Thème N° 2 : Premiers objets géométriques – Distances

Thème N° 2 : Premiers objets géométriques – Distances
La géométrie étudiée au collège est la géométrie euclidienne du
savant grec Euclide vivant à Alexandrie au 3e siècle avant J.C.
Il a fondé les postulats (points de départ) de notre géométrie :
Exemple : Par 2 points passe une et une seule droite.
Le mot « Géométrie» vient du grec « geo » (= terre) et « metron » (= mesure).
1- Droites, Segments, Demi-droites :
Tu dois savoir :
Distinguer les trois objets géométriques et
les noter : ( ) [ ] [ )
Utiliser ces mots pour retrouver une consigne
La signification des mots écrits en rouge
INFO

Objets géométriques
NOTATION
[MN]
Description lecture
Le segment d’extrémités les
points M et N
(MN)
La droite passant par les
points M et N
[MN)
La demi-droite d’origine M
et passant par N
[AB)
La demi-droite d’origine A et
passant par B

Une droite est un objet géométrique elle est illimitée ,on la représente par une ligne
droite .
1- Pour désigner une droite , on peut utiliser une lettre : droite (d) ou deux lettres
(xy)
2- Par deux points A et B , il passe une seule droite , la droite (AB)
3- Si trois points sont situés sur une même droite , on dit qu’ils sont alignés .

Une demi-droite est la portion d’une droite limitée d’un côté par un point appelé
origine .

Un segment est une portion de droite limitée par deux points : segment [AB] ;on peut
le mesurer .
 Comprendre les symboles :  et 
Figure
Description
Notation
M(AB)
Le point M est un point de
la droite (AB).
Pour réviser
le contrôle :
Le point M est un point du
segment [AB].
MAB
Le point M est un point de
la droite (AB).
M(AB)
Le point M n’est pas un
point du segment [AB].
MAB
Le point M n’est pas un
point de la droite (AB).
M(AB)
Le point M n’est pas un
point du segment [AB].
MAB
Exercices conseillés :
 Notion de droites:N° 24 p128 –N°30 p 129 –
N° 78-79 p 135
 Retrouver des consignes : N° 32 p 129 –N° 20
p 128
2- Cercle :
 Définition :
Les points A,B,C,D ,E ,F,G sont
situés à égale distance de O,
ils sont donc sur le cercle de

centre
O passant par A
sur le cercle de centre O et de
rayon OA .
Le cercle de centre O et de
rayon 3 cm est la ligne formée
par tous les points situés à 3
cm de O; on peut étendre
cette définition à n’importe
quel rayon .
 Vocabulaire :

[EC] et [AB] sont deux diamètres .

[OE] ,[OB] ……sont des rayons

[DC] est une corde .

Un diamètre est une corde
particulière .
3- Milieu d’un segment :
I est le milieu du segment [AB]
B
A
I
Signifie :
I est à égale distance de A
et D de B .
et
I est sur le segment [AB]
ATTENTION !
Ne pas confondre centre
et milieu !!
INFO
IA=IB
et
I est sur le segment [AB]
4- Triangles : .
a. Constructions :
Construire le triangle ABC tel que AB = 2,4 cm, AC = 4 cm et BC = 4,8 cm.
Un exemple :
INFO
A
B
C
1°)O
ntracelecôtéleplus long.
B
B
C
2°)O
ntraceunarcdecercledecentreC
etderayon4cm
,carA
C=4cm
.
A
C
3°)O
ntraceunarcdecercledecentreB
etderayon2,4cm
, carA
B=2,4cm
.
B
4°)O
ntraceletriangleA
B
Cetonvérifie
lestroislongueursenlesm
esurant.
Exercices pour
s’entraîner :
Trace en vraie grandeur les triangles TIR et LAC d’après leur dessin à main levée.
L
T
7 cm
R
3,7 cm
4 cm
5 cm
I
C
5 cm
4,1 cm
A
C
 Triangles particuliers :

Un triangle isocèle est un triangle qui a deux côtés de même longueur
vient du grec : iso (égal) et skelos (jambes)
A
A est le sommet
principal .
C
B

On dit ABC est isocèle en A
 Un triangle équilatéral est un triangle qui a ses trois côtés de même longueur .
vient du latin : equi(égal) et lateris (côtés)

Un triangle rectangle est un triangle qui a deux côtés perpendiculaires .
R
C
E
On dit que REC est un triangle rectangle en E .
Exercices conseillés :
 Construction
P 147 N° 29 –30-32-35 –
P 141 N° 9
Pour s’entraîner :
 Programme de construction
P147 N° 37
Avant de réaliser une construction, faire le
dessin à main levée !
Méthode
!
INFO
 Vocabulaire :
Observe les dessins à main levée (et surtout les codages) et complète les phrases :
B
P
I
A
B
N
3,2 cm
L
C
M
1,7cm
O
8cm
cm
3,2
E
8cm
T
L
R
8cm
U
(B
e
t Ls
o
n
ts
u
rlecercled
ece
n
treE
)
1°) BAC est un triangle …………………………… car ……… ……… ……… ;
2°) LIN est un triangle …………………………… en …… car ……… ……… ;
3°) TOP est un triangle …………………………… en …… car ……… ……… ;
4°) MUR est un triangle …………………………… car ……… ……… ……… ;
5°) BLE est un triangle …………………………… en …… car les segments [………] et
[………] sont des …………………… du cercle, donc……… ……….
5- Médiatrice d’un segment :
Les points situés à égale distance de A et de B sont alignés .
Cette droite est la médiatrice du segment [AB]
Remarques :
 La médiatrice d’un segment est
perpendiculaire à ce segment

Pour réviser
le contrôle :
La médiatrice d’un segment passe par
le milieu de ce segment .
Exercices conseillés :
N° 40-N° 42 p 148
N° 89- 90 – 91 p 152