cours n° 6

Cours N° 6 :
Les Asservissements
DÉROULEMENT DE LA SÉANCE
TITRE
ACTIVITÉS PROF
ACTIVITÉS ÉLÈVES
MOYEN
DURÉE
Fin du cours {? heures}
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Tableau de comité de lecture
Date de lecture
8 mai 2001
Lecteurs
CROCHET David
Observation
Première version + Améliorations mineures
Remarques rédacteur
Date modifications
8 mai 2001
Quote of the day :
Fournir ma contribution aux autres est ma philosophie.
Et la vôtre ?
Si vous avez lu ce T.P. et que vous avez des remarques à faire, n'hésiter pas et écrivez-moi à l'adresse suivante :
Ce dossier contient :
E-Mail :
Adresse Professionnel :
[email protected]
CROCHET David
Professeur de Génie électrique
 Un dossier élève (pages 4 à -)
Lycée Joliot CURIE
 Un dossier prof (pages - à -)
Place du Pigeon Blanc
 Un transparent (page - à - )
02500 HIRSON
(Adresse valable jusq'au 30 juin 2002
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Cours N° 6
Les Asservissements
Niveau : 1 STI GET
Lieu : Salle de cours
Durée : ? heures
Organisation : groupe ½ classe, travail individuel
LIAISON AU RÉFÉRENTIEL
B 1 CHAPITRE 3 (Représentation de l'information)




PRÉ-REQUIS
Les élèves doivent être capables :
OBJECTIFS
Les élèves devront être capables de :
NIVEAU D'APPRENTISSAGE
-
Apprendre à (savoir intégré)
Apprendre à (savoir actif)
MÉTHODE
-
Passive
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B 1 – AUTOMATIQUE ET INFORMATIQUE
INDUSTRIELLE
S.T.I. - G.E.T.
COURS N° 6
LES ASSERVISSEMENTS
DOSSIER PÉDAGOGIQUE
Les Asservissements
Objectif :
Matériel :
Documents :
Aucun document autorisé
Secteur : Salle de cours
Nom, Prénom :
Durée : ? heures
Classe, Groupe :
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Les Asservissements
1. Principe
Le maintien à une valeur constante d'une température, d'une vitesse ou d'une
pression, nécessite de mesurer la valeur réelle de la grandeur commandée et d'en
informer le système pour qu'il réagisse dans le sens souhaité. C'est le principe de
l'asservissement ou boucle fermée.
Partie commande
Consigne
de position
Partie opérative
Écart de
position
Ordre
d'action
Capteur
de
position
Amplificateur et
préactionneur
Position mesurée (rétroaction)
Le système doit réagir dès qu'une perturbation est détectée (différence entre l'état
souhaité et l'état mesuré), afin de compenser l'effet de cette perturbation.
Le régulateur est un dispositif qui consiste à maintenir une grandeur physique à
une valeur fixée à l'avance. L'asservissement est un dispositif qui consiste à
appliquer une loi de variation à une ou plusieurs grandeurs physique.
Exemple :
- Régulation de la température à 800 °C
- Asservissement de position d'un chariot en fonction de la valeur affichée
(consigne)
La commande en boucle fermée peut s'appliquer aux systèmes automatiques, en
particulier pour les grandeurs :
- Mécaniques (vitesse couple, force)
- Hydrauliques (pression, niveau, débit)
- Thermiques (températures, quantité de chaleur)
2. Structure d'une boucle fermée
2.1. Chaîne directe, chaîne inverse
2.1.1. Chaîne directe
Elle permet de corriger les effets d'une perturbation sur le système. Elle se
compose du comparateur, du correcteur, de l'amplificateur et de l'actionneur.
2.1.2. Chaîne inverse
La chaîne inverse, ou encore boucle de retour, boucle de rétroaction, boucle de
réaction, surveille en permanence l'état du système pour en informer le régulateur
affin d'apporter sur la boucle directe les modifications voulues.
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Régulateur
Grandeur
de consigne
Partie commande
Comparateur
W

