VIII) Contrôle de vitesse d`une machine

Sommaire des moteurs asynchrones
Les moteurs asynchrones ...................................................................................................... 3
I) Introduction : .......................................................................................................................................................................................................... 3
I.1) Place industrielle : .......................................................................................................................................................................................... 3
I.2) Principe : ........................................................................................................................................................................................................... 3
II) Constitution du moteur asynchrone triphasé : ............................................................................................................................................ 3
II.1) Stator .............................................................................................................................................................................................................. 3
II.2) Le rotor ........................................................................................................................................................................................................... 4
II.2.1) Rotor bobiné ( fig. 1 ) .......................................................................................................................................................................... 4
II.2.2) Rotor à cage d'écureuil ( fig. 2 ) ..................................................................................................................................................... 5
II.3) Plaque signalétique ....................................................................................................................................................................................... 6
II.4) Symboles......................................................................................................................................................................................................... 6
III) Principe de fonctionnement : .......................................................................................................................................................................... 6
III.1) Le glissement ............................................................................................................................................................................................... 6
III.1.1) Nécessité du glissement ................................................................................................................................................................... 6
III.1.2) Ordre de grandeur de g ................................................................................................................................................................... 7
III.1.3) Fréquence des courants rotoriques ( rotor bobiné )............................................................................................................... 7
III.2) Fem induite :................................................................................................................................................................................................ 7
III.2.1) Fem théorique dans un enroulement : .......................................................................................................................................... 7
III.2.2) Facteur de bobinage (ou d’enroulement) : ................................................................................................................................. 7
III.2.3) Facteur de forme Kf : ...................................................................................................................................................................... 8
III.2.4) Coefficient de Kapp :........................................................................................................................................................................ 8
III.2.5) Valeurs efficaces des fem : ........................................................................................................................................................... 8
IV) Caractéristiques d'un moteur asynchrone ................................................................................................................................................... 8
IV.1) Plaque signalétique ....................................................................................................................................................................................... 8
IV.2) Fonctionnement à vide ............................................................................................................................................................................... 9
IV.3) Fonctionnement en charge ........................................................................................................................................................................ 9
IV.4) Caractéristique mécanique ....................................................................................................................................................................... 9
V) Modèle d'un moteur asynchrone a rotor bobiné : ...................................................................................................................................... 10
V.1) Relation des fem : ........................................................................................................................................................................................ 10
V.2) Relation des fmm : ....................................................................................................................................................................................... 10
V.3) Modèle équivalent :...................................................................................................................................................................................... 10
V.3.1) Modèle du transformateur : ............................................................................................................................................................. 10
V.3.2) Modèle simplifié pertes négligées : ................................................................................................................................................ 11
V.3.3) Modèle simplifié ramené au stator : ............................................................................................................................................... 11
V.4) Parallèle entre modèle et bilan de puissances : .................................................................................................................................. 12
V.5) Détermination des éléments du modèle : ............................................................................................................................................. 13
V.5.1) Essai à vide ............................................................................................................................................................................................. 13
V.5.2) Essai en court-circuit : ...................................................................................................................................................................... 14
VI) Etude du couple électromagnétique :........................................................................................................................................................... 15
VI.1) Expression du couple:................................................................................................................................................................................ 15
VI.2) Evolution du couple: .................................................................................................................................................................................. 16
VI.2.1) Influence du glissement: ................................................................................................................................................................. 16
VI.2.2) Influence de la résistance rotorique: ......................................................................................................................................... 16
VI.2.3) Influence du rapport V/f pour le réglage du couple .............................................................................................................. 17
VII) Bilan énergétique ............................................................................................................................................................................................. 17
VII.1) Schéma traduisant le bilan énergétique en fonctionnement moteur ....................................................................................... 17
VII.2) Inventaire des puissances .................................................................................................................................................................... 17
VII.2.1) Puissance absorbée Pabs: ................................................................................................................................................................ 17
VII.2.2) Pertes dans le stator : PjS ............................................................................................................................................................ 17
