78 text2 all params and values 2 199 Trois villes A, B et C, forme des

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78
text2
all params and values 2
199
Trois villes A, B et C, forme des sommets d’un
triangle. Les villes sont reliées par des routes
AB, BC et CA. Un voyageur commerçant doit
commencer son parcourt de la ville A, visiter
toutes les villes, et retourner à la ville A. Il a
essayé trois choix. Le parcourt ABCBA fait 250
km. Le parcourt ACBCA fait 284 km. Le tour
complet ABCA fait 197 km. Quelles sont les
distances entre les villes?
[ab]=55 [bc]=70 [ca]=72 []=0
[abcba]=250 [acbca]=284 [abca]=197
[]=0 []=0 []=0
397
Un sous-ensemble d'un ensemble d'objets
distincts est un ensemble composé uniquement
des éléments de l’ensemble principal. Un sous-
ensemble peut être vide ou peut contenir tous
les éléments de l’ensemble principal. Par
exemple un ensemble de 2 objets distincts
{a,b} a 4 sous-ensembles: un vide {}, un avec
le premier élément seulement {a}, un avec le
deuxième élément seulement {b}, et un evec
les deux éléments {a,b}. Un ensemble de 5
objets distincts a 32 sous-ensembles possibles.
Combien de sous-ensembles existent-ils pour
un ensemble avec un élément de plus?
[n]=5 [subsets]=32 []=0 []=0 []=0 []=0 []=0
[]=0 []=0 [answ]=64
109
Chaque client fait environ 206 minutes d'appels
téléphoniques par mois. L'entreprise
téléphonique facture chaque client 8 Fr par
mois, et 0.15 Fr par minute. Pour les appels de
ses clients l'entreprise elle-même paie 0.11 Fr
par minute aux autres opérateurs
téléphoniques. Le revenu brut est le montant
qui reste après le paiement aux autres
opérateurs. Quant aux autres frais (par
exemple pour l'envoi des factures), l'entreprise
dépense 2.5 Fr par client et 20% du revenu
brut qui résume à 12749.064 Fr par mois.
Combien de clients a l'entreprise ? Quel est le
revenu brut de l'entreprise ? Quel est le revenu
net final de l'entreprise?
[min]=206 [abo]=8 [trf]=0.15 [rte]=0.11
[fee]=2.5 [tax]=20 [n]=2218
[brt]=36020.32 [opr]=12749.064
[net]=23271.256
334
Une petite boîte a une taille de 1 cm x 9 cm x 3
cm. Combien de ces petites boîtes, tu peux
ranger dans une grosse boîte, qui a une taille
de 0.07 m x 0.45 m x 0.21 m ?
[a]=1 [b]=9 [c]=3 [A]=0.07 [B]=0.45
[C]=0.21 []=0 [n]=245 []=0 []=0
685
A simplifier:
(h+m)∙(m-h)
[ai]=12 [bn]=7 [bi]=7 [a]=m [b]=h
[p1]=($1)∙($2) [p2]=$1-$2 [p3]=m-h
[formula]=(h+m)∙(m-h) [answer]=m²-h²
496
Trouver x et y, de telle sorte que les deux
équations ci-après sont remplies:
0∙x + 1.5∙y = 15
5.5∙x + 10∙y = 133
[a]=0 [b]=1.5 [c]=15 [d]=5.5 [e]=10
[f]=133 [x]=6 [y]=10 []=0 [answ]=6;10

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244
Un petit bateau à moteur sur l'eau immobile
(celle du lac) avance à une vitesse de 7.5 km /
h. Dans une rivière, l'eau avance à une vitesse
de 2 km / h. Le bateau à moteur est conduit à
contre-courant de la rivière. Quelle est la
vitesse du bateau par rapport à la rive (c'est-à-
dire par rapport au sol)?
[vr]=2 [vm]=7.5 []=0 [vb]=5.5 []=0 []=0
[]=0 []=0 []=0 []=0
559
Suivez la trajectoire décrite ci-après. Vous êtes
à quelque cm du centre et vous commencez de
bouger d'angle 0, le long d'un cercle, jusqu’à
l’angle 180 degrés. Ensuite, vous déplacer le
long du rayon, en éloignant du centre de 2 cm.