X
Correcteur
Contre-réaction
Transmetteur
Transmetteur
Partie opérative
Y
Dispositif
actionneur
Perturbation
système
Capteur
de mesure
2.2. Différents organes
2.2.1. Le régulateur
Il se compose de deux parties :
- Le comparateur qui compare les mesures W et X donne le résultat :  = W – X
- Le correcteur qui commande l'actionneur avec précision. Il peut être analogique
ou numérique. C'est l'organe le plus délicat à régler.
2.2.2. L'amplificateur de puissance
Il amplifie le signale de sortie du régulateur. Ce peut-être un gradateur, un hacheur
ou un redresseur contrôlé.
2.2.3. L'actionneur
Il agit sur le système, il peut s'agir par exemple d'une vanne, un moteur, d'une
résistance de chauffage.
2.2.4. Le capteur et le transmetteur
Le capteur mesure la grandeur physique, et le transmetteur transforme le signal en
une tension normalisée variable de 0 à 10 V, ou en courant de 4 à 20 mA ou de 0 à
20 mA. Pour le transmetteur, on emploie un amplificateur opérationnel, ou bien un
convertisseur numérique analogique, ou encore un convertisseur fréquence tension.
3. Différentes commandes en boucles fermées
3.1. Simple boucle
Seule une action est contrôlée par un capteur, il en résulte une seule boucle.
Sonde de
Exemple :
température
Régulation automatique d'un système de
chauffage électrique. L'apport de chaleur Consigne de Régulateur Variateur
de U
provient d'une résistance électrique, une température

sonde mesure la température et le
régulateur compare la température
mesurée à la température affichée
(souhaitée).
3.2. Boucles imbriquées
Le système est formé de deux boucles qui fonctionnent en même temps
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Régulateur
Consigne de vitesse
vitesse

Limiteur
Régulateur
de courant

Commande
impulsions
DT
M
TI
Exemple :
Soit un système variateur de vitesse ; on distingue la boucle interne, ou boucle de
courant, et la boucle externe, ou boucle de vitesse. Le signal d'écart de vitesse est
transmis à l'entrée du régulateur de courant ; plus l'écart de vitesse est grand, plus la
surintensité est importante. Le régulateur de courant agit alors en premier, et ensuite
la régulateur de vitesse s'effectue, mais sans surintensité.
4. Différents types de régulateurs
Selon leur loi de commande, on classe les régulateurs en trois types :
- P : Action proportionnelle
- I : Action intégrale
- D : Action dérivée
Le régulateur regroupe un ensemble de fonctions électroniques réalisées à l'aide
d'amplificateurs linéaire intégrée qui mettent en œuvre différents montages de base,
amplificateur inverseur, suiveur, comparateur, intégrateur, dérivateur.
4.1. Régulation à action proportionnelle (P)
Un régulateur est dit à action proportionnelle lorsque la valeur de sa tension de sortie
est proportionnelle à l'erreur détectée. Quand l'erreur à été corrigé, l'écart entre la
tension mesurée et sa tension de référence est nul.
Réglage de Xp
Écart de
position
Système
P
Amplificateur
Capteur +
transmetteur
Le coefficient de proportionnalité K est appelé gain du régulateur. Y  Kε
La courbe donne un exemple de variation de la température d'un système dans le
cas d'une variation de type proportionnelle uniquement. Ce type de régulateur à une
action immédiate (il agit instantanément) mais présente l'inconvénient d'un
dépassement possible de la valeur de consigne, et des oscillations importantes
peuvent apparaître autour de la valeur de référence.
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4.2. Régulateur à action proportionnelle intégrale (PI)
Pour corriger ces écarts liés à la correction proportionnelle, on introduit une
valeur intégrale (I) qui tient compte à la fois de l'écart et du temps. Le nouveau
paramètre est la constante de temps de l'action intégrale Ti. L'équation du correcteur
à l'action intégrale est : Y 
Réglage de Xp
1
ε t dt
Ti 
Ti
Écart de
position
Système
PI
Intégrateur
Capteur +
transmetteur
Le régulateur à action PI (Proportionnelle Intégrale) présente une plus grande
précision que le précédent, par contre, il est plus lent.
4.3. Régulateur à action proportionnelle, intégrale, dérivée
L'action dérivée du régulateur fait intervenir la vitesse de variation de l'écart, c'est-àdire que plus la variation est rapide, plus la correction est grande.
Xp
Écart de
position
Ti Td
d
dt
Système
PID
dérivateur
Capteur +
transmetteur
L'action dérivée freine la montée au voisinage de la consigne et évite les
dépassements éventuels. L'action dérivée permet d'augmenter la précision des
régulateurs et leur stabilité, mais son réglage est assez délicat.
5. Caractéristiques de réglages
Un asservissement se conclue suivant 3
caractéristiques : la rapidité, la précision et la
stabilité.
5.1. Rapidité
La rapidité pour un régulateur est sa capacité,
pour une perturbation donnée, à atteindre dans
un temps le plus court possible la valeur de
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consigne. Le réglage de la rapidité s'effectue en agissant sur l'action proportionnelle
P, C'est à dire sur le gain. Un gain trop important peut conduire à un dépassement de
la valeur de consigne.
5.2. Précision
La précision est caractérisée par l'écart
entre la valeur de consigne (ou référence), et
la valeur effectivement réglée. Le réglage
s'effectue en agissant sur l'action intégrale,
en tenant compte de la constante de temps du
système. Pour obtenir une grande précision,
on a tendance à augmenter le gain
d'amplification, mais on risque dans ce cas
de provoquer des phénomènes d'instabilité.
5.3. Stabilité
La stabilité d'un régulateur est caractérisée par son aptitude à reprendre sa
position d'équilibre après une perturbation. Pour augmenter la stabilité, il faut agir
sur l'action dérivée et diminuer le gain. On peut éviter les variations autour de la
valeur de référence, appelées phénomènes d'oscillation ou de pompage.
Remarques importantes :
Pour obtenir une bonne stabilité d'un régulateur, il faut réduire le gain de
l'amplificateur mais, pour avoir une bonne précision, il faut augmenter ce même gain.
Il en résulte une contradiction ; le choix de la régulation et du réglage du gain résulte
d'un compromis entre stabilité et précision.
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INDUSTRIELLE
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LES ASSERVISSEMENTS
DOSSIER PROFESSEUR
Les Asservissements
Objectif :
Matériel :
Documents :
Aucun document autorisé
Secteur : Salle de cours
Nom, Prénom :
Durée : ? heures
Classe, Groupe :
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Les Asservissements
6. Principe
Le maintien à une valeur constante d'une température, d'une vitesse ou d'une
pression, nécessite de mesurer la valeur réelle de la grandeur commandée et d'en
informer le système pour qu'il réagisse dans le sens souhaité. C'est le principe de
l'asservissement ou boucle fermée.
Partie commande
Consigne
de position
Partie opérative
Écart de
position
Ordre
d'action
Capteur
de
position
Amplificateur et
préactionneur
Position mesurée (rétroaction)
Le système doit réagir dès qu'une perturbation est détectée (différence entre l'état
souhaité et l'état mesuré), afin de compenser l'effet de cette perturbation.
Le régulateur est un dispositif qui consiste à maintenir une grandeur physique à
une valeur fixée à l'avance. L'asservissement est un dispositif qui consiste à
appliquer une loi de variation à une ou plusieurs grandeurs physique.
Exemple :
- Régulation de la température à 800 °C
- Asservissement de position d'un chariot en fonction de la valeur affichée
(consigne)
La commande en boucle fermée peut s'appliquer aux systèmes automatiques, en
particulier pour les grandeurs :
- Mécaniques (vitesse couple, force).
- Hydrauliques (pression, niveau, débit).
- Thermiques (températures, quantité de chaleur).
7. Structure d'une boucle fermée
7.1. Chaîne directe, chaîne inverse
7.1.1. Chaîne directe
Elle permet de corriger les effets d'une perturbation sur le système. Elle se
compose du comparateur, du correcteur, de l'amplificateur et de l'actionneur.
7.1.2. Chaîne inverse
La chaîne inverse, ou encore boucle de retour, boucle de rétroaction, boucle de
réaction, surveille en permanence l'état du système pour en informer le régulateur
affin d'apporter sur la boucle directe les modifications voulues.
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Régulateur
Grandeur
de consigne
Partie commande
Comparateur
W

