Electrodynamique – circuit électrique en courant continu

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Académie de Versailles
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Electrodynamique – circuit électrique en courant continu
F7
Le jeu des résistors
Les élèves croient fréquemment que, dans un circuit, le générateur est seul
responsable de l’intensité du courant qu’il débite et donc que, si l’on modifie un circuit
sans changer le générateur, l’intensité dans la branche du générateur ne sera pas
modifiée. Considérant, par exemple, une lampe montée seule sur une pile et
parcourue par un courant de 100 mA, de nombreux élèves pensent que si l’on monte
une deuxième lampe en dérivation sur celle-ci, les 100 mA se partageront entre les
deux sans que le courant dans la branche du générateur soit modifié. Le premier
objectif de cette activité est donc de montrer que l’intensité du courant dans la
branche du générateur dépend aussi des récepteurs du circuit et de la façon dont ils
sont montés.
Un deuxième objectif consiste à amener les élèves à comprendre qu’une
augmentation de la résistance électrique a pour effet de diminuer l’intensité du
courant, que deux résistances montées en dérivation sont plus conductrices qu’une
seule et, par là même, à construire le concept de dipôle équivalent.
Situation
La situation autour de laquelle s’articulent les différentes phases de la séance
consiste en un jeu qui, au départ, se joue à deux. Il utilise un matériel constitué par
une plaque de connexions sur laquelle peuvent être branchées, de toutes les façons
possibles, au maximum cinq résistances identiques. Cette plaque est montée dans le
circuit, représenté ci-dessous, en série avec une alimentation stabilisée de tension,
un milliampèremètre numérique, un bouton poussoir et une lampe à incandescence
(ou une résistance de protection).
Les règles du jeu
mA
B

1. Le but du jeu est de marquer des points contre l’adversaire en modifiant le nombre
et/ou la disposition des résistors montés sur la plaque, de manière à augmenter la
valeur de l’intensité du courant affichée sur l’écran du milliampèremètre. Toute action
sur le générateur ou sur les autres éléments du circuit est interdite. Il n’est pas
nécessaire que tous les résistors soient montés dans le circuit, mais tous ceux qui le
sont doivent être parcourus par un courant. Toutes les associations de résistors (en
série, en parallèle ou mixtes, etc.) sont autorisées.
2. Chaque modification doit être réalisée en vue d’obtenir une augmentation de la
valeur indiquée par le milliampèremètre. Si celle-ci se produit, le joueur marque un
point et continue. Si, au contraire, la valeur affichée diminue, le joueur cède la place
à son concurrent et son score repart à zéro. Les cinq résistances sont alors remises
en série et le jeu est repris au début.
3. Les modifications doivent être effectuées sans appuyer sur le bouton poussoir B :
celui qui joue modifie le circuit en montant sur la plaque les résistors comme il
l’entend, puis il établit le passage du courant en appuyant sur le bouton B. Le joueur
dispose pour cela d’une minute ; passé ce délai, il doit céder la place à son
concurrent. On ne peut procéder par essais et erreurs ; chaque coup compte.
4. On n’a pas le droit de prendre de notes pendant le jeu. On joue en temps limité :
30 minutes. Celui qui a gagné est celui qui a réussi à marquer le plus de points sans
céder sa place.
Remarque – Les élèves doivent s’apercevoir rapidement que, pour marquer
beaucoup de points et donc pour gagner sur l’adversaire, ils doivent obtenir de
nombreuses augmentations successives de l’intensité et donc modifier à chaque fois
la disposition des résistors en conséquence. Ils doivent donc continuellement
chercher à obtenir la diminution minimale de la résistance équivalente. Il est bien
entendu qu’à ce stade, les élèves ne disposent pas des relations de calcul de
résistances équivalentes. Signalons enfin que c’est en jouant que l’on apprend les
règles. Le jeu se fait continuellement sous le contrôle de l’adversaire.
Déroulement possible
En entrant dans la salle, les élèves trouvent sur leur table un montage en état de
fonctionnement réalisé et réglé par le professeur. Ils sont invités par celui-ci à ne pas
y toucher avant d’être autorisés à commencer à jouer. Ce jeu se déroule pendant les
deux heures de travaux pratiques. Le séance est découpée en cinq phases.
Phase 1 (30 min) : jeu à deux sur le matériel
Les élèves jouent par deux l’un contre l’autre pendant trente minutes selon les règles
précédentes. Celui qui joue agit sous le contrôle de l’autre. Pendant cette phase, la
mémorisation est privilégiée : on n’a pas le droit de prendre de notes ni d’ouvrir son
manuel ou tout autre document. Le professeur n’intervient que pour faire respecter
les règles et pour arbitrer lorsqu’il y a contestation.
Phase 2 (30 min) : jeu en équipes
La classe est divisée en équipes de quatre à six élèves qui jouent les unes contre les
autres. Les membres de chaque équipe se concertent afin de rechercher la meilleure
stratégie pour gagner. Pendant cette phase, les élèves ont le droit de prendre des
notes mais pas de manipuler sur le circuit. Chaque équipe élabore sur une grande
feuille de papier la stratégie qu’elle estime gagnante sous la forme des schémas
successifs d’associations de résistors. Aucun contrôle expérimental n’est accepté
lors de cette phase pendant laquelle la tension d’alimentation des générateurs est

