Etude d`une chaudière à gaz

OLYMPIADES DE LA CHIMIE 2005
Concours régional de l’Académie de Lille
Epreuve théorique
Durée : 2 heures
Calculatrice autorisée.
Mots-clés :
Eau chaude sanitaire – énergie de combustion – eau dure – dosage complexométrique
de la dureté de l’eau – entartrage – détartrant pour cafetière – adoucisseur d’eau –
échange d’ions - résine polystyrène DVB
CHIMIE ET HABITAT
L’eau chaude sanitaire : de la production à la distribution.
L'eau chaude sanitaire constitue un élément de confort essentiel dans l'habitat. Ce confort prévoit
la disponibilité permanente d'eau à la température idéale.
Pour produire de l’eau chaude sanitaire on peut utiliser une chaudière à gaz. Aujourd'hui, le
choix d'un chauffage est déterminant dans les budgets des ménages. Il faut en effet savoir qu’en
moyenne 73 % de la consommation totale d'énergie sont consacrés à la production d’eau chaude
sanitaire et au chauffage pour un logement récent en maison individuelle.
La qualité de l’eau chaude sanitaire et des réseaux de distribution est très importante. En effet l’eau
chaude sanitaire doit être maintenue à température suffisamment élevée (60°C) pendant tout son
trajet dans les tuyaux de distribution afin de limiter la prolifération des bactéries comme les
légionelles. Par ailleurs l’élévation de température favorise le dépôt de tartre dans l’installation.
L’entartrage des appareils et des canalisations étant néfaste, il est nécessaire d’éliminer les dépôts
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de tartre ou de traiter préventivement l’eau chaude sanitaire pour éviter l’entartrage si l’eau
distribuée est dure.
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PRODUCTION D’EAU CHAUDE SANITAIRE
Besoins en énergie :
Une famille consomme chaque jour en moyenne 300 L d’eau chaude sanitaire.
1. Pour augmenter de 1 °C la température de 1 kg d'eau, il faut fournir 4,18 kJ (quelle que soit
sa température initiale). Déterminer l’énergie E nécessaire pour chauffer 300 L d'eau chaude
sanitaire de 15 °C à 60 °C.
Combustion :
La chaudière à gaz peut être alimentée par le gaz naturel ou par le butane. Déterminons quel est le
meilleur combustible.
Le gaz naturel est composé essentiellement de méthane CH4. Ce gaz fossile est dit naturel car il
résulte de la transformation naturelle de matières organiques.
Les réactions chimiques de combustion complète des alcanes dans le dioxygène produisent du
dioxyde de carbone et de l'eau. On considère que les réactifs et les produits sont à l'état gazeux et
que les états initial et final sont à la même température (25 °C) et à la même pression (1 bar).
L’équation chimique de la réaction de combustion complète du méthane est :
CH4 (g) + 2 O2 (g) = CO2 (g) + 2 H2O (g)
2. Décrire un test chimique pour mettre en évidence le dioxyde de carbone.
3. Donner la représentation de Lewis des molécules de méthane, dioxygène, dioxyde de
carbone et eau :
méthane :
dioxyde de carbone :
dioxygène :
eau :
On donne ci-dessous les valeurs des énergies de quelques liaisons :
Liaison A - B
C-H
C-C
C=C
O-H
C = O (dans CO2)
D(A-B) Energie de liaison à 25°C (en kJ.mol-1)
410
348
612
460
795
O=O
494
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4. Déterminer l’énergie de la réaction de combustion d’une mole de méthane Qméthane (formule
puis calcul) :
5. Écrire l'équation chimique de la réaction de combustion complète du butane :
6. L’énergie de la combustion d’une mole de butane est Qbutane = – 2,61.103 kJ.mol-1.
Pourquoi cette valeur est-elle négative ? Expliquer ce que cela signifie :
Coût du gaz :


GDF facture le gaz naturel au prix de 0,030 € par kilowattheure (kWh) consommé (Rappel :
1 kWh = 3600 kJ).
Le butane est commercialisé en bouteilles contenant 13 kg de gaz au prix de 25,00 €.
7. Déterminer le coût de l’énergie dépensée chaque jour pour la production d’eau chaude
sanitaire si la chaudière fonctionne au méthane.
8. Quelle est la quantité de matière de butane qu’il faut brûler chaque jour pour fournir
l’énergie nécessaire à la production d’eau chaude ?
9. Quel est le coût de l’énergie dépensée chaque jour pour la production d’eau chaude sanitaire
si la chaudière fonctionne au butane ?