Le troisième mouvement, vous continuez à
déplacer le long du nouveau grand cercle de
180 degrés à 360 degrés. Enfin, vous revenez
à votre point de départ en passant tout droit le
long du rayon. La longueur de votre trajet et de
66.8 cm. Quels sont les rayons des petits et
grands cercles?
[r]=9 [d]=2 [p]=66.8 []=0 []=0 []=0 []=0
[]=0 []=0 [answ]=9,11
289
Le chef d'un restaurant a instruit ses employés
d'acheter le 1 / 3 du lait et les 2 / 3 des œufs de
chez «Migros» et le reste du lait et des œufs de
chez «Coop». Ils ont payé 76.8 Fr à "Migros" et
96.6 Fr à «Coop». Le prix du lait est de 7.8 Fr /
litre chez "Migros" et de 6.8 Fr / litre chez
«Coop». Le prix d'un œuf est de 1.25 Fr chez
"Migros" et de 1.25 Fr chez «Coop». Combien
du lait et des œufs ont-ils acheté ?
[m]=18 [e]=36 [mm]=7.8 [me]=1.25
[cm]=6.8 [ce]=1.25 []=0 [mp]=76.8
[cp]=96.6 []=0
82
Deux voitures sont parties l’un vers l'autre de
deux différentes villes. Sans s’arrêter ils se
réunissent dans 5 heures. Mais lorsque la
première voiture fait un arrêt de 0.6 heures et la
deuxième voiture fait un stop de 0.9 heures,
après le mêmes temps (5 heures), la distance
entre eux est encore de 98.4 km. La distance
entre les villes est de 680 km. Trouve les
vitesses des voitures.
[v1]=80 [v2]=56 [t]=5 [u1]=0.6 [u2]=0.9
[]=0 [s]=680 [a]=98.4 []=0 []=0
199
Trois villes A, B et C, forme des sommets d’un
triangle. Les villes sont reliées par des routes
AB, BC et CA. Un voyageur commerçant doit
commencer son parcourt de la ville A, visiter
toutes les villes, et retourner à la ville A. Il a
essayé trois choix. Le parcourt ABCBA fait 250
km. Le parcourt ACBCA fait 342 km. Le tour
complet ABCA fait 217 km. Quelles sont les
distances entre les villes?
[ab]=46 [bc]=79 [ca]=92 []=0
[abcba]=250 [acbca]=342 [abca]=217
[]=0 []=0 []=0

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Le chef d'un restaurant a instruit ses employés
d'acheter le 1 / 3 du lait et les 2 / 3 des œufs de
chez «Migros» et le reste du lait et des œufs de
chez «Coop». Ils ont payé 76.8 Fr à "Migros" et
96.6 Fr à «Coop». Le prix du lait est de 7.8 Fr /
litre chez "Migros" et de 6.8 Fr / litre chez
«Coop». Le prix d'un œuf est de 1.25 Fr chez
"Migros" et de 1.25 Fr chez «Coop». Combien
du lait et des œufs ont-ils acheté ?
[m]=18 [e]=36 [mm]=7.8 [me]=1.25
[cm]=6.8 [ce]=1.25 []=0 [mp]=76.8
[cp]=96.6 []=0
226
Un ‘sous ensemble’ d'un ensemble d'objets
donnés est un choix d'objets sélectionnés
depuis des tous les objets de l’ensemble. Le
‘sous ensemble’ peut être vide, peut contenir
un part d'éléments de l’ensemble, ou même
tous les éléments de l’ensemble. Tu disposes
d'un ensemble de 1 différents livres. Combien
existe-t-il de sous ensembles de livres possible
?
[n]=1 [obj]=livres []=0 [subsets]=2 []=0
[]=0 []=0 []=0 []=0 []=0
613
Vous êtes au centre d'un cercle. Vous vous
déplacez le long du rayon, du centre jusqu’au
bord du cercle. Vous tournez à 100 degrés le
long du cercle, puis vous revenez tout droit
vers le centre du cercle. La longueur du trajet
est de 12536.4 mm. Quel est le rayon du
cercle?