coupée. Les affiches élaborées par les différentes équipes sont exposées pour être
discutées.
Phase 3 (20 min) : validation des stratégies par la classe
Chaque affiche est examinée par l’ensemble des équipes. Chaque étape proposée
est alors acceptée comme vraie ou rejetée comme fausse. À ce stade, des contrôles
expérimentaux sont autorisés pour trancher entre les différents points de vue. Le
matériel est donc à nouveau disponible pour les élèves. Le professeur dirige les
débats. À l’issue de ce travail, les erreurs étant identifiées pour chaque affiche, on
calcule les points marqués par chacune des équipes en comptant pour un point
chaque étape acceptée et en déduisant du total un point par erreur identifiée.
L’équipe gagnante est celle qui marque le plus de points.
Phase 4 (15 min) : élaboration en équipe de règles pour gagner
Il s’agit maintenant d’apprendre rationnellement à gagner. Dans ce but, les équipes
doivent élaborer des règles empiriques permettant de rendre compte des variations
de l’intensité dans la branche du générateur en fonction des modifications apportées
aux associations de résistors. Ces règles sont du genre : “ toutes les fois que je fais
ceci… il se passe cela ”. Lorsque, dans chaque équipe, il y a accord sur les règles
empiriques, celles-ci sont écrites sur un transparent.
Phase 5 (15 min) : validation des règles élaborées
Un membre de chaque équipe présente à la classe chaque transparent sur lequel
figurent les règles élaborées et en justifie oralement la validité en s’appuyant sur les
stratégies gagnantes validées dans les phases précédentes. Un débat, portant sur
l’ensemble des productions, permet d’élaborer la formulation qui sera retenue,
chaque règle étant écrite sous le contrôle critique des équipes concurrentes.
Conclusion
• L’intensité du courant dans le générateur dépend aussi des récepteurs.
• Toutes les fois que l’on ajoute un résistor de résistance R en série sur une
association donnée, la résistance équivalente de l’association obtenue augmente de
R.
• Toutes les fois que l’on ajoute un résistor de conductance G=1/R en dérivation sur
une association donnée, la conductance équivalente de l’association obtenue
augmente de G.
Remarques – Les règles de ce jeu ont été élaborées pour favoriser les changements
conceptuels attendus. Toute l’activité, repose, en effet sur la recherche d’une
modification de l’intensité du courant dans la branche du générateur, obtenue
uniquement en agissant sur le nombre et le montage des récepteurs, alors que le
générateur n’est pas modifié. Ainsi, tout concourt à ce que les élèves admettent que
l’intensité n’est pas seulement la conséquence des caractéristiques du générateur
mais qu’elle dépend de la composition et de la structure du circuit tout entier.
De plus, la nécessité de prévoir l’évolution de l’intensité tout au long du jeu les
obligent à recourir à des raisonnements complexes qui préfigurent ceux qui
interviendront ultérieurement lorsque, munis des relations adéquates, ils devront
résoudre un problème de circuit.
Au départ, la construction des connaissances est fortement liée au désir de gagner.
Dans ce cadre, la connaissance, associée au contexte du jeu, est d’abord construite
par les élèves en tant que meilleure stratégie pour battre son adversaire. Il n’est pas

rare que des élèves reviennent spontanément la semaine suivante avec des
propositions souvent très élaborées de stratégies gagnantes. Les règles empiriques
élaborées et discutées lors des phases 4 et 5 attestent d’un haut niveau d’exigence
cognitive de la part des élèves.
Compétences du programme mises en œuvre
Compétences expérimentales et manipulatoires
– Élaborer une démarche.
– Analyser des faits expérimentaux.
– Formuler un résultat, conclure.
Compétences transversales
– Trier des informations.
– Rédiger une argumentation.
Pour en savoir plus...
– CLOSSET J.–L., “ Les obstacles à l’apprentissage de
l’électrocinétique ”, Bulletin de l’Union des physiciens, n° 716, 1989,
p. 931-949.
– JOHSUA S. et DUPIN J.-J., Représentation et modélisation : le “
débat scientifique ” dans la classe, et l’apprentissage de la physique,
Berne, Peter Lang, 1989, p. 46-83.
– ROBARDET G., “ Le jeu des résistors : une situation visant à
ébranler des obstacles épistémologiques en électrocinétique ”, Aster,
n° 24, INRP, 1997, p. 59-79.

Fiche technique
Le jeu a été préparé avec des plaques de connexions sur lesquelles peuvent être
directement montés des composants et des résistances de 10 . Différents
constructeurs proposent de telles plaques destinées, en général, à la réalisation
rapide de montages électroniques. Des plaques de connexions à usage
pédagogique peuvent également convenir.
Les fém des alimentations doivent être préalablement réglées par le professeur de
telle sorte que lorsque la plaque est en court-circuit (résistance minimale), l’intensité
s’établisse à un peu moins de 200 mA, ceci afin de ne pas avoir à modifier le calibre
du milliampèremètre numérique (réglé sur 200 mA) au cours du jeu. La tension à
appliquer pour cela dépend bien évidemment de la résistance de protection.
Nous donnons ci-dessous les différentes associations possibles (ou presque)
classées par résistance décroissante (il semble que le jeu se joue sur 33 points !).