VII.2.3) pertes fer pfS:.................................................................................................................................................................................. 18
VII.2.4) Puissance transmise au rotor. Ptr Moment du couple électromagnétique. ..................................................................... 18
VII.2.5) Puissance mécanique au rotor : PM ............................................................................................................................................. 18
VII.2.6) Pertes joules dans le rotor pjR . .................................................................................................................................................. 18
VII.2.7) Puissance utile PU . .......................................................................................................................................................................... 18
VII.3) Rendement ................................................................................................................................................................................................. 18
VII.4) Détermination des pertes constantes : ............................................................................................................................................ 18
VIII) Contrôle de vitesse d’une machine asynchrone: ................................................................................................................................... 19
VIII.1) Démarrage par action sur le rotor: modification du glissement ............................................................................................. 19
VIII.1.1) Sur un rotor bobiné ou à bagues: .............................................................................................................................................. 19
Sommaire des machines asynchrones
1/22
VIII.1.2) Sur un rotor à double cage d'écureuil ou à encoches profondes: .................................................................................. 19
VIII.1.3) Nombre depôles variable : moteur Dalhander ou moteur part winding ....................................................................... 20
VIII.1.4) Conclusion........................................................................................................................................................................................ 20
VIII.2) Démarrage par action sur le stator: .............................................................................................................................................. 20
VIII.2.1) Rhéostat de démarrage du stator: ......................................................................................................................................... 20
VIII.2.2) Transformateur abaisseur:........................................................................................................................................................ 21
VIII.2.3) Démarrage Etoile-Triangle: ....................................................................................................................................................... 21
VIII.2.4) Démarrage par gradateur alternatif ...................................................................................................................................... 21
VIII.3) Freinage de la vitesse d’une machine asynchrone: ...................................................................................................................... 21
VIII.3.1) Freinage par injection de continu dans le rotor : ................................................................................................................ 21
VIII.3.2) Freinage à contre-courant :....................................................................................................................................................... 21
VIII.3.3) Freinage avec rhéostat rotorique : ......................................................................................................................................... 21
VIII.1) Contrôle de vitesse d’une machine asynchrone: ........................................................................................................................... 21
Sommaire des machines asynchrones
2/22
Les moteurs asynchrones
I) Introduction :
I.1) Place industrielle :
Les moteurs asynchrones sont les moteurs électriques les plus utilisés.
Les moteurs triphasés entraînent de nombreuses machines industrielles (machines-outils); les moteurs
monophasés sont très répandus en faible puissance ( électroménager, etc.. )
Ils ont l'avantage d'être très robustes, peu onéreux, et d'être alimentés directement par le réseau EDF.
I.2) Principe :
Les bobinages du stator alimentés en triphasé créent un champ tournant.
Ce champ induit dans le rotor des courants de Foucault qui s’opposent à la cause qui les a engendrés c’est à dire
la variation du champ magnétique.
Les enroulements du rotor du moteur asynchrone étant court circuités (en étoile ou triangle) ils sont donc le
siège de courants induits. Ces courants créent un champ magnétique dans le rotor qui tend à s’aligner avec celui
du stator (tournant à la vitesse dite de synchronisme).
Si le rotor tournait à la même vitesse que le champ tournant créé par le stator, le rotor ne verrait pas de
variation de champ magnétique et les courants induits disparaîtraient. C’est pourquoi le rotor tourne forcément
à une vitesse différente du champ tournant d’où le nom de moteur asynchrone (asynchrone : différence de
vitesse).
Le coefficient de glissement g quantifie cette différence de vitesse mise en rapport de la vitesse de
synchronisme.
Figure 1
Figure 2
II) Constitution du moteur asynchrone triphasé :
II.1) Stator
C'est l' inducteur de la machine. Son rôle est de créer un champ tournant dans le rotor . Il comporte donc trois
enroulements alimentés par un réseau triphasé de fréquence f.
Sommaire des machines asynchrones
3/22
Chaque enroulement comprend p bobines en série pour faire apparaître 2p pôles.
1
y2
3'
2'
2/3
y1
O
2/3
2
3
y3
1'
Machine bipolaire
Figure 3
Figure 4
Le champ magnétique tourne à ns = f/p
ns : vitesse de synchronisme (en tr/s).vitesse de rotation du champ tournant
f : fréquence du réseau ( courants inducteurs)
Pour limiter les pertes magnétiques le circuit magnétique du stator est feuilleté.
Couplage sur un réseau : Les enroulements statoriques sont conçus pour fonctionner sous une tension
déterminée. De ce fait, en fonction du réseau disponible, on choisira le couplage étoile ou triangle de ces
enroulements.
Une tension trop faible entraînerait :
L’arrêt du moteur ou le non démarrage ( couple magnétique trop faible)
Une tension trop forte entraînerait :
Des pertes Joules excessives  destruction des enroulements  baisse du 
II.2) Le rotor
C'est l' induit de la machine. Le rotor n'est relié à aucune source de tension extérieure ( en fonctionnement
normal, il est court-circuité )
Il doit être parcouru par des courants de Foucault: il doit donc être en matériau conducteur.
II.2.1) Rotor bobiné ( fig. 1 )
Il s'agit d'un enroulement triphasé, logé dans des encoches à la périphérie du rotor, dont le nombre de pôles 2p
est le même que celui du stator, et dont les phases sont couplées en étoile. Les extrémités de l'étoile sont
reliées à trois bagues en cuivre calées sur l'arbre. Ces bagues frottent sur des balais fixes ce qui permet
l'insertion d'un rhéostat triphasé en série avec le rotor.
Avantage : possibilité de modifier la résistance des enroulements rotoriques, donc la caractéristique mécanique
Inconvénient: fragilité des contacts glissants ( balais frottant sur des bagues ); coût élevé.
En fonctionnement normal, ces enroulements sont court-circuités.
Sommaire des machines asynchrones
4/22
Figure 5
Figure 6
II.2.2) Rotor à cage d'écureuil ( fig. 2 )
Il est constitué de barres conductrices parallèles entre elles et réunies par deux couronnes également
conductrices.
Avantage : robuste et peu coûteux
Inconvénient : pas de possibilité d'agir sur la caractéristique mécanique.
Figure 7
Figure 8
Sommaire des machines asynchrones
5/22
Figure 9
II.3) Plaque signalétique
Sur un plaque signalétique de moteur asynchrone deux tensions sont présentes : la plus petite des deux est celle
à laquelle doit être soumis un enroulement du moteur asynchrone.
Si sur la plaque du moteur on trouve 220/380 V, un enroulement du moteur doit être soumis à 220 V.
Donc
pour un réseau 127/220 V
pour un réseau 220/380 V
Il faut appliquer une tension de 220 V à chaque
Il faut appliquer une tension de 220 V à chaque
enroulement donc une tension composée donc procéder enroulement donc une tension simple donc procéder à
à un couplage triangle
un couplage étoile
127/220
220 V
127 V
220/380
220
1
380 V
2
3
N
220 V
Figure 10
1
2
3
N
Figure 11
II.4) Symboles
A cage
MAS
~
MAS
~
A rotor
bobiné
Figure 12
III) Principe de fonctionnement :
III.1) Le glissement
III.1.1) Nécessité du glissement
Le stator crée un champ magnétique tournant à la vitesse S=/p avec  = pulsation des courants statoriques.
(fréquence ns = f/p)
Sommaire des machines asynchrones
6/22
Les fem induites au rotor provoquent la circulation de courants induits qui s’opposent à la cause qui leur donne
naissance c’est à dire la rotation du champ tournant.
Le rotor tourne à une vitesse  inférieure à la vitesse de synchronisme. (fréquence n proche de n s : n < nS)
Il y a donc mouvement relatif du rotor par rapport au champ magnétique tournant statorique, à la fréquence de
glissement notée ng: ng = nS-n
On appelle glissement g d'un MAS le rapport g =
ng
nS
.
 rad/s (pulsation du courant)
nS  n  S    S  



