Donc, la repense à notre question est : Non. Donc le CA est un

Facteur variable Variation Produit Total Variation
0 - 0 -
1 α 4 α
2 100 10 150
3 50 18 80
4 33,33 24 33,33
5 25 29 20,83
6 20 33 13,79
7 16,67 *1 35 6,06 *2
8 14,28 36 2,85
9 12,5 36 0
10 11,11 35 - 2,77
Ce tableau est extrait du cours traitant la loi des rendements physiques décroissants.
Le but de cet exercice est de savoir comment calculer les variations, d’un part pour le facteur
variable, d’autre part pour le produit total.
Exp. de calculs :
*1 = (7 - 6 / 6) * 100 = 16,67 *2 = ( 35 - 33 / 33) * 100 = 6,06
 Conclusion :
Consulter le polycopié à la page (3 - 4)
Quel est le maximum du produit moyen ?
Le produit moyen est donné par Produit total / Quantité de facteur variable
Exp. : si 5 salarié produisent une quantité totale de 29.
Le produit moyen sera de 29 / 5 = 5,8
Le Produit Moyen = P Total / Quantité = f ( T ; Ko ) / T
Pour simplifier, on met Z = Produit Moyen
Donc Z = U / V
Z’ = 0 → (U / V)’ = 0 → (U’V - UV’) / V² = 0 → U’V - UV’ = 0 → U’V = U
Z’’< 0
 Application :
Le Produit M admet un maximum pour ( f ( t ; Ko ) / T )’ = 0
Cela implique f ’ ( t ; Ko ) T - t ’ f ( t ; Ko ) = 0
Calculer le P Moyen = P Marginal → P Moyen atteint son maximum (remarque 3 )
Productivité des facteurs : Il est donné par (CA / Production) / Quantité d’un facteur de
production.
Est-ce que le CA rapporté à l’effectif est une bonne mesure de la productivité du travail ?
Prenons le cas de 2 entreprises qui ont un effectif identique et qui réalisent les même CA. Soit
un effectif de 100 salariés et un CA = 200.1000000 €
Si nous calculons la productivité du travail par le rapport CA / Effectif , nous déduirons que
les 2 entreprises ont la même productivité de travail soit 200.1000000 € / 100 salarié est égale
à 2.000.000 € / salarié
Supposons que les deux entreprises, en question, E1 et E2, ont des structures données par :
(regarder verso de la feuille)
La règle générale se présente ainsi : VA = CA - CI
La VA est la véritable mesure de la richesse créée par une entreprise. Si nous utilisons la VA
comme indicateur à la place du CA, la Productivité du Travail ne sera plus identique dans les
2 E/ses . PT E/se 1 = VA E/se 1 / Effectif = 160.000.000 € / 100 salariés = 1,6 . 1.000.000 € / salarié
Donc, la repense à notre question est : Non. Donc le CA est un indicateur imparfait

Exemple1 : Production en tonne CT CM Cm
0 5000 - -
1 6500 6500 1500
2 7500 3750 1000
3 8300 2766,67 800
4 9000 2250 700
5 10000 2000 1000
CM désigne consommation moyenne ; Cm désigne consommation marginale
Pour obtenir la colonne du coût moyen, on applique simplement la relation CT / P = CM
Pour obtenir la colonne du coût marginal, on applique la relation Cm = CT final – CT initial
Exemple 2 : Soit CT = 2Q² + 3Q + 6000
Calculer CFT, CVT, CFU, CVU, CTU, Cm.
CFT : il suffit de remplacer Q par 0 dans la fonction du CT pour obtenir CFT = 6000
CVT : On sait que CT = CFT + CVT, donc CVT = CT – CFT = 2Q² + 3Q + 6000 - 6000
CVT = 2Q² + 3Q
CFU : Il est égal à 6000 / Q
CVU : Il est égal à CVT / Q (2Q² + 3Q) / Q = 2Q + 3
CTU : Il est égal à CT / Q 2Q + 3 + 6000 / Q
Cm : ▲ Attention ! lim∆Q→0 ∆ CT / ∆ Q = (CT)’ Q ∆ Q doit être très petit
Cm = (CT)’Q = 4Q + 3
Equilibre du producteur :
Il y a deux chose à retenir :
1. comment déterminer la valeur de la variable qui maximise une fonction.
→ Une fonction f(x) admet un maximum pour la valeur de X qui :
a. annule la dérivée première, soit f ’(x) = 0
b. pour laquelle la dérivée seconde est négative soit f ’’(x) < 0
2. L’entreprise cherche à maximiser le profit (π)
π = Recette totale – Coût total
le π est maximum lorsque :
a. π’ = 0 ↔ (RT – CT)
b. π’’ < 0 ↔ (RT – CT)
 Exercice d’application :
Soit une entreprise dont la fonction de coût total est donnée par : CT = 2Q² + 4Q + 18
Sachant que le prix de son produit est de 40 €
1. Donner l’expression du CFT, CFU, CVU, CVT, et Cm
2. Calculer l’offre optimal de l’entreprise
3. Quel est, à l’optimum, la RT, CT, et π unitaire ?
4. L’allure de la courbe est elle en U ou en L ?
CFT = 18 on remplace simplement par 0 dans la fonction du CT
CFU = CFT / Q = 18 / Q
CVU = CVT / Q avec CVT = (CT – CFT) / Q = (2Q² + 4Q) / Q = 2Q + 4
Cm = (CT)‘ = 4Q + 4
L’offre optimale de l’entreprise : c’est celle qui maximise le profit de l’entreprise.

