l2cours3

Lois
de
probabilité,
distributions
exemples
Représentation
de
données
Opérations
sur
les
matrices:
Conversion
d
’objets
Modes
Génération
de
matrices
Distribution
d’un
ensemble
Opérations
sur
les
matrices
Sélection
dans
une
matrice
Les
plot(t)
exemples
series
temporelles
Fonction
de répartition
de échantillon
la
loi
binomiale
de
rbinom(10,n,p)
donne
un
de taille
Opérations
sur
les
matrices
t=ts(matrix(rpois(36,5),12,3),start=c(1961,1),
discrètes:
hist(essai)
la
fonction
apply()
paramètres
10 et
0,2 population suivant une loi
10
extrait
d’une
frequency=12)
d’observations
matrix()
dbinom(k,
n, p) donne
la valeur P(X=k)
sachant
que X suit une
(suite)
Exemple
d'une
loi
continue:
la loi
normale
tracés
d'histogrammes
On
peut
évaluer
les
quantités
suivantes:
B(n,p):
loi B(n,p),c’est-à-dire
La fonction ts() va créer une série
•Les listes
•
•
•
•
•
••
•
••
•
•••
••
••
••
••
••
•
••
••
•
•
••
•
•
••
•
••
•
••
•
•
•
•
••
••
••
•
••
•
•
•
•
• listes (exemple)
Les
•
•
•
•
•• •
•
••
•
• ••
•
•
••
••
•
••
•
••
•
•
•• •
•
qnorm(0.2)
[1]
-0.8416212
On trouve souvent
des listes comme
résultat
d'une commande R
Fonctions
de
répartition
• 0.2013266
Exemple:
rbinom(10,10,0.2)
Exemple:
dbinom(3,10,0.2)
det():
déterminant
d
’une
matrice
carrée
essai=sample(1:20,200,replace=TRUE)
Conversion
en
numérique:as.numéric()
Ce
Quelques
sont
fonctions:
des
vecteurs
si
v
est
qui
un
possèdent
ensemble
d’observations
un
argument
Series
1
Series
Series
3au par
exemple:lm()
est
une
fonction
retournant
pour
un
modèle
linéaire
une
liste
contenant
moins:
exemple:
v=1:12;
M=matrix(v);dim(M)=c(3,4);M;
apply(M,margin,fun,…):applique
Création
de
listes:
avec
la
fonction
à M2
la
list()
fonction
fun
Les opérateurs
habituels
fonctionnent
élément
temporelle
à
partir
vecteur
(ou
•
1 |d’un
0000000000000000
Densité
supplémentaire,
qui
est
lui-même
un
vecteur
de A ”solve():inverse
d compte
’une matrice
, ou
résolution
d ’un
système
d ’équations
linéaire
La
fonction
hist()
table(v):
les
fréquences
éléments
desuivantes
v8
FALSE->0
TRUE
->1
“
”,
“
2
”,..->1,2,..“
Jan
1961
7
6
•1doit
1[,1]
|des
élément
(ou
un
opérateur,
mais
qui
alors
être
mis
[,2]
[,3]
[,4]
d’une
matrice),
et
des
options
Il
coefficients,
n’y
a
aucune
résidus,
contrainte
sur
les
objets
qui
y la
qbinom(q,n,p)
est
le
quantile
,définit
c’est-à-dire
Quantiles
longueur
2,
sa
dimension,
et
qui
le
nombre
eigen():
calcul
des
valeurs
propres
et2
vecteurs
propres
[1]
5
2
3
2
4
0
4
0
2
Cours
3
stem(essai)
>NA
•
2
|
0000000000000000000000000
hist(v):
trace
l’histogramme
entre
guillemets),margin
indique
l’action
Feb
1961
7 telle
8si
4 doit
Exemple:
v=rbinom(1000,10,0.4)
Le
produit
matriciel
algébrique:%*%
sont
inclus
de
lignes
et
de
colonnes
plus
petite
valeur
x
F(x)=P(X<=x)
[1,]
1
7
10
Echantillons
Simulés
• 4 2 |que
•
ts(data=,start=,end=,frequency=…)
Conversion
enrenvoie
logique:
as.logical()
0->FALSE
summary(v):
unles
résumé
statistique
du contenu
de
être
appliquée
sur
lignes
(
margin=1),
les
•
3
|
00000000000000000000000
M=matrix(data=NA,nrow=1,ncol=1,byrow=FALSE,)
Mar
1961
4
2
5
>=q.