D’où g 
avec  rad/s (pulsation mécanique)
nS
S
S
n tr/s ou tr/min

avec p  
et
 r  g
ou
f r  gf
g n'a pas d'unité. Il s'exprime en général en %.
Relation entre n et g : n = (1 – g ) nS
(ng =g nS = nS – n )
III.1.2) Ordre de grandeur de g
Au démarrage :
n = 0  g = 1 A vide :
Puissance du MAS < 1kW
> 1 kW
g nominal
10 à 20 % 3 à 8 %
n  ns  g = 0
> 150 kW
1à3%
III.1.3) Fréquence des courants rotoriques ( rotor bobiné )
Le rotor, à p paires de pôles, voit le champ statorique tourner par rapport à lui à la fréquence n g =g nS . Ces
enroulements voit donc apparaître à leurs bornes des fem de fréquences
fR = png = p g nS et de pulsations R=g= pg=p(S -) =pgS=g. La fréquence des courants rotoriques est fR :
png = pgnS = gf.
D'où une nouvelle définition du glissement :
g = fR/f
Exemple : f = 50 Hz ; g = 3%  fR = 1,5 Hz
Conséquence : le rotor produit un champ magnétique tournant appelé champ magnétique de réaction
d'induit
Sa fréquence de rotation par rapport au rotor =fR/p=gf/p=gnS=ng (g=R/p) . La fréquence de rotation du
champ rotorique par rapport au stator =ng+n = gnS+n =nS. (vitesse du champ tournant rotorique par rapport au
stator=+g=S ) . Ce champ se superpose à celui dû au stator et se déplace à même fréquence n s . On a bien
deux champs tournants synchrones.
III.2) Fem induite :
III.2.1) Fem théorique dans un enroulement :
Si
  max sin t
e
N d
2 dt
e
N
max cos t
2
E
N max 2 . f
 2, 22  f  N  max
2
2
III.2.2) Facteur de bobinage (ou d’enroulement) :
La fem pratique est légèrement différente de la fem théorique. Elle est multipliée (entre autres) par un facteur
Kb.
Kb=KdKrKi < 1
III.2.2.1) Facteur d’inclinaison Ki
Les encoches sont inclinées de manière à diminuer les harmoniques de denture.
Sommaire des machines asynchrones
7/22
III.2.2.2) Facteur de raccourcissement Kr :
Pour le calcul de la fem théorique ,on a considéré 2 conducteurs situés à  /p. Cela n’ est possible que si le
nombre d’encoches est un multiple de 2p. Sinon, on place le 2ème conducteur dans l’encoche la plus proche de la
position  /p, d’où un modification de la fem.
III.2.2.3) Facteur de distribution Kd :
On a considéré les N /2 conducteurs placés dans une même encoche ; en fait , ils sont placés dans un certain
nombre d’encoches voisines (facilité de construction et réductions d’harmoniques).Les fem créées ne sont donc
pas en phase.
III.2.3) Facteur de forme Kf :
Le champ magnétique dans l’entrefer n’est pas sinusoïdal.
Facteur correctif KF . Kf >1
III.2.4) Coefficient de Kapp :
K=2 ,22 KbKf
E  K  f  N  S  Bmax .
Kb=KdKrKi < 1
La fem induite par un champ tournant à la vitesse S a une pulsation w=pS et est égale à : E=K.f.N.max
K coefficient de Kapp, f fréquence des fem f=pn, p nombre de paires de pôles, N nombre de conducteurs par
phase , max : flux maximun sortant d’un pôle, E fem induite dans un enroulement.
III.2.5) Valeurs efficaces des fem :
E1  K1  N1  f  
Fem dans les enroulements du rotor : E2  K 2  N 2  f R  
Fem dans les enroulements du stator :
IV) Caractéristiques d'un moteur asynchrone
Les principales caractéristiques sont fournies ci-contre.
IV.1) Plaque signalétique
Figure 13
Sommaire des machines asynchrones
8/22
IV.2) Fonctionnement à vide
Le courant à vide Io est relativement important ( 20% du courant nominal ); le
facteur de puissance cos o est faible. Ce courant à vide est donc
essentiellement réactif, et correspond à la magnétisation du circuit magnétique.
D'autre part, la fréquence de rotation no est pratiquement égale à la fréquence
de synchronisme ns
I
IN
I0
0
Pu
PuN
Figure 14
IV.3) Fonctionnement en charge
 la fréquence de rotation n diminue peu quand la charge
augmente,