X
Correcteur
Contre-réaction
Transmetteur
Transmetteur
Partie opérative
Y
Dispositif
actionneur
Perturbation
système
Capteur
de mesure
7.2. Différents organes
7.2.1. Le régulateur
Il se compose de deux parties :
- Le comparateur qui compare les mesures W et X donne le résultat :  = W – X
- Le correcteur qui commande l'actionneur avec précision. Il peut être analogique
ou numérique. C'est l'organe le plus délicat à régler.
7.2.2. L'amplificateur de puissance
Il amplifie le signale de sortie du régulateur. Ce peut-être un gradateur, un hacheur
ou un redresseur contrôlé.
7.2.3. L'actionneur
Il agit sur le système, il peut s'agir par exemple d'une vanne, un moteur, d'une
résistance de chauffage.
7.2.4. Le capteur et le transmetteur
Le capteur mesure la grandeur physique, et le transmetteur transforme le signal en
une tension normalisée variable de 0 à 10 V, ou en courant de 4 à 20 mA ou de 0 à
20 mA. Pour le transmetteur, on emploie un amplificateur opérationnel, ou bien un
convertisseur numérique analogique, ou encore un convertisseur fréquence tension.
8. Différentes commandes en boucles fermées
8.1. Simple boucle
Seule une action est contrôlée par un capteur, il en résulte une seule boucle.
Sonde de
Exemple :
température
Régulation automatique d'un système de
chauffage électrique. L'apport de chaleur Consigne de Régulateur Variateur
de U
provient d'une résistance électrique, une température

sonde mesure la température et le
régulateur compare la température
mesurée à la température affichée
(souhaitée).
8.2. Boucles imbriquées
Le système est formé de deux boucles qui fonctionnent en même temps
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Régulateur
Consigne de vitesse
vitesse