[r]=3348 [a]=100 [p]=12536.4 []=0 []=0
[]=0 []=0 []=0 []=0 [answ]=3348
280
100 g de bananes contiennent 9 mg de
vitamine C, 100 g d'orange contient 53 mg de
vitamine C et 100 g de kiwi contient 98 mg de
vitamine C. Le prix de la banane est de 4.5 Fr /
kg, le prix d'orange est de 4.5 Fr / kg, et le prix
du kiwi est de 10 Fr / kg. Un mélange de 17 kg
coûte 120.5 Fr et contient 11.29 g de vitamine
C. Combien de chaque fruit contient le
mélange?
[pb]=4.5 [po]=4.5 [pk]=10 [b]=3 [o]=6
[k]=8 []=0 [v]=11.29 [p]=120.5 [w]=17
145
Le réservoir est aux 2 / 2 remli. Lorsque 12
litres d'essence est ajoutée, le réservoir est aux
14 / 9 rempli (même si le réservoir a des
réserves suffisantes pour dépasser la ligne
‘plein’, elle ne peut être utilisée débordé). Quel
est le volume 'plein' du réservoir?
[a]=2 [b]=2 [c]=14 [d]=9 []=0 [r]=12
[x]=21.6 []=0 []=0 []=0
505
Trouver x et y, de telle sorte que les deux
équations ci-après sont remplies:
a∙x + b∙y = c
d∙x + e∙y = f
où a = 10, b = 8, c = 28
et d = 5.5, e = 5, f = 16
[a]=10 [b]=8 [c]=28 [d]=5.5 [e]=5 [f]=16
[x]=2 [y]=1 []=0 [answ]=2;1

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Le chef d'un restaurant a instruit ses employés
d'acheter le 1 / 3 du lait et les 2 / 3 des œufs de
chez «Migros» et le reste du lait et des œufs de
chez «Coop». Ils ont payé 74 Fr à "Migros" et
70.05 Fr à «Coop». Le prix du lait est de 8 Fr /
litre chez "Migros" et de 3.9 Fr / litre chez
«Coop». Le prix d'un œuf est de 1 Fr chez
"Migros" et de 1.65 Fr chez «Coop». Combien
du lait et des œufs ont-ils acheté ?
[m]=22.5 [e]=21 [mm]=8 [me]=1 [cm]=3.9
[ce]=1.65 []=0 [mp]=74 [cp]=70.05 []=0
64
Pour préparer le grand gâteau, le patron a eu
besoin des nombreux œufs et beaucoup de lait.
Il a envoyé son premier employé à «Migros»
pour acheter la moitié des œufs et du lait.
Quant à la seconde moitié des œufs et du lait, il
a envoyé un autre employé à «Coop» pour qu’il
y achète le reste des œufs et du lait. Un œuf
coût 0.5 Fr chez «Migros» et 1 Fr chez
«Coop». Une litre du lait coûte 3 Fr chez
«Migros» et 6 Fr chez «Coop». On sait que le
premier employé a dépensé 48 Fr et le second
96 Fr. Combien d'œufs et du lait été nécessaire
pour le gâteau?
[ep1]=0.5 [ep2]=1 [mp1]=3 [mp2]=6
[e]=24 [m]=28 []=0 [p1]=48 [p2]=96 []=0
640
Un ensemble de 9 objets a 512 sous ensables
possibles. Combien de sous ensables a un
ensemble avec 3 objets de plus?
[n]=9 [m]=3 [2^n]=512 []=0 []=0 []=0 []=0
[]=0 []=0 [answ]=4096
208
Une voiture avance à 54 km / h. Quelle est sa
vitesse en mètres par seconde?