Emissions de dioxyde de carbone :
10. Quelles sont les conséquences d’une augmentation de la teneur en CO2 dans l’atmosphère ?
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11. Déterminer la quantité de dioxyde de carbone produite chaque jour si la chaudière
fonctionne au méthane :
12. Déterminer la quantité de dioxyde de carbone produite chaque jour si la chaudière
fonctionne au butane :
13. Quel gaz choisir ?
Pour des raisons économiques :
Pour des raisons écologiques :
Conclusion :
DURETE DE L’EAU
L’eau du robinet est souvent dure à cause du sous sol calcaire. On trouve dans le Nord une eau
dont la dureté est la plus importante de France.
La dureté d'une eau est égale à la somme des concentrations en ions Mg2+ et Ca2+ exprimée en
mol.L-1. En France, cette dureté est donnée par le titre hydrotimétrique (TH) : TH = 104 x C
(où C est la somme des concentrations en ions Mg2+ et Ca2+ exprimée en mol.L-1).
Une eau est qualifiée de « douce » si son TH est inférieur à 12 ; elle est dite « dure » si son TH est
supérieur à 12, voire « très dure » s’il est supérieur à 35.
La dureté d’une eau est déterminée par dosage avec une solution de sel disodique de l’EDTA en
milieu tamponné de pH = 10 en présence de noir ériochrome T (NET).
On notera M2+ indifféremment les ions Ca2+ ou Mg2+
L’EDTA est un tétracide que nous noterons H4Y.
Le noir ériochrome T est aussi un polyacide que nous noterons H3In dont la forme prépondérante
dépend du pH de la solution :
H2In-
H3In
HIn2-
rouge
2,0
In3-
bleu
6,3
pH
orangé
11,6
Le NET complexe les cations M2+ pour donner l’espèce MIn- de couleur rouge-violet, stable quel
que soit le pH. Ce complexe ne peut être détruit que par un complexant plus fort, l’EDTA, lorsqu’il
n’y a plus d’ions M2+ libres.
14. Quelle est l’espèce présente dans la solution de sel disodique d’EDTA ?
15. Ecrire l’équation de la réaction de titrage.
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On dose de l’eau du robinet (volume V = 10,00 mL) en présence de traces de NET et de 20 mL de
solution tampon à pH = 10 par une solution d’EDTA de concentration C’ = 2,00.10-3 mol.L-1. Il y a
équivalence pour un volume d’EDTA VE = 21,0 mL.
16. Quelle est la couleur de la solution avant l’équivalence ? A quelle espèce est-elle due ?
17. Quelle est la couleur de la solution après l’équivalence ? A quelle espèce est-elle due ?
Expliquer
18. Pourquoi est-il nécessaire de tamponner le milieu ?
19. Déterminer la concentration totale C en ions calcium et magnésium de l’eau analysée :
20. Déterminer le titre hydrotimétrique (TH) de l’eau. Conclusion ?
Une eau dure ne présente aucun danger pour la santé et peut donc être consommée en tant qu’eau de
boisson mais elle entraîne l’entartrage des appareils dans lesquels elle est chauffée (bouilloire,
cafetière électrique, lave-linge, lave-vaisselle…) ou la formation de traces blanchâtres sur les
surfaces lavées (verres, lavabos, robinetterie).
L’entartrage des installations présente de nombreux inconvénients : le rendement des appareils
électroménagers se trouve ainsi réduit de manière importante (surconsommation d’énergie car les
résistances entartrées sont de moins bons conducteurs thermiques), il est nécessaire d’éliminer le
tartre ou de changer fréquemment les résistances chauffantes. Le lavage du linge nécessite
également de plus grandes quantités de détergent.
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21. Les pains de savons sont un mélange de carboxylates de sodium. Pourquoi l’eau dure
diminue-t-elle l’action détergente des savons ?
22. Quelle est la nature chimique du « tartre » qui se dépose dans une cafetière électrique ?
DETARTRAGE D’UNE CAFETIERE ELECTRIQUE
Pour détartrer une cafetière électrique on peut utiliser des produits détartrants du commerce :
solution d’acide phosphorique, poudre d’acide sulfamique ou tout simplement du vinaigre (vinaigre
à cornichons).
23. Ecrire la réaction qui se produit entre un détartrant et le « tartre » de la cafetière électrique.
Quelle est la nature de cette réaction ? Quel produit peut-on observer ?
Une poudre détartrante du commerce contient de l’acide sulfamique. Pour déterminer si l’acide
sulfamique est pur on réalise un dosage de la poudre.
La formule de l’acide sulfamique est H2N-SO3H ; on l’écrira par la suite simplement HA. Il est
totalement dissocié dans l’eau. Sa masse molaire est M = 97,1 g. mol-1.
La solution S à doser est préparée en dissolvant 2,00 g de détartrant pour obtenir 250 mL de
solution et en diluant ensuite la solution obtenue 10 fois. On ajoute 150 mL d’eau distillée à un
prélèvement de 10,0 mL de la solution S de détartrant. On réalise un titrage acido-basique par une
solution d’hydroxyde de sodium de concentration molaire CB = 1,00.10-2 mol.L-1. Le suivi se fait
par conductimétrie et on détermine l’équivalence pour VBE = 7,1 mL.
