Eléments et outils de la géométrie plane

Eléments et outils de la géométrie plane
I - Activité 1 : Identifier quelques objets en géométrie plane
Pour chaque figure, entourer la réponse exacte (ou les réponses exactes)
Figures
R
S
R
I
S
A
Réponses
B
C
droite
segment
demi-droite
droite
points alignés
angle plat
droite
segment
demi-droite
M centre du
segment
M milieu du
segment
M sommet de
l’angle plat
droites
secantes
droites
perpendiculaires
N point
d’intersection
droites
parallèles
droites de
même
direction
d  d’
d  d’
d  d’
droites
perpendiculaires
angle aigu
angle droit
angle plus grand
que l’angle droit
RETENONS : Vocabulaire de géométrie et notations :
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
Laurence POISSON - CAP
1
II – Positions relatives de deux droites :
1° - Activité :
Tracer à l’aide d’une règle et d’une équerre, la droite d1 parallèle à la droite d passant par le point A
et la droite d2 perpendiculaire à la droite d passant par B.
B x
d
A
X
2° - Retenons :
d
I
d’
 Les droites d et d’ sont …………………..au point I.
 Les droites d et d’ sont ………………….., on écrit ………
d
d’
 Les droites d et d’ sont ………………….., on écrit ………..
d’
d
III – Mesures :
1° - Mesure des longueurs :
L’unité de longueur est le ………………………………..
Tableau de conversion :
Multiples
km
7
hm
8
Unité
dam
5
Dans le tableau ci-dessus : 7 854 m =
m
4
dam =
Sous-multiples
dm
hm =
cm
km
Activité : Convertir en mètres les longueurs suivantes : 752 cm ;
3,57x104 mm ; 38 cm .
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mm
14 dam;
1,456 km;
2
2° - Mesure des angles :
a – Utilisation du rapporteur :
b – Reconnaître des angles :
180°
90°
Un angle droit
Un angle plat
Un angle aigu : sa mesure
est plus petite que 90°
Un angle obtus : sa mesure
est plus grande que 90°
73°
140°
17°
73°+17° = 90°
40°
140°+40°=180°
Les deux angles sont complémentaires
Les deux angles sont supplémentaires
c – Activité :
On considère les angles et leurs mesures :




Mesure

90°
40°
115°
180°
20°
Numéro de l’angle
Comparer les angles à l’œil nu, puis avec un compas et associer chaque angle à sa mesure.
 Contrôler la mesure de chaque angle avec le rapporteur.
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3
IV – Constructions à la règle et au compas :
1° - Pour tracer la médiatrice d’un segment [AB] :
RETENONS : …………………………………………………………………
A
…………………………………………………………………………………………….
B
…………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………….
2° - Pour tracer la bissectrice d’un angle  ;xOy :
y
RETENONS : …………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………….
O
x
…………………………………………………………………………………………….
3° - Pour construire l’image d’une figure :
a – par symétrie centrale :
C
A
x
O
B
RETENONS : …………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………….
b – par symétrie orthogonale par rapport à une droite :
RETENONS : …………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………
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4
Classe : 1 ESTH
Mathématiques : Contrôle N° 11
Le : 24.03.06
Exercice 1 :
 Construire le segment [RS] tel que RS = 6 cm
 Tracer la médiatrice du segment [RS], en laissant les traits de construction apparents.
Exercice 2 :
 Tracer un angle plat;xOz.
 Tracer la demi-droite [Oy) tel que ;xOy= 50°. Donner la mesure de l’angle;yOz.
 Tracer la bissectrice de l’angle;xOy, puis celle de;yOz. Donner la mesure de l’angle
formé par les deux bissectrices.
Exercice 3 :
 Construire l'image de la figure suivante par la symétrie d'axe (d) :
(d)
 Construire l'image de la figure suivante par la symétrie de centre O.
O
x
Exercice 4 : Logo du futuroscope
Voici le pavillon du Futuroscope. Construire un logo en respectant le programme suivant :
 Tracer une demi-droite horizontale [Ax), le point A étant situé à gauche.
 Placer le point B sur [Ax) tel que AB = 12cm.
 Placer sur le segment [AB] les points E et F tels que AE=7,4 cm et AF= 8,3 cm.
 Tracer la droite d1 passant par B et prependiculaire à la droite (AB).
 Placer un point C sur la droite d1 tel que BC = 6,2 cm ;C est situé au dessus de la droite
(AB), tracer le segement [AC].
 Tracer les droites d2 et d3 passant respectivementparles points E et F et parallèles à la
droite d1.
 Placer le point O sur la droite d2 tel que FO = 5,3 cm ; O étant situé du même côté que le
point C.
 Placer le point O’ sur la droite d3 tel que EO’ = 6,2 cm ; O’ étant situé du même côté que le
point C.
 Tracer le cercle de centre 0 et de rayon 3,3 cm, puis le cercle de centre O’ de rayon 1,3
cm.
Exercice 1 :
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5
Exercice 2 :
Exercice 3 :
Laurence POISSON - CAP
(d)
6
Exercice 4 :
Classe : 1 CO2
Laurence POISSON - CAP
Mathématiques : Contrôle N° 12
Le : 28.03.07
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Exercice 1 :
 Construire le segment [RS] tel que RS = 6 cm
 Tracer la médiatrice du segment [RS], en laissant les traits de construction apparents.
Exercice 2 :
 Tracer un angle plat;xOz.
 Tracer la demi-droite [Oy) tel que ;xOy= 50°. Donner la mesure de l’angle;yOz.
 Tracer la bissectrice de l’angle;xOy, puis celle de;yOz. Donner la mesure de l’angle
formé par les deux bissectrices.
Exercice 3 : Dire si la transformation qui permet de passer d'une figure à l'autre, est, dans
chaque cas, une symétrie centrale ou une symétrie axiale :
.........................
..
.........................
..
.........................
..
 Construire l'image de la figure suivante par la symétrie d'axe (d) :
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8
(d)
Exercice 4 : Logo du Futuroscope
Voici le pavillon du Futuroscope. Construire un logo en respectant le programme suivant :
 Tracer une demi-droite horizontale [Ax), le point A étant situé à gauche.
 Placer le point B sur [Ax) tel que AB = 12cm.
 Placer sur le segment [AB] les points E et F tels que AE=7,4 cm et AF= 8,3 cm.
 Tracer la droite d1 passant par B et perpendiculaire à la droite (AB).
 Placer un point C sur la droite d1 tel que BC = 6,2 cm ; C est situé au dessus de la droite
(AB), tracer le segment [AC].
 Tracer les droites d2 et d3 passant respectivement par les points E et F et parallèles à la
droite d1.
 Placer le point O sur la droite d2 tel que FO = 5,3 cm ; O étant situé du même côté que le
point C.
 Placer le point O’ sur la droite d3 tel que EO’ = 6,2 cm ; O’ étant situé du même côté que le
point C.
 Tracer le cercle de centre 0 et de rayon 3,3 cm, puis le cercle de centre O’ de rayon 1,3
cm.
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