g% cos 
cos 
10% 1
 le moteur peut démarrer seul même en charge,

I1n
I1
5% 0,5
Tun
g
Tu
0
Pu
PuN
Figure 15
IV.4) Caractéristique mécanique
U = cte
Dans sa partie utile (partie linéaire), la caractéristique mécanique est
pratiquement rectiligne, Tu est une fonction
affine de n et le moment du couple utile est proportionnel à g.
Tu=k.g ou Tu =an+b , a,b et k étant des constantes.
Le moment du couple Tem est proportionnel à V². Avec V tension simple d’une
tension d’alimentation.
Si le point de fonctionnement dépasse le maximum de la caractéristique
mécanique, le moteur décroche .
Tu
PN
Tud
P
Trd
0
nS
0
1
n
g
Caractéristique mécanique typique sous
tension constante
Figure 16
Figure 17
Sommaire des machines asynchrones
9/22
V) Modèle d'un moteur asynchrone a rotor bobiné :
V.1) Relation des fem :
Il doit permettre de décrire le fonctionnement d'un moteur dans sa plage d'utilisation pratique.
Ce modèle est établi pour un enroulement d'un moteur à rotor bobiné.
A l’arrêt (g=1) , le moteur asynchrone se comporte comme un transformateur.
Pour un moteur en rotation, le modèle est encore utilisable, à condition de tenir compte du fait que g n’est plus
égal à l’unité.
Les tensions primaires et secondaires n’ont plus la même fréquence.
Pulsation statorique :
Pulsation rotorique : R.
R=g . 
V1 tension d’alimentation d’un enroulement primaire
K1,K2 coefficient de Kapp d’un enroulement primaire et secondaire.
N1, N2 nombre de brins de conducteurs de ces enroulements.
n’1 et n’2 les nombres de spires corrigés par les coefficients de Kapp
r1,r2 : résistances de ces enroulements.
l1,l2 :inductances de fuites de ces enroulements.
Les fem induites dans les enroulements primaire et secondaire ont pour expression :
E1  K1  N1  f  
E2  K 2  N 2  f R  
fR  g  f
E2
K N
n
 g 1 1  g 1  g m
E1
K2  N2
n2
Où m est l’équivalent d’un rapport de transformation.(rapport de transformation à l’arrêt)
V.2) Relation des fmm :
Pour l’étude des intensités, on peut remplacer le rotor réel par un rotor fictif à l’arrêt parcouru par des
courants de pulsation . (g=1, R=) .
Le théorème d’ampère permet d’écrire: n1 I1  n2 I 2  n1I10   ou I1  mI 2  I10 .
Donc
Iu  I1  I10  mI 2
Soit I u
 mI 2
On retrouve la même relation pour les intensités que pour un transformateur.
L’écriture du théorème d’Ampère n’est pas impactée par la fréquence des courants considérés.
On n’a pas le même rapport de transformation pour les tensions (gm) et pour les courants (m).
V.3) Modèle équivalent :
V.3.1) Modèle du transformateur :
Comme l’analogie est faite avec un transformateur le modèle équivalent est donc le suivant :
V1  r1 I1  j 1 I1  E1
V  r I  j 1 I1  E1
 1 1 1

