La dyscalculie

La dyscalculie
Intervention de Françoise Duquesne , professeur de mathématiques à l’INS HEA .
(Compte rendu rédigé par Agnès Guyard ( CPC ASH), à partir de notes prises au cours de
l’intervention.)
Quelques rappels
NUMERATION : lecture et écriture des nombres
2 aspects :
-compréhension du système numérique : comprendre le système;
-transcodage : passer d’un système à un autre.
CALCUL MENTAL : opérer sur des nombres et non des objets, et COMPTAGE : ce sont
des objets que l’on compte , c’est la réalité, le monde physique.
Les mathématiques sont l’abstraction de la réalité.il ne faut pas confondre la réalité et la
modélisation, ni mélanger une procédure et une écriture mathématique ; ex :l’écriture de
l’addition s’écrit avec des chiffres, des nombres et non avec des objets.
Le monde physique et les mathématiques sont à différencier.
NOMBRE : à quoi sert un nombre ? Un nombre sert à représenter une quantité dans le monde
environnant, il sert à représenter des quantités.
L’objectif fondamental dès la maternelle c’est de faire prendre conscience à l’enfant
qu’il va pouvoir évoquer autrement qu’en manipulant, autrement qu’avec ses sens. Pour
faire du CALCUL, il faut avoir une quantité en tête.
Dans l’environnement de l’enfant :
L’ORDINAL : numéro des bâtiments, des étages, date….
LE CARDINAL : prix, mesure, valeur, quantité, nombre d’années vécues ( inaccessible pour
un jeune enfant), billes…
LE CODE : n° de téléphone, codes barre, bus, métro, plaques d’immatriculation, résultats
sportifs…
Les aspects ordinal et code sont très présents dans la vie courante. Ces aspects ne sont pas
utilisés dans les calculs.

Enjeu pédagogique important : passage de l’ordinal ou du code au cardinal, passage de
« le 3 » à « les 3 ».
Par exemple, le travail sur la chaîne numérique doit se faire avec un curseur ( et non une
fenêtre) .Quand le curseur se déplace, le cardinal est visible avec la fenêtre n’apparaît que le
chiffre , l’enfant voit « le 3 » et ne perçoit pas « les 3 » .
TRAVAUX PIAGETIENS toujours D’ACTUALITE :
Le nombre a un statut opératoire.
Il y a fusion entre l’ordinal et le cardinal, celui-ci ne s’opère que vers l’âge de 6/7ans.
TRAVAUX POST - PIAGETIENS, points importants issus des recherches récentes :
1-Importance précoce des correspondances terme à terme entre :
Objet/objet
Objet/mot nombre
2-Importance des 3 premiers nombres : le passage au 4 est plus difficile.
3-Différenciation des quantités :
A 10 mois un enfant peut distinguer 2 quantités égales et différentes
4- 2 types de quantification : quantification exacte ( dénombrement avec cardinal acquis) et
approximative ( par perception globale).
« Subitizing » : être capable de percevoir une quantité sans la dénombrer ( ne va pas au-delà
de 5) .
Avec les élèves en difficultés, surinvestir « les 10 » plutôt que « les 5 »
PRINCIPES DE GELMAN :
- correspondance terme à terme :être capable de pointer un objet et dire un mot en
même temps ;
- principe cardinal : lorsque la comptine est énumérée tout en pointant en même temps,
le cardinal est le dernier mot de la collection ; connaissance conceptuelle ;
- ordre stable ;
- ordre indifférent : compter dans n’importe quel ordre ( gauche/droite ;droite/gauche),
le même résultat est donné ; permanence du nombre ;
- abstraction
Multiplier les supports