[m_s]=15 []=0 [km_h]=54 []=0 []=0 []=0
[]=0 []=0 []=0 []=0
307
La ville A est située au bord d’une rivière. La
ville B est située sur une autre rivière. Les deux
rivières se joignent à la ville C (situé sur le lac),
ou elles tombent dans le lac. En outre, il y a
une autre ville D situé sur le lac. Le bateau à
moteur descend de la ville A à la ville C en 5
heures et ensuite il prend l'autre rivière à
contre-courant pour monter 2 heures de plus,
jusqu'à la ville B. La distance parcouru (ACB)
est égale à 183 km. Pour se rendre de la ville A
à la ville D, le bateau à moteur parcourt 235
km. La partie du trajet de la ville C jusqu’à la
ville D, est conduit en 4 heures. Enfin, la
distance de la ville D vers la ville B (en passant
par la ville C) est égale à 148 kilomètres.
Quelles sont les vitesses des deux rivières et
du bateau à moteur sur le lac?
[v]=25 [vr1]=2 [vr2]=1 [tac]=5 [tcb]=2
[tcd]=4 []=0 [acb]=183 [acd]=235
[dcb]=148
316
Trouve les deux solutions de l'équation:
0.16∙x² + 10.4∙x + 169 - 225 = 0
[a]=0.4 [c]=13 [x]=5 [d]=15 [a^2]=0.16
[b]=10.4 [c^2]=169 [d^2]=225 [x1]=5
[x2]=-70
685
A simplifier:
(t+z)∙(z-t)
[ai]=25 [bn]=19 [bi]=19 [a]=z [b]=t
[p1]=($1)∙($2) [p2]=$1-$2 [p3]=z-t
[formula]=(t+z)∙(z-t) [answer]=z²-t²

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361
Il y a une ville au milieu d'un continent inhabité,
qui est nettoyage par Wall●E. A l'Est, il ya une
ville proche, et un autre lointain. A l'ouest aussi,
il ya une ville proche, et un autre lointain.
Toutes les 5 villes sont vides. Un vaisseau
spatial apporte 10000 habitants dans la ville
centrale. Nous savons que, après l'arrivée à la
ville, 44% des habitants choisissent la ville
comme leur maison, 29% vont à la ville voisine
de l'Est, et 27% vont à la ville voisine de
l'Ouest. Ceux qui déplacent, une fois arrivés,
font la même chose : une part reste à jamais,
une autre partie va à l'Est, le reste va à l'Ouest
(les trois pourcentages sont les même). Alors,
combien d'habitants nous aurons dans chacun
de ces 5 villes, une fois les habitants sont
déplaces la deuxième fois ?
[pwest]=27 [phome]=44 [peast]=29
[n]=10000 []=0 [w2]=729 [w1]=1188
[start]=5966 [e1]=1276 [e2]=841
262
Réserve un espace carré sur le papier. Dessine
une ligne horizontale en bas. Il s'agit de l’axe x.
Place un point sur l’extrémité gauche de l'axe
x. Il s’agit du point 0 de l'axe x. Donne la forme
d'une flèche à l'extrémité droite de l'axe x.
Place un point près de l'extrémité droite de
l'axe x, avant la flèche. Ce point sera le point
10 sur l'axe x. L'axe des y est vertical et se
trouve sur le côté gauche. Il se croise avec
l'axe x au point 0. L'extrémité supérieure de
l'axe y doit avoir la forme d'une flèche. Le point
0 de l'axe y est le point d'intersection avec l'axe
x. À point d’intersection des axes x et y, les
deux valeurs X et Y sont égaux à 0. Place un
point en haut sur l'axe y, près de la flèche. Ce
point sera le point 10 sur l'axe y. Les
coordonnés de ce point sont (X=0, Y=10). Tu a
une formule Y = 0*X + 0. Calcule les valeurs de
Y pour chaque des 11 différents valeurs de X
allant de 0, 1, … jusqu’a 10. Tu auras ainsi 11
pairs de valeurs (X, Y). Pour chaque paire de
valeurs (X, Y) dessine un point sur le système
de coordonnées. Une ligne verticale du point
(X, Y) doit croiser avec l'axe x à la valeur X.
Une ligne horizontale du point (X, Y) doit se
croisent avec l'axe y à la valeur Y. Relie les 11
points. Dessine avec un crayon et utilise la
règle. Place correctement les points
intermédiaires sur l'échelle entre 0 et 10.
[a]=0 [b]=0 []=0 [k]=0 []=0 []=0 []=0 []=0
[]=0 []=0