Chapitre 1 et 2 : Force et Champ électrique

CONSTANTES
k = 9 × 109 Nm2/C2
ε0 = 8.85 × 10-12 C/Vm
e = 1.602 × 10-19 C
1 eV = 1.602 × 10-19 J
μ0 = 4π × 10-7 Tm/A
1 G = 10-4 T
Chapitre 1 et 2 : Force et Champ électrique
Loi de Coulomb :
Principe de superposition :




qQ
F1   F1i
E   Ei
F k 2
i
i
r


Q
FE  qE
Ek 2
r
Chapitre 3 : Théorème de Gauss
Flux électrique :
Théorème de Gauss :
 
  Q
 E  E  A  EA cos 
E  dA  in
 

0
 E   E  dA
 
Produit scalaire : A  B  AB cos  avec θ l’angle entre les deux vecteurs
Chapitre 4 : Potentiel électrique
U
VE  E
Wext  qV  qVB  V A 
q
K  U  Wext
B 

V B  V A    E  ds
Si Wext = 0, K   U
A
Mouvement d’une particule
1
K  mv 2
2
accélération uniforme :
a (t )  a
v(t )  v0  at
x(t )  x0  v0 t 
at 2
2
Distribution continue : V  
Charges ponctuelles :
kQ
V 
r
k qQ
U
r
kQ
V  i
ri
i
U 
i j
k dq
r
k qi q j
rij
Chapitre 5 : Condensateurs et diélectriques
 A
Q
Q
Q  CV
C
V 
C 0
V
C
d
Parallèle :
1
1
1
1
Série :


 ... 
Céq  C1  C2  ...  C N
Céq C1 C 2
CN
Énergie emmagasinée dans un condensateur :
Diélectriques :
2
E
1
Q
1
C D  C 0
ED  0
U E  QV 
 CV 2

2
2C 2
Chapitre 6 : Courant et résistance
Vitesse de dérive :
Q
Courant moyen : I 
I  neAv d
t
Loi d’Ohm : V  RI
R
V
I
I
V
R
l
Résistance : R 
A


Densité de courant : J  nevd
V 2
R
Chapitre 7 : Circuits à courant continu
Source f.é.m. :
Lois de Kirchoff :
E = Wnon-électrostatique/q
ΔV = E - rI
Nœuds :  I  0
Mailles :
Puissance : P  IV  RI 2 
Série : Réq  R1  R2  ...  RN
Parallèle :
Circuits RC :   RC 
décharge :
Q(t )  Q0 e t / 
1
1
1
1


 ... 
Réq R1 R2
RN
charge :
Q(t )  Q0 1  e t / 

t / 
 V  0

t / 
I (t )  I 0 e
VC  VR
I (t )  I 0 e
VC  VR  E
Chapitre 8-9 : Magnétisme

 
Force magnétique fil rectiligne :
FB  qv  B
 

Force magnétique :
FB  I l  B
F  q vB sin 
B
Mouvement circulaire uniforme : q vB 
T  2r v et f c  1 T
Mouvement hélicoïdal :
d  v // T
Fil infini : B 
Biot-Savart : dB 
0 I
2R
 0 I dl sin 
4
r2
mv 2
r
Force de Lorentz :

  
FB  q E  v  B


Tension de Hall : V H  v d BL 
IB
nql
Force magnétique entre 2 conducteurs parallèles
FB  0 I 1 I 2

l
2d
 
Loi d’Ampère :  B  dl   0 I