Thème N° 2 : Premiers objets géométriques – Distances

Thème N° 2 : Premiers objets géométriques – Distances
La géométrie étudiée au collège est la géométrie euclidienne du
savant grec Euclide vivant à Alexandrie au 3e siècle avant J.C.
Il a fondé les postulats (points de départ) de notre géométrie :
Exemple : Par 2 points passe une et une seule droite.
Le mot « Géométrie» vient du grec « geo » (= terre) et « metron » (= mesure).
1- Droites, Segments, Demi-droites :
 Une droite est un objet géométrique elle est illimitée ,on la représente par une ligne
droite .
1- Pour désigner une droite , on peut utiliser une lettre : droite (d) ou deux lettres
(xy)
2- Par deux points A et B , il passe une seule droite , la droite (AB)
3- Si trois points sont situés sur une même droite , on dit qu’ils sont alignés .
 Une demi-droite est la portion d’une droite limitée d’un côté par un point appelé
origine .
Objets géométriques
NOTATION
Description lecture
[MN]
Le segment d’extrémités les
points M et N
(MN)
La droite passant par les
points M et N
[MN)
[AB)
La demi-droite d’origine M
et passant par N
La demi-droite d’origine A et
passant par B
INFO
Tu dois savoir :
Distinguer les trois objets géométriques et
les noter : ( ) [ ] [ )
Utiliser ces mots pour retrouver une consigne
La signification des mots écrits en rouge

 Un segment est une portion de droite limitée par deux points : segment [AB] ;on peut
le mesurer .
 Comprendre les symboles :
et 
Figure
Description
Notation
Le point M est un point de
la droite (AB).
()M AB
Le point M est un point du
segment [AB].
M AB
Le point M est un point de
la droite (AB).
()M AB
Le point M n’est pas un
point du segment [AB].
M AB
Le point M n’est pas un
point de la droite (AB).
()M AB
Le point M n’est pas un
point du segment [AB].
M AB
Pour réviser
le contrôle :
Exercices conseillés :
 Notion de droites:N° 24 p128 –N°30 p 129 –
N° 78-79 p 135
 Retrouver des consignes : N° 32 p 129 –N° 20
p 128

2- Cercle :
 Définition :
 Vocabulaire :
Les points A,B,C,D ,E ,F,G sont
situés à égale distance de O,
ils sont donc sur le cercle de
centre O passant par A
sur le cercle de centre O et de
rayon OA .
Le cercle de centre O et de
rayon 3 cm est la ligne formée
par tous les points situés à 3
cm de O; on peut étendre
cette définition à n’importe
quel rayon .
 [EC] et [AB] sont deux diamètres .
 [OE] ,[OB] ……sont des rayons
 [DC] est une corde .
 Un diamètre est une corde
particulière .

3- Milieu d’un segment :
A
I
B
I est à égale distance de A
et D de B .
et
I est sur le segment [AB]
IA=IB
et
I est sur le segment [AB]
I est le milieu du segment [AB]
Signifie :
INFO
ATTENTION !
Ne pas confondre centre
et milieu !!

4- Triangles : .
a. Constructions :
Construire le triangle ABC tel que AB = 2,4 cm, AC = 4 cm et BC = 4,8 cm.
Trace en vraie grandeur les triangles TIR et LAC d’après leur dessin à main levée.
1°) On trace le côté le plus long.
BC
2°) On trace un arc de cercle de centre C
et de rayon 4 cm, car AC = 4 cm.
BC
4°) On trace le triangle ABC et on vérifie
les trois longueurs en les mesurant.
BC
A
3°) On trace un arc de cercle de centre B
et de rayon 2,4 cm, car AB = 2,4 cm.
BC
A
INFO
Un exemple :
Exercices pour
s’entraîner :
T
I
R
4 cm
5 cm
7 cm
L
A
C
4,1 cm
5 cm
3,7 cm