 E21  r2 I2  j 2R I2  0
 E21  r2 I2  j 2 g I2  0
Sommaire des machines asynchrones
10/22
I1
r1
1 
g2
I1  I10  Iu  mI2
r2
I10
Lm E1
Rf
V1
E2  g  m  E1
I2
Rotor
Stator
Pulsation g
Figure 18
On divise par g coté rotor
E21 r2
 I2  j 2 I2  0
g g
I1
r1
1 
I1  I10  Iu  mI2
2 
I2
r2
g
I10
Lm E1
Rf
V1
E2
 m  E1
g
Rotor
Stator
Pulsation 
Figure 19
V.3.2) Modèle simplifié pertes négligées :
Souvent, on néglige les pertes par rapport à r1 et 1.
On peut donc ramener les pertes à la tension V1
Le modèle équivalent simplifié est alors le suivant :
r1
I1
V1
1 
Iu
E1
Lm
Rf
2 
I2
r2
g
E2
 m  E1
g
Rotor
Stator
Pulsation 
Figure 20
V.3.3) Modèle simplifié ramené au stator :
I1
r1
1 
I1  I10  Iu  mI2
g2
r2
I10
Rf
V1
Lm E1
E2  g  m  E1
I2
Rotor
Stator
Pulsation g
Figure 21
Comme
E2   r2  j 2 g  I2 et en remplaçant E2 et I2
Sommaire des machines asynchrones
11/22
Iu
puis en divisant par mg
m
Iu
 E1   r2  j 2 g 
m  mg
 r

r
 E1   2 2  j 22   Iu ce qui fait apparaitre  R  22 et 2  22
m
m
m 
 gm
 mgE1   r2  j 2 g 
Soit en ramenant l’impédance secondaire au stator, cela donne le schéma suivant :
I1
r1

2 
1 
2
m
2
r
R
 22
g gm
I10
Lm
Rf
V1
Iu
Approximation
On suppose la chute de tension dans r1 et 1 très faible
r1
I1
1 
2 

2
m2
r
R
 2
g gm 2
I10
X
Lm
V1 Rf
Iu
Approximation : r1 négligés
X
I1
I1  I10  Iu
I10
V1 Rf
Lm
R
g
Figure 22
La pulsation est  pour tout le schéma.
Remarque : les tensions et courants considérés sont ceux d’un enroulement.
Couplage étoile : tension simple et courant de ligne.
Couplage triangle : tension composée et courant dans un enroulement.
V.4) Parallèle entre modèle et bilan de puissances :
La puissance électromagnétique transmise est Pem  3E1 I u cos  E1 / Iu
Cette puissance part en pertes et en puissance mécanique.
Les pertes sont la puissance électrique perdue au rotor est (pertes joules rotoriques si rotor en court circuit)
p jr  3E2 I 2 cos E2 / I2  3  m gE1 
E2
Iu
 cos E2 / I2  3gE1I u cos E2 / I2  g  Pem donc p jr  g  Pem
m
I2
Sommaire des machines asynchrones
12/22
La puissance mécanique résulte du bilan donc
Dans le schéma réel
I1
r1
1 
Pfer
Stator
g2
I2
Lm E1
Rf
pjr
Iu  mI2
I10
V1
Pmeca  1  g   Pem
r2
E2
 m  E1
g
Pem
PMeca=(1-g)Pem
Rotor
Pulsation g
Dans le schéma simplifié
I1  I10  Iu
I1
X
p jr  3RI u2
I10
V1
R
Lm V
1
Rf
g
PMéca  (1  g ) Pem  3
Pabs
Pfer
Pem
Pem  3
(1  g ) 2
RI u
g
R 2
Iu
g
Figure 23
V.5) Détermination des éléments du modèle simplifié:
V.5.1) Essai à vide
En effectuant un essai à vide (g=0), le modèle d’une phase revient à ceci
X
I1
I1  I10  Iu
I10
I10
V1 Rf
Lm
R

{g
V10 Rf
Lm
0
Figure 24
on mesure P10, I10 et le cos0 consommés par le moteur et on en déduit Rf et Lm.

V2
 P10  3 1
Rf


V12

Q

3
 10
Lm .

Sommaire des machines asynchrones
 Rf  3
V12
P10
 Lm  3
V12
Q10  
13/22
V.5.2) Essai en court-circuit :
X
I1
I1  I10  Iu
I10
Lm
V1 Rf
R
En effectuant un essai à l’arrêt (g=1 rotor bloqué) dit essai en court-circuit par analogie avec le transformateur
triphasé, sous tension V1 réduite, on mesure P1CC , I1CC , cos1CC
Par un bilan des puissances active et réactive (théorème de Boucherot), on détermine les puissances active et
réactive dissipées dans R et X
P1CC  P10CC  PR et Q1CC  Q10CC  QX
V2
3 1CC
Rf
V2
3 1CC
Lm
et comme V1CC est une tension réduite
P1CC  PR et Q1CC  QX
et on en déduit :