Limiteur
Régulateur
de courant

Commande
impulsions
DT
M
TI
Exemple :
Soit un système variateur de vitesse ; on distingue la boucle interne, ou boucle de
courant, et la boucle externe, ou boucle de vitesse. Le signal d'écart de vitesse est
transmis à l'entrée du régulateur de courant ; plus l'écart de vitesse est grand, plus la
surintensité est importante. Le régulateur de courant agit alors en premier, et ensuite
la régulateur de vitesse s'effectue, mais sans surintensité.
9. Différents types de régulateurs
Selon leur loi de commande, on classe les régulateurs en trois types :
- P : Action proportionnelle
- I : Action intégrale
- D : Action dérivée
Le régulateur regroupe un ensemble de fonctions électroniques réalisées à l'aide
d'amplificateurs linéaire intégrée qui mettent en œuvre différents montages de base,
amplificateur inverseur, suiveur, comparateur, intégrateur, dérivateur.
9.1. Régulation à action proportionnelle (P)
Un régulateur est dit à action proportionnelle lorsque la valeur de sa tension de sortie
est proportionnelle à l'erreur détectée. Quand l'erreur à été corrigé, l'écart entre la
tension mesurée et sa tension de référence est nul.
Réglage de Xp
Écart de
position
Système
P
Amplificateur
Capteur +
transmetteur
Le coefficient de proportionnalité K est appelé gain du régulateur. Y  Kε
La courbe donne un exemple de variation de la température d'un système dans le
cas d'une variation de type proportionnelle uniquement. Ce type de régulateur à une
action immédiate (il agit instantanément) mais présente l'inconvénient d'un
dépassement possible de la valeur de consigne, et des oscillations importantes
peuvent apparaître autour de la valeur de référence.
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9.2. Régulateur à action proportionnelle intégrale (PI)
Pour corriger ces écarts liés à la correction proportionnelle, on introduit une
valeur intégrale (I) qui tient compte à la fois de l'écart et du temps. Le nouveau
paramètre est la constante de temps de l'action intégrale Ti. L'équation du correcteur
à l'action intégrale est : Y 
Réglage de Xp
1
ε t dt
Ti 
Ti
Écart de
position
Système
PI
Intégrateur
Capteur +
transmetteur
Le régulateur à action PI (Proportionnelle Intégrale) présente une plus grande
précision que le précédent, par contre, il est plus lent.
9.3. Régulateur à action proportionnelle, intégrale, dérivée
L'action dérivée du régulateur fait intervenir la vitesse de variation de l'écart, c'est-àdire que plus la variation est rapide, plus la correction est grande.
Xp
Écart de
position
Ti Td
d
dt
Système
PID
dérivateur
Capteur +
transmetteur
L'action dérivée freine la montée au voisinage de la consigne et évite les
dépassements éventuels. L'action dérivée permet d'augmenter la précision des
régulateurs et leur stabilité, mais son réglage est assez délicat.
10.Caractéristiques de réglages
Un asservissement se conclue suivant 3
caractéristiques : la rapidité, la précision et la
stabilité.
10.1.
Rapidité
La rapidité pour un régulateur est sa capacité,
pour une perturbation donnée, à atteindre dans
un temps le plus court possible la valeur de
Page 14 sur 15
consigne. Le réglage de la rapidité s'effectue en agissant sur l'action proportionnelle
P, C'est à dire sur le gain. Un gain trop important peut conduire à un dépassement de
la valeur de consigne.
10.2.
Précision
La précision est caractérisée par l'écart
entre la valeur de consigne (ou référence), et
la valeur effectivement réglée. Le réglage
s'effectue en agissant sur l'action intégrale,
en tenant compte de la constante de temps du
système. Pour obtenir une grande précision,
on a tendance à augmenter le gain
d'amplification, mais on risque dans ce cas
de provoquer des phénomènes d'instabilité.
10.3.
Stabilité
La stabilité d'un régulateur est caractérisée par son aptitude à reprendre sa
position d'équilibre après une perturbation. Pour augmenter la stabilité, il faut agir
sur l'action dérivée et diminuer le gain. On peut éviter les variations autour de la
valeur de référence, appelées phénomènes d'oscillation ou de pompage.
Remarques importantes :
Pour obtenir une bonne stabilité d'un régulateur, il faut réduire le gain de
l'amplificateur mais, pour avoir une bonne précision, il faut augmenter ce même gain.
Il en résulte une contradiction ; le choix de la régulation et du réglage du gain résulte
d'un compromis entre stabilité et précision.
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