les mesures

LES MESURES
Programme cycle 2 :
- apprendre et comparer les unités usuelles :
. de longueur : m et cm
. de masse : kg et g
. de contenance : l
. de temps : h, demi-heure
. de monnaie : euro, cts
- commencer à résoudre des pbs portant sur les longueurs, masses, durées, prix
Programme cycle 3 :
- Les longueurs, les masses, les volumes :
mesure, estimation, unités légales du système métrique, calcul sur les grandeurs, conversions, périmètre d’un polygone,
formules (périmètre du carré et du rectangle, longueur du cercle, volume du pavé droit.)
- Les aires : comparaison de surfaces selon leurs aires, unités usuelles, conversions ; formule de l’aire d’un rectangle et d’un
triangle.
- Les angles : comparaison, utilisation d’un gabarit et de l’équerre ; angle droit, aigu, obtus.
- Le repérage du temps : lecture de l’heure et du calendrier.
- Les durées : unités de mesure des durées, calcul de la durée écoulée entre deux instants donnés.
- La monnaie
- La résolution de problèmes concrets contribue à consolider les connaissances et capacités relatives aux grandeurs et à leur
mesure, et, à leur donner sens. À cette occasion des estimations de mesure peuvent être fournies puis validées.
FORMULES
Géométrie dans le plan
Périmètre (P)
Aire (A)
Carré
4c
c²
Cube
4c
Dxd/2
Rectangle
2 (L+l)
Lxl
Parallélogramme
2 (b+h)
bxh
Somme des 4
côtés
Somme des 3
côtés
(B+b) x h / 2
Losange
Trapèze
Triangle
c³
4c²
6c²
Axh/3
Aires des
triangles
Aires des
triangles
+ aire de la base
bx h/2
Pyramide
(tétraèdre)
Cercle
Disque
Sphère
Géométrie dans l’espace
Volume (V)
Aire latérale
Aire totale
(Faces
(Faces latérales
latérales)
+ base(s))
2πr
π r²
4πr³/3
πrL
A latérale
+ A disq
= π r L + π r²
A du disque x h P du cercle x h
A latérale +
Cylindre
= π r² h
Aires des disq
=2πrh
=2πrh
+ 2(π r²)
Prismes : Les faces latérales sont des rect. « Droits » car les arêtes sont perpendiculaires aux faces
latérales
Aire de base x h
Llh
2 (Ll + Lh + lh)
Parallélépipède
rect (pavé droit)
Cône
Prisme droit à
base triangulaire
Prisme droit à
base quelconque
A disque x h / 3
= π r² h / 3
4πr²
Llh du rect
Ou
Bh/2 x h du
triangle
Llh du rect
(L = génératrice :
tangente au Sommet et
au disque)
P du triangle x h
CONVERSIONS
Unités d’aire (dans le plan) :
1 km²
1 000 000 m²
1hm²
10 000 m²
1 dam²
100 m²
1 m²
1 ha
1a
1 ca
1 dm²
0.01 m²
1 cm²
0.0001 m²
1 mm²
0.000001 m²
Unités de volume (dans l’espace) :
1 m³
100dm³
10dm³
1 dm ³
100 cm³
10 cm³
1 cm³
1 kl
1 hl
1 dal
1l
1 dl
1cl
1 ml