On a profit = RT – CT avec RT = Prix . Quantités produites & vendues = 40Q
Et CT = 2Q² + 4Q + 18
Par conséquent profit = 40Q – (2Q² + 4Q + 18) = -2Q² + 36Q – 18
La maximisation du profit est réalisée pour la valeur de « Q » qui répond aux conditions :
π’ = 0 ↔ -4Q + 36 = 0 ↔ Q = 9
π’’ < 0 ↔ -4 toujours < 0 pour tout Q
A l’optimum : RT = 40 . 9 = 360
CT = 2 . 9² + 4 . 9 + 18 = 216
Profit total = 360 – 216 = 144
Donc Profit unitaire = Profit total / Q = 144 / 9 = 16
Supposons que l’entreprise produit 10 unités :
RT = 40 . 10 = 400
CT = (2 . 100) + (4 . 10) + 18 = 258
Profit total = 400 + 258 = 142 < 144
Supposons que l’entreprise produit 20 unités :
RT = 40 . 20 = 800
CT = (2 . 400) + (4 . 20) + 18 = 898
Profit total = 800 – 898 = -98 → perte
 Exercice :
La fonction de la demande d’un produit est évaluée comme suit : P = 250 – 50Q
Le coût total de ce produit est donnée par : CT = 182 + 56Q
Quelle est la quantité, et quel est le prix qui permettent la maximisation du profit ?
L’entreprise cherche à maximiser son profit Profit = RT – CT
= (Prix . Q) – CT
= (250 – 50Q) Q – (182 + 56Q)
= - 50Q² + 194Q – 182
Le profit maximum pour Q : π’ = 0 ↔ -100Q + 194 = 0 ↔ Q = 1,94
π’’ < 0 ↔ -100 toujours < 0 pour tout Q

Régimes de marchés
Un marché est un lieu de rencontre réel ou fictif de l’offre et de la demande ou se détermine
les prix et les quantités de marché.
Le régime de marché caractérise la structure de l’offre et celle de la demande.
En simplifiant, nous supposerons que l’offre et la demande sont respectivement marqué par la
présence :
1. d’une multitude d’acteurs.
2. de quelques acteurs.
3. d’un seul acteur.
Offre Multitude de Quelques Un seul
Demande vendeurs vendeurs vendeur
Multitude d’acheteur Concurrence Oligopole Monopole
Quelques acheteurs Oligopsone Oligopole Monopole bilatéral
bilatéral partiellement
Un seul acheteur Monopsone Monopsone Monopole bilatéral
partiel
1. la concurrence : un marché de concurrence peut être soit :
- concurrence pure et parfaite : modèle théorique qui correspond rarement à la réalité
- concurrence imparfaite.
- Atomicité
- Homogènité du produit
- Fluidité parfaite (liberté d’entrée, liberté de sortie)
- Transparence parfaite.
 Exercice :
Soit une entreprise dans un marché de CPP dont les coûts évoluent comme suit :
Tableau I :
Quantités Produites CFT CVT CT CFU CVU Cm
0 300 0 300 - - -
1 300 100 400 300 100 100
2 300 150 450 150 75 50
3 300 210 510 100 70 60
4 300 290 590 75 72,5 80
5 300 400 700 60 80 110
6 300 540 840 50 90 140
7 300 720 1020 42,86 102,86 180
8 300 950 1250 37,5 118,75 230
9 300 1240 1540 33,33 137,78 290
10 300 1600 1900 30 160 360
a. Présenter le tableau en calculant le CT, CFU, CVU et Cm (Tableau I)
b. Compléter le tableau ci-après en indiquant les quantités que l’entreprise offre pour chaque
prix. (Tableau II)
(CT = CFT + CVT) (CFU = CFT / Q) (CVU = CVT / Q) (Cm = ∆ CT)

Tableau II : Prix Quantité
360 10 c’est la valeur de quantité pour laquelle
290 9 Cm = Prix
230 8
180 7
140 6
110 5
80 4
60 3
en supposant que 100 entreprises interviennent sur le marché, et qu’elles ont toutes les mêmes
structures de coûts.
c. compléter le tableau III par l’offre globale sur le marché.
Tableau III :
Quantités Demandées Prix € Q. offertes Offre globale
400 360 10 100
500 290 9 900
600 230 8 800
700 180 7 700
800 140 6 600
900 110 5 500
1000 80 4 400
(on multiplie par 100)
d. Compte tenu des données précédentes :
- Quel sera le prix d’équilibre ? Prix d’équilibre = 180 €
- Quel est le volume des échanges sur le marché ? Transactions = 700
- Quel est l’optimum de l’entreprise ?
L’entreprise maximise son profit pour une production de 7 unités
RT = 7 . 180 = 1260
CT = 1020
Profit = 1260 – 1020 = 240
 Méthode :
a. sur un marché de concurrence pure et parfaite, le prix d’équilibre et les quantités
d’équilibre sont déduits de l’égalité Offre = Demande
Graphiquement, l’équilibre est donné par l’intersection des courbes d’offre et demande.
b. Optimum de l’entreprise : π = RT – CT
Maximiser le profit revient à maximiser RT – CT = Prix (donnée constante) . Q – CT
π’ = 0 → [ Prix . Q – CT ]’ = 0 → Prix – (CT)’ = 0
Pour aboutir enfin à Prix = Cm