :
le quadruplet n, l, m et s.
Soit la notation : (n; l; m; s)
On obtient des sphères, ce que l'on
appelle, improprement, des "orbitales s ".
Suivant l’axe, on obtient des orbitales :
axe Ox, des orbitales " px" axe Oy, des orbitales " py" axe Oz, des orbitales " pz"

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On obtient, suivant l'axe Oz des orbitales " dz2 ".
On obtient, dans le plan Oxy des orbitales " dxy ".
(angle de 45° entre les axes et la direction des fuseaux)
Par permutation circulaire on retrouve les mêmes orbitales dans les plans Oxz et Oyz.
Il s'agit, dans le plan Oxz de l'orbitale " dxz". Il s'agit, dans le plan Oyz de l'orbitale " d yz".
Enfin, dans le plan Oxy il y a encore une orbitale d, qui, cette fois, a ses fuseaux parallèles aux axes
Ox et Oy :
Il s'agit, dans le plan O xy de l'orbitale " d x2 - y2 ".
On constate qu'on est loin des orbites circulaires prévues par BOHR dans son modèle.
Dans cette nouvelle mécanique, la mécanique quantique, toute notion de trajectoire disparaît, au
profit de la notion de probabilité de présence.
n=1
n=2
n=3
n=4
s
s
p
s
p
d
s
p
d
f
m=
0
m=
1
m=
2
m=
3

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Couleur des signes des orbitales