2
 P1CC  3  R  I1cc


Q  3  X  I 2
1cc
 1CC

 R
P1CC
3  I12cc
 X
Q1CC
3  I12cc
V.5.3) Essai en charge :
X
I1
I1  I10  Iu
I10
V1 Rf
Lm
R
g
Grâce à l’essai en charge on peut aussi déterminer R et X .
Par un bilan des puissances active et réactive (théorème de Boucherot), on détermine les puissances active et
réactive dissipées dans R et X mais cette fois on ne peut négliger P 10 et Q10 que l’on connait grâce à l’essai à
vide.
P1n  P10  PR et Q1n  Q10  QX
et on en déduit :

P1n  P10
R 2
 P1n  P10  3   I1n  R  g
g
3  I12n


Q  Q  3  X  I 2  X  Q1n  Q10
10
1n
 1n
3  I12n

On peut aussi déterminer Iµ.
construction de Fresnel.
I1  I10  I µ
Sommaire des machines asynchrones
I µ  I1  I 10
14/22
r
I1

V1
1
10
r
Iµ
r
I10
r
I1 0
I Rf
I Lm
Figure 25
VI) Etude du couple électromagnétique :
VI.1) Expression du couple:
D’après le modèle équivalent de la Figure 23 en régime permanent :
Schéma simplifié
X
I1
I1  I10  Iu
p jr  3RI u2
I10
V1
R
Lm
g
PMéca  (1  g ) Pem  3
Pem  3
Pem
(1  g ) 2
RI u  Tem 
g
R 2
I u  Tem  S
g
Figure 26
R 2
P
 I u  or Pem  Tem  S  Tem  em 
g
S
V1
Comme I u 
2
R
2
 g  X 
 
Pem  3
En combinant les deux équations
Tem  3
R 2
 Iu
g
S
V12
R

g   s  R 2
2
g X
 
Et comme
De plus comme
3
s 

p
Tem 
2
1
3 pV


R
g
2
R
2
g X
 
PMeca  (1  g ) Pem  (1  g )TemS  Tem
Sommaire des machines asynchrones
15/22
VI.2) Evolution du couple:
VI.2.1) Influence du glissement:
L’évolution du couple en fonction de g donne une courbe représentée sur la Figure 27
- Il apparait la symétrie de la courbe
-
Le début de la courbe est quasiment rectiligne et d’équation Tem 
3 pV12 g

car comme g0
 R
R
 X : proche de la fréquence de synchronisme la courbe peut donc être assimilée à une droite
g
-
3 pV12
1
R
existe pour gT max 
 2X
X
2
3 pV1
R

Le couple de démarrage (g=0) Temd 
2
  R  X 2
Un maximum Tem Max 

Tem
Tem
instable
-1
0
1
n
g
0
nS
2nS
stable
moteur
génératrice
instable
génératrice
moteur
Figure 27
•
•
Figure 28
La machine asynchrone est réversible. Elle peut fonctionner en génératrice couplée au réseau.
Bilan de puissance pour une génératrice:
Pu=3 UI cos
Pem
Pa= T
Pfs
Pm
Pjr=gPtr
Pjs
+
VI.2.2) Influence de la résistance rotorique:
Voir la variation de vitesse
Sommaire des machines asynchrones
16/22
VI.2.3) Influence du rapport V/f pour le réglage du couple
V1KfN
Si on veut garder  constant ou Tmax constant, il faut travailler à
si V1/f=cte
Tmax 
V
 cte .
f
3 p.V12
3 p.V12

 cte
2
2 2
2 '2 .
2 '2 .4 f
A fréquence et tension élevée, le modèle équivalent correspond assez bien, et on peut donc régler correctement
le couple.
A fréquence et tension basse, les résistances et inductance de fuite statoriques ne sont plus négligeables et
l’expression du couple n’est plus valable.
VII) Bilan énergétique
VII.1) Schéma traduisant le bilan énergétique en fonctionnement moteur
Réseau
Stator
Entrefer
Pemtr  Ptr  3
Rotor
(1  g ) '2
PMec  3
RI
g
 Tem 
R '2
I
g
Pu  Tu 
 Ptr 1  g 
 Tem  s
P1  3V1 I1 cos 1
Charge
Arbre moteur
pméc
p jR  3RI '2
PfR  0
V2
PfS  3
Rf
 gPtr
X
I
p jS  3r1 I12  3rJ 2 
3
RB I 2
2
I
I10
V1
Rf
R
Xm
g
Figure 29
VII.2) Inventaire des puissances
VII.2.1) Puissance absorbée Pabs:
Pabs  3 U  I  cos   3 V  I  cos 
quelque soit le couplage
VII.2.2) Pertes dans le stator : PjS
Couplage étoile :
Couplage triangle :
1
i1
r
i1
r
2
3
i1
r
1
i1
2
i2
3
i3
j12
r
r
r
j23
j31
N
N
PjS  3rI 2
Si on mesure la résistance entre 2 phases on mesure
Sommaire des machines asynchrones
PjS  3rJ 2  rI 2
Si on mesure la résistance entre 2 phases on mesure
17/22
Rb  2  r soit r 
Rb
2
3
2  r  r 2r 2 2
Rb   2  r  / / r 

