CCF_Math_CAP_2011_tables_Roustand

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CAP de :
……………………………..
C.C.F.
Académie de Clermont-Ferrand
Discipline :
Mathématiques
Durée :
30
min.
Unités sur laquelle porte l’évaluation:
Géométrie Calcul numérique Situations du 1er degré
Établissement : L P ……………………………………..
Note :
10
Ville :
Date :
NOM et Prénom du candidat :
Nom de l’évaluateur : M Roustan
Compétences évaluées :
 Mesurer la longueur d’un segment
 Déterminer dans un triangle rectangle la longueur d’un côté.
 Traiter un problème d’échelle.
 Déterminer une valeur arrondie à 10n
 Tracer une perpendiculaire.
 Convertir une longueur.
 Calculer une aire d’une figure usuelle.
 Effectuer un calcul isolé
 Calculer la valeur numérique d’une expression littérale
 Traiter un problème de proportionnalité
 Placer des points