Les
fonctions
ont->TRUE
ledonne
même
avec
des
préfixes que
Exemple:
x=1:10;y=
letters
•
t():transposition
[2,] nom
2P(X<=k)
5;
8 médiane,3iemme
11 sachant
pbinom(k,n,p)
X
v,avec
le
min
1er
quartile,
moyenne,
quartile
autres
nombres
•
3
|
colonnes
(
margin=2)
différents
exemple:M=matrix(5:16,3,4,byrow=TRUE)
table(v);
Apr
1961
3 3ou
3matrice
4
L=list(x,y);
une
liste
sans
nom
et
max
data:un
• 6 une
4 diag(v)crée
| 0000000000000000
diag():
si
est vecteur
un vecteur,
suit
unevcrée
loi
B(n,p),c’est-à-dire
la une
valeur
[3,]
9
12
“ •FALSE”->FALSE
•
r:
des• échantillons
Sélection
dans
unedonne
matrice,sous-matrices
4 |correspondant au vecteur
quantile(v):
renvoie
les
quantiles
May
1961
7
6M[v],M[-v]
10
L=list(chiffres=0:9,lettres=letters);L
matrice
diagonale
ayant
vde
sur
lapremière
diagonale
v
de
la
fonction
de
répartition
F(k)
“
TRUE”
->TRUE
–
Matrices,listes,
Exemple:
Indice
linéaire
(par
colonne)
• start:
le
temps
la
exemples:
•
5
|
00000000000000000000
• donné.
d: donne
les valeurs
P(X=j)
M[1,2],M[c(2,3),c(3,4)]
de
probabilité
Par défaut
renvoie
les quartiles
•
Jun
1961
4
6
•
5
|
exemple:M[-3]
donne
la
matrice
privée
de66son
autres
caractères
->NA
$chiffres
• • qbinom(0.5,10,0.2)
;
[1]
2
si
M
est
une
matrice,
diag(M)
extrait
la
observation
Exemples:
apply(M,1,sum):le
résultat
est
une
colonne
formée
des
•
0
1
2
3
4
5
•
p:
donne
les
valeurs
P(X<=x)
M[i,],M[,j]:
sélection
d’une
ligne
ou
d’une
Moins
utilisées
•
6
|
000000000000000000000
troisième
élément,
soit
ledécile
vecteur...
– en
séries
temporelles
Conversion
caractère:as.character()
Jul
1961
5
5que
4
• • qchisq(.1,df=8)
est
le
premier
de X^2(8)
diagonale
de
M
sommes
des
lignes
de
la
matrice
[1]
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
colonne,
on
obtient
un
vecteur
•
q:
donne
la
valeur
y
telle
P(X=x)=y
•
6
|
• end:le
temps de
la dernière
observation
8
• 7
pbinom(3,10,0.2);
0.8791261
stem():arbre
• • (loi
du1961
a“ 8vecteur
liberté)
1,2,…->
“chi-deux
1 est
”, un
2 degrés
” 3 de
•ou
7 une
| 00000000000000000
Aug
3matrice,
6pour
M[c(1,5,4),]:
sélection
de
plusieurs
lignes
sum():si
v
sum(v)
Exemples:
$lettres
qqplot(x,y):trace
les
quantiles
de
x
/quantiles
de par
y
M[M[,1]>0,]:sélectionne
la
sous
matrice
• frequency:
le
nombre
pbinom(1:10,10,0,2)
; les
•194
7 | d’observations
••
4
44
110
215
253
125
42
13
FALSE>
“
FALSE
”
(1,5
et
4),
on
obtient
une
nouvelle
matrice
apply(M,2,sum):pareil
pour
colonnes
•
Sep
1961
7 dans
3normale
3
dnorm(),pnorm(),qnorm(),rnorm():loi
calcule
la"a"
somme
de"e"tous
les
éléments
de
vcolonne
laquelle
les
valeurs
première
•
8la
| "j"
00000000000000000000000000
[1]
"b"
"c"
"d"
"f"
"g"
"h"
"i"
"k"
"l"
"m"
"n"
"o"
"p" "q" "r"
•
[1] TRUE
0.1073742
0.3758096
0.6777995
0.8791261
0.9672065
unité
de
temps
->
“
TRUE
”
•
8|
• • hist(v);
dbinom(),pbinom(),qbinom(),rbinom():loi
binomiale
sont
positives,
Oct
1961
4 dim():
3
sum(v,na.rm=TRUE):somme
sans
tenir
compte
"s"
"t"
"u"
"x" "y" matrice:
"z"soit...
Dimension
d’une
renvoie
la 7 des NA
0.9936306
0.9991356
0.9999221
0.9999958
1.0000000
• "v" "w"
•
9 | 00000000000000000
dt(),pt(),qt(),rt():loi
de student
••
dimension
de la matrice.
On
peut
imposer
Nov
7
2aussi
7
•
9|
Les
deux1961
champs
sont accessibles
par L$chiffres;
cette
dpois(),
ppois(), qpois(), tpois():loi
L$lettres;
•
Decdimension
1961
3 •• 10 | 0000000000000000000
4 de Poisson
4 …
valeurs
Les statistiques
avec
estimées,rangs,
poids....
R
•
1
1
1