 r soit r  Rb
2
2  r  r 3 r 3
Si on exprime Pjs en fonction de Rb on obtient
Si on exprime Pjs en fonction de Rb on obtient
R
PjS  3rI 2  3 b I 2
2
PjS  rI 2 
3
Rb I 2
2
3
2
Quelque soit le couplage : PjS  Rb I
2
r : résistance du bobinage et
R : résistance mesurée entre deux phases du stator couplé.
VII.2.3) pertes fer pfS:
Elles dépendent de U et f.
VII.2.4) Puissance transmise au rotor. Ptr Moment du couple électromagnétique.
Ptr  Pa  PjS  PfS
La puissance est transmise au rotor par l'action du champ magnétique tournant dans l'entrefer à la fréquence
S Il lui correspond un couple électromagnétique Tem tel que:
Ptr  Tem  S
VII.2.5) Puissance mécanique au rotor : PM
Le couple électromagnétique est responsable de la rotation du rotor à la fréquence n.
Pm  Tem   Tem  2  n  Tem  2  ns 1  g   Ptr 1  g 
Pm  Ptr 1  g 

S>  ; PTr> PM
La différence entre les deux correspond aux pertes rotoriques.
VII.2.6) Pertes joules dans le rotor pjR .
Si on néglige les pertes magnétiques dans le rotor (faibles fréquences),
PJr  Ptr  PMec  Tem   S  Tem  
 PJr  Tem   S   

g
 S 
S
Tem   S  g
Ptr
 PJr  gPtr
VII.2.7) Puissance utile PU .
Du fait des pertes mécaniques (frottements mécaniques, ventilation du moteur), la puissance utilisable est :
Pu  Tu   Pm  pméca
Tu 
Pu

VII.3) Rendement

Pu
Pu
P  pertes
Tu 2 .n

 a

Pa Pu  pertes
Pa
3UI cos 
 pertes  P
fS
 PJS  PJR  Pméca
Remarque : Si on néglige les pertes autres que rotoriques
optimum du moteur asynchrone et Pa
rotor
  rotor 
PM (1  g ) Ptr