Critères diagnostiques du trouble du calcul selon le manuel Diagnostique et Statistique des
troubles Mentaux (DSM.IV)
Une dyscalculie est un trouble pathologique. Pour la diagnostiquer le médecin s’appuie sur le
DSM.IV.
A- Aptitudes en arithmétique : évaluées par des tests standardisés individuels, moyenne
en dessous du niveau escompté, compte tenu de l’âge chronologique du sujet, de son
niveau intellectuel et d’un enseignement approprié ;
B- La perturbation, décrite dans le critère A, interfère de façon significative avec la
réussite scolaire ou les activités de la vie courante faisant appel aux mathématiques ;
C- S’il existe un déficit sensoriel , les difficultés en mathématiques dépassent celles
habituellement associées à celui-ci.
1 à 10 % de la population souffre de dyscalculie.
1% : dyscalculie pure
10% : dyscalculie associée à des troubles du langage, des troubles de la mémoire, des
troubles praxistes.
Les dyscalculies
Diverses difficultés :
- dans l’acquisition du nombre
- dans les calculs et les opérations
- dans la résolution de problèmes
Diverses origines :
- origines lésionnelles (infirmes moteur, infirmes cérébraux atteints de dyspraxie visuo-
spatiale) ;
- origines développementales ( enfants dysphasiques).
Divers cadres d’analyse :
- neuropsychologique ;
- psychologique ;
- didactique .
Obstacles liés à différents facteurs :
Contexte :
- les aspects socio-culturels ;
- les relations d’ordre psycho-affectif que les élèves entretiennent avec le savoir,
l’apprentissage ou les mathématiques.

De la simple difficulté à la difficulté durable :
- Les conditions d’enseignement et d’apprentissage
 le contrat didactique : besoin d’expliciter trop souvent implicite, contrat de co-
recherche, de co-réflexion ;
 la médiation : mise en scène pédagogique , relationnelle, choix des situations
 la formation des enseignants et leur rapport aux savoirs mathématiques
Dyscalculie :
- l’écart entre les conceptions des élèves et les concepts scientifiques ;
- les caractéristiques de développement et de fonctionnement des élèves.
Verbaliser par le langage permet de se distancier du perceptif, de conscientiser les
obstacles ; surtout avec les élèves en difficulté.
La dyscalculie spatiale
La dyspraxie : troubles praxies.
Troubles au niveau de la programmation des gestes repérés médicalement ; ils sont associés à
des troubles constructifs :
- troubles de l’espace, lenteur de réalisation
- troubles neurovisuels , mauvaises interprétation des données par le cerveau, le
perceptif ne se reconstruit pas ; poursuite oculaire, fixation, exploration difficile.
Incidences scolaires : problèmes d’écriture, de lecture.
Aménagements à effectuer, trouver des compensations.
Utiliser des collections d’objets déplaçables
Enoncer les mots de la comptine seulement lorsque l’objet est posé
Matérialiser le parcours de l’œil (règle transparente)
La dyscalculie lexicale
Enfants ayant des troubles du langage, ils n’identifient pas la structure de la langue ; ne pas
confondre trouble du langage et de la parole.
TSL: Troubles Spécifiques du Langage (oral dysphasie, écrit dyslexie) s’accompagnent à
92% de dyscalculie.
Rééduquer pour essayer de diminuer la dyscalculie
Développer des connaissances avec les limites

1- Numération : difficulté de mémorisation du mot nombre , plus de difficultés avec le
passage des dizaines
Favoriser le système numérique écrit régulier .S’appuyer sur les représentations des
quantités :
abaque/passage étiquettes en superposition ;
ex :142 représenté sur abaque ;pour écrire 142, étiquettes posées l’une sur l’autre en
verbalisant :
j’entends 100, j’écris 100 ;
j’entends 40, j’écris 40 ;
j’entends 2, j’écris 2.
Accroche à quelque chose de régulier, varier les supports.
Etayage de la mémoire : affichage, cahier de références, rétroprojecteur
2- Troubles du raisonnement : difficulté dans les classifications logiques.
Etablir des classes, donner un critère commun .
Mettre en langage
BIBLIOGRAPHIE
Françoise Duquesne « Apprendre à raisonner en mathématiques à l’école et au collège »
Edit :INS HEA
Françoise Barbot /Claire Meljac/Danièle Truscelli : « Pour une meilleure intégration
scolaire des enfants IMC : importance des premiers apprentissages mathématiques »
Edit : CTNERHI Paris 1989
Anne Van Hout / Claire Meljac : « Troubles du calcul et dyscalculies chez l’enfant »
Edit : Masson Paris 2001
Nouvelle revue de l’AIS :
Numéro 30 juin 2005 :
José Antonio Barreiro , Trouver la dyscalculie ou découvrir le sujet.
Numéro 32 janvier 2006 :
JP Fischer : Le diagnostique de dyscalculie à partir des évaluations de CE2 : vers une
approche scientifique ?
Marie Toullec-Théry / Isabelle Nédélec-Trohel : Comment aide-t-on les élèves en
mathématiques à l’école primaire ?
Numéro 9 janvier 2000 : Claire Méljac :Accompagner dans ses découvertes
mathématiques un enfant IMC p21-30 .