les mesures

LES MESURES
Programme cycle 2 :
- apprendre et comparer les unités usuelles :
. de longueur : m et cm
. de masse : kg et g
. de contenance : l
. de temps : h, demi-heure
. de monnaie : euro, cts
- commencer à résoudre des pbs portant sur les longueurs, masses, durées, prix
Programme cycle 3 :
- Les longueurs, les masses, les volumes :
mesure, estimation, unités légales du système métrique, calcul sur les grandeurs, conversions, périmètre d’un polygone,
formules (périmètre du carré et du rectangle, longueur du cercle, volume du pavé droit.)
- Les aires : comparaison de surfaces selon leurs aires, unités usuelles, conversions ; formule de l’aire d’un rectangle et d’un
triangle.
- Les angles : comparaison, utilisation d’un gabarit et de l’équerre ; angle droit, aigu, obtus.
- Le repérage du temps : lecture de l’heure et du calendrier.
- Les durées : unités de mesure des durées, calcul de la durée écoulée entre deux instants donnés.
- La monnaie
- La résolution de problèmes concrets contribue à consolider les connaissances et capacités relatives aux grandeurs et à leur
mesure, et, à leur donner sens. À cette occasion des estimations de mesure peuvent être fournies puis validées.

FORMULES
Géométrie dans le plan
Géométrie dans l’espace
Périmètre (P)
Aire (A)
Volume (V)
Aire latérale
(Faces
latérales)
Aire totale
(Faces latérales
+ base(s))
Carré
4c
c²
Cube
c³
4c²
6c²
Losange
4c
D x d / 2
Rectangle
2 (L+l)
L x l
Parallélogramme
2 (b+h)
b x h
Trapèze
Somme des 4
côtés
(B+b) x h / 2
Triangle
Somme des 3
côtés
b x h / 2
Pyramide
(tétraèdre)
A x h / 3
Aires des
triangles
Aires des
triangles
+ aire de la base
Cercle
2 π r
Disque
π r²
Sphère
4 π r ³ / 3
4 π r ²
Cône
A disque x h / 3
= π r² h / 3
π r L
(L = génératrice :
tangente au Sommet et
au disque)
A latérale
+ A disq
= π r L + π r²
Cylindre
A du disque x h
= π r² h
P du cercle x h
= 2 π r h
A latérale +
Aires des disq
= 2 π r h
+ 2(π r²)
Prismes : Les faces latérales sont des rect. « Droits » car les arêtes sont perpendiculaires aux faces
latérales
Parallélépipède
rect (pavé droit)
Prisme droit à
base triangulaire
Prisme droit à
base quelconque
Aire de base x h
Llh
Llh du rect
Ou
Bh/2 x h du
triangle
Llh du rect
P du triangle x h
2 (Ll + Lh + lh)

CONVERSIONS
Unités d’aire (dans le plan) :
1 km²
1hm²
1 dam²
1 m²
1 dm²
1 cm²
1 mm²
1 000 000 m²
10 000 m²
100 m²
0.01 m²
0.0001 m²
0.000001 m²
1 ha
1 a
1 ca
Unités de volume (dans l’espace) :
1 m³
100dm³
10dm³
1 dm ³
100 cm³
10 cm³
1 cm³
1 kl
1 hl
1 dal
1 l
1 dl
1cl
1 ml