 1  g rendement
Ptr
Ptr
 Ptr
VII.4) Détermination des pertes constantes :
pcoll  p fS  pmeca
Elles sont déterminées par un essai à vide.
En effet :
Sommaire des machines asynchrones
18/22
Pabs vide  p fS  pmeca  p jS vide
3
2
pcoll  p fS  pmeca  Pabs vide  p jS vide  3 U  I vide  cos vide  Rb I vide
2
Équation 1
VIII) Contrôle de vitesse d’une machine asynchrone:
VIII.1) Démarrage par action sur le rotor: modification du glissement
n  ns (1  g ) 
f (1  g )
p
VIII.1.1) Sur un rotor bobiné ou à bagues:
En modifiant la résistance rotorique, on agit sur le glissement tout
en conservant un couple maximal constant. Cela implique d ’avoir
une machine à rotor bobiné
* Le démarrage se fait par insertion en série avec les
enroulements du rotor, un rhéostat à plots triphasé monté en
étoile.
* Sur le premier plot, la résistance R2 est telle que le couple
est maximum pour g = 1, et ensuite quand la vitesse augmente
on change le plot de façon que le couple varie toujours entre le
couple nominal et le couple maximal.
* Une autre solution électronique, c'est à partir de montage à
thyristor : c'est un hacheur rotorique donnant une "résistance"
variable "R2" réglable par thyristor.
C
Grande
vitesse
3~
R
R
R
h
2=
2m
in+
2
T
M
ax
T R2n<R23<R22<R21
R22 R23 R2n
R21
Tnomi
n(ou)
Cr
g1
0
g2 g3 gnnS
C
P(n, Cn)
P ’(s, 0)
P
R
hro
to
r
²
S
tato
r
Petite
vitesse
P
P’
Cr
P’
Puissance absorbée = Puissance utile + pertes
Cn x s
Cn x n
Augmentation des pertes
Inconvénient :
- rendement très faible
- échauffement du moteur
VIII.1.2) Sur un rotor à double cage d'écureuil ou à encoches profondes:
* Ces moteurs sont plus faciles à démarrer que pour le rotor bobiné.
* Le rotor est constitué de deux cages de résistances Ra et Rb (Rb << Ra).
* Au démarrage presque tout le courant passe dans la cage (Ra), la plus proche de
l'entrefer. La résistance du rotor correspond donc à la section de la barre extérieure au
moment du démarrage et à la somme des deux sections lorsque la période de démarrage
est achevée. Tout se passe comme si la résistance du rotor diminuant au cours du
démarrage ; donc même effet qu'avec l'utilisation d'un rhéostat
Sommaire des machines asynchrones
STATOR
Ra
ROTOR
Rb
19/22
Remarque :
T
Couple résultant
On peut aussi remplacer les deux barres par une barre unique s'enfonçant profondément
dans le fer. C'est ce qu'on appelle : le moteur à encoches profondes.
Couple de la
cage interne
Couple de la
cage externen
0
nS
VIII.1.3) Nombre depôles variable : moteur Dalhander ou moteur part winding
Le couplage Dahlander permet un rapport de nombre de paires de pôles de 1 : 2.
Commutation des raccordements des moteurs Dahlander : raccordement en série (petite vitesse), raccordement
en parallèle (grande vitesse).
http://www.netprof.fr/Voir-le-cours-en-video-flash/Electricite/Electrotechnique/Variateur-de-vitesse-2.Moteur-Dalhander-et-cablage-avec-API,29,186,2154,1.aspx
VIII.1.4) Conclusion
Utilisable pour le démarrage des moteurs asynchrones car les pertes importantes ne sont que transitoires
VIII.2) Démarrage par action sur le stator:
* S'applique à tous les types de moteur mais plus particulièrement au moteur à simple cage d'écureuil.
* Méthode qui consiste à réduire le courant par diminution de la tension d'alimentation.
VIII.2.1) Rhéostat de démarrage du stator:
Méthode peu intéressante, car le couple est affaibli très considérablement (on
n'est plus à flux forcé).
 Si on divise le courant par 2, on divise le couple par 4.
 Si on divise le courant par 3, on divise le couple par 9.
Sommaire des machines asynchrones
S
T
A
T
O
R
R
h
20/22
VIII.2.2) Transformateur abaisseur:
* Meilleur solution que précédemment, la machine travaillant à flux
forcé ; utilisé pour la petite puissance.
* Pour cette méthode, le couple et le courant sont réduits dans le
même rapport.
* Pour le cas de forte puissance, on utilise un transformateur en V.
S
T
A
T
O
R
1
2
3
VIII.2.3) Démarrage Etoile-Triangle:
* La machine est utilisé à flux forcé.
* On considère un moteur dont les phases du stator sont
couplées successivement en étoile puis en triangle, à glissement
égal, chaque phase sera parcourue par un courant 1 fois moins
U
U
U
3
3
élevé lors du couplage en étoile que lors du couplage en triangle.
* Donc, lorsque le moteur a atteint la vitesse convenable, on
revient au couplage en triangle. La figure suivante montre une
réalisation de ce dispositif :
 couplage étoile : les contacts A, B et C à .
 couplage triangle : les contacts A, B et C à .
* On sait que le couple est proportionnel au carré du
courant et donc, il est trois fois plus petit dans un cas que dans
l'autre.
N
T
1
1
1
2
A
TRIANGLE
2
B
2
C
ETOILE
n
0
nS
VIII.2.4) Démarrage par gradateur alternatif
Les thyristors sont montés en tête-bêche ou à triacs, il permet de
faire varier "V1" efficace à fréquence constante : ne convient qu'a
des charges mécaniquement de types Tr = K0 2.
STATOR
v(t)
1
i (t)
2
t
0
3
i (t)
v (t)
Neutre
VIII.3) Freinage de la vitesse d’une machine asynchrone:
VIII.3.1) Freinage par injection de continu dans le rotor :
En coupant l'alimentation du stator : peu intéressant sauf pour le blocage des machines-outils : frein
magnétique.
VIII.3.2) Freinage à contre-courant :
On inverse deux phases, le champ tournant est inversé, donc, il y a un freinage hyper synchrone, le moteur
ralenti. Si on n’arrête pas le moteur, alors il repart dans l'autre sens.
VIII.3.3) Freinage avec rhéostat rotorique :
La même méthode qui est utilisée pour le démarrage est utilisée pour le freinage mais, dans le sens inverse.
Pour : f = 100 Hz, alors le couple s'annule tous les 10 ms.
VIII.1) Contrôle de vitesse d’une machine asynchrone:
Pour faire varier n de manière significative, il faut faire varier ns et donc f. V=KNfmax
max=V/KNf=K’.V/f
T dépend du champ magnétique donc du flux. Pour garder le même T quand f varie , il faut garder le même flux
et donc travailler à V/f = cte. Ceci est réalisé en utilisant un onduleur autonome.
Sommaire des machines asynchrones
21/22
Tem
^
Tem
M2
Tn A
0
M1
B2
nM1
B1
C2
ns2
C1
nM2 ns1
n
Caractéristique couple vitesse
A ce moment-là, n=ns-n = cte, les caractéristiques se déplacent parallèlement à elles-mêmes. On peut avoir
variation de vitesse sur une large plage.
Ceci correspond à une alimentation sous fréquence et tension variable.
Sommaire des machines asynchrones
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