Données :
Conductivités molaires ioniques
λ(H3O+) = 35,0.10-3 S.m2.mol-1
λ(Na+) = 5,01.10-3 S.m2.mol-1
λ(HO-) = 19,9.10-3 S.m2.mol-1
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titrage d'une solution de détartrant
175
conductivité (en microsiemens)
150
125
100
75
50
25
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
volume de soude versée (en mL)
24. Ecrire l’équation de la réaction support du dosage :
25. Justifier la décroissance de la conductivité avant l’équivalence :
26. Justifier l’augmentation de conductivité après l’équivalence :
27. Déterminer la quantité de matière puis la masse de l’acide sulfamique dosé :
28. En déduire la masse d’acide sulfamique dans la poudre dissoute. Conclusion ?
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ETUDE D’UN ADOUCISSEUR D’EAU DOMESTIQUE
Principe de fonctionnement
L’adoucissement d’une eau consiste à remplacer ses cations Ca2+ et Mg2+ par des ions sodium
Na+ car les ions sodium, contrairement aux ions calcium et magnésium, ne provoquent pas
l’entartrage des canalisations.
29. Pourquoi n’y a-t-il pas le même phénomène d’entartrage avec le sodium ?
De nombreux adoucisseurs contiennent des résines échangeuses d’ions, et plus précisément des
résines échangeuses de cations. Une résine échangeuse d’ions est un solide insoluble qui, au
contact d’une solution, peut échanger les ions qu’il contient avec d’autres ions de même signe
provenant de la solution.
Lorsqu’on plonge une résine gorgée d’eau et sur laquelle sont fixés des ions Na+ dans une solution
contenant des ions Ca2+, ceux-ci diffusent jusqu’aux centres actifs où ils se substituent aux ions Na+
qui passent en solution. Pour des raisons d’électroneutralité un ion Ca2+ remplace sur la résine deux
ions Na+. Nous pouvons représenter ce phénomène réversible par l’équation :
2 Na+(résine) + M2+(aq) = M2+(résine) + 2 Na+(aq)
Une résine échangeuse d’ions est caractérisée par sa capacité d’échange : c'est-à-dire la quantité de
matière de groupements fonctionnels accessibles à l'échange d'ions par unité de volume de résine.
La capacité d’échange de la résine diminue au cours de son utilisation.
30. Que proposez-vous de faire pratiquement quand cette capacité d’échange devient nulle ?
31. Expliquer pourquoi la résine d’un adoucisseur d’eau domestique se présente sous forme de
billes de très petite taille (diamètre de 100 à 500 μm) et non pas sous forme de billes de
taille moyenne.
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Synthèse d’une résine pour adoucisseur
Le développement des polymères synthétiques a suscité l’apparition d’échangeurs d’ions artificiels
de nature organique. Ils sont constitués d’un réseau macromoléculaire insoluble sur lequel sont fixés
un très grand nombre de groupements actifs ionisables. Les résines échangeuses de cations les plus
courantes sont des résines de type polystyrène réticulé fonctionnalisées par des groupements
sulfonate.
Par polyaddition du styrène sur lui-même on obtient le polystyrène. Le styrène a pour formule :
H
C
CH2
32. Représenter la structure du polystyrène :
33. Le polystyrène forme-t-il des chaînes linéaires ou bien a-t-il une structure ramifiée ?
On envisage ici une polymérisation radicalaire du styrène réalisée avec un initiateur de radicaux que
nous noterons A-A. La réaction est initiée thermiquement.
34. Citer un exemple d’initiateur de radicaux
35. Qu’est-ce qu’un radical dans ce contexte ?
36. Ecrire l’équation de la réaction subie par A-A lors du chauffage
37. Pour éviter une polymérisation spontanée du styrène dans les bouteilles où il est conservé,
on lui adjoint un inhibiteur de polymérisation. Comment cette substance permet-elle
d’inhiber la polymérisation spontanée du styrène ?
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On synthétise une résine (polymère réticulé) par polymérisation d’un mélange de styrène et d’un
peu de divinylbenzène (DVB).
38. Qu’est-ce que la réticulation ?
39. Quel est l’intérêt d’avoir réticulé le polystyrène ?
On peut également préparer des résines sulfonées (remplacement d’un H sur les cycles benzéniques
par le groupement -SO3H) :
HSO3
HSO 3
SO3H
SO3H
SO3H
SO3H
40. Expliquer quels sont les sites sur cette molécule qui permettent l’échange des cations et
quelle est la nature de leur interaction avec les cations.
41. L’eau adoucie peut-elle présenter des inconvénients ? Si oui lesquels ?
FIN DU SUJET
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