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Session : 1996
Examen : BREVET DE TECHNICIEN SUPERIEUR Page : 1/4
Spécialité : MAINTENANCE ET APRES VENTE AUTOMOBILE Code : FDK 2.2
Epreuve : SCIENCES PHYSIQUES Durée : 2 Coef. : 2
MECANIQUE : ETUDE DU MOUVEMENT D'UN VEHICULE ( 10 Points)
La fiche technique d'un véhicule comporte parmi d'autres, les indications suivantes :
Puissance : 70 ch à 4600 tr.min-1
Couple maxi : 120 N.m à 2000 tr.min-1
Masse : m = 1080 kg
accélération : 0 à 80 km.h-1 en 11s
vitesse limite : 162 km.h-1
On prendra g = 9,8 ms-2 1 ch = 736 W
L'exercice suivant se propose d'analyser l'accélération du véhicule pour une route plane et horizontale. Le
mouvement peut se décomposer, de façon simplifiée, en deux phases :
- l'une, de durée 1s, s'effectue avec une force motrice constante F et amène le mobile à v0 = 20 km.h-1
- l'autre, de durée 10s, s'effectue à une puissance motrice constante P
I 1ERE PHASE
Une modélisation possible des différentes actions se ramène au poids et à une force unique représentant
l'action du sol sur les quatre roues (la résistance de l'air sera dans un premier temps négligée).
1. Ecrire la relation fondamentale de la dynamique appliquée à ce mobile.
2. Ecrire cette relation en projection sur la direction du mouvement et en déduire l'expression de
l'accélération et la loi horaire concernant la vitesse.
3. A partir des données, calculer la valeur de l'accélération et l'intensité de la force motrice.
II 2EME PHASE
On choisit une nouvelle origine des dates au début de cette deuxième phase.
1. Exprimer la variation d'énergie cinétique en fonction de la puissance et du temps et montrer que la vitesse
est représentée par :
V = (A + B.t)½ A et B étant des constantes à expliciter en fonction de m, v0 et P; 10 s  t  0 s
2. La puissance motrice étant de 40 ch, calculer en fin de deuxième phase la vitesse atteinte ainsi que
l'accélération.
3. A cette vitesse, l'ensemble des forces de frottements est équivalente à 324 N.
Calculer en fin de deuxième phase la puissance utile (en kW) délivrée par le moteur.

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Epreuve : SCIENCES PHYSIQUES Code : FDK 2.2
ELECTRONIQUE : CONTROLE PERMANENT DES FEUX ARRIERE (10 Points)
Le montage présenté en annexe (schéma n°2) est destiné au contrôle de l'état des feux arrière. Il se présente
par un signal lumineux émis par une diode électroluminescente (DEL) placée sur le tableau de bord. Cette
DEL doit pouvoir informer le conducteur lorsque l'une des deux (ou les deux) lampes de feux rouge est
défectueuse ou non.
Pour cela, par rapport au montage traditionnel (schéma n°1), on introduit dans le circuit naturel des lampes
une petite résistance R1 qui fait office de capteur d'intensité. Pour tout le problème, on pose les hypothèses
suivantes :
- le générateur de tension est parfait et de valeur U = 12 V
- quelle que soit la température, les résistances gardent une valeur constante
- l'amplificateur opérationnel (A.O) est parfait, et compte tenu de son alimentation, son état haut se
situe à U = 12 V et son état bas à 0 V
I. FONCTIONNEMENT EN COMPARATEUR (schéma n°2)
On négligera les intensités des courants circulant dans les résistances R2 et R4 par rapport à l'intensité du
courant circulant dans les lampes, et R1.
1. Expliquer littéralement le potentiel VE- en fonction des grandeurs R4 R5 et U.
Puis, calculer la valeur de R5 pour que ce potentiel de référence soit VE- = 8,00 V.
2. Exprimer littéralement le potentiel VE+ en fonction des grandeurs R1, R2, R3, U . et i1 l'intensité alimentant
les deux lampes. Puis calculer ce potentiel pour les trois cas :
a) - deux lampes en fonctionnement i1 = 3,50 A
b) - une seule lampe en fonctionnement
c) - deux lampes défectueuses.
3. Des questions précédentes, déduire la valeur du potentiel de sortie Vs de l'amplificateur opérationnel et
l'état de la diode pour chaque cas.
II. FONCTIONNEMENT AVEC UNE RETROACTION POSITIVE
Pour améliorer le montage précédent, on introduit une résistance R6 entre la sortie et E+.
Afin de faciliter l'étude, on analyse d'abord le modèle simplifié correspondant au schéma n°3. Le potentiel
de référence reste fixé à VE- = 8,00 V.

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Epreuve : SCIENCES PHYSIQUES Code : FDK 2.2
Dans ce cas, le potentiel VE+ peut prendre les 2 valeurs suivantes :
VE+ =
R
R R
R R RU
3
2 6
2 6 3
VE+ =
R R
R R
RR R
R R
3 6
3 6
23 6
3 6
U
1. A quel état de sortie de l'A.O correspond chacune de ces deux expressions ? Justifier.
2. Calculer numériquement le potentiel VE+ pour chaque état.
III COMPARAISON DE STABILITE ENTRE LES DEUX MONTAGES
On admettra que le potentiel de référence reste constant VE+ = 8,00 V pour chaque montage.
L'environnement électrique des lampes peut introduire des perturbations de  60 mV sur VE+.
1. Dans le premier montage, ce potentiel VE+ prend les valeurs de 7,85 V pour deux lampes en
fonctionnement et 8,05 V pour une seule lampe. Quelles influences introduisent ces perturbations sur l'état
de la DEL ?
2. Le deuxième montage (n°2 + rétroaction) offre maintenant des valeurs VE+ de 7,35 V pour deux lampes et
8,30 V pour une seule lampe. Analyser l'influence des perturbations sur l'état de la DEL et comparez au 1er
montage.

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Epreuve : SCIENCES PHYSIQUES Code : FDK 2.2
U = 12V
Schéma n°1
U = 12V
R1 R4
E-
R2
E+ S
R3 R5
R1= 0,165 R2= 10 k R3 = 22 k R4 = 10 k
Schémas n°2
U = 12V
R2 R4
E-
U S
E+ VS
R6
R3 R5
R2= 10 k R3 = 22 k R6 = 100 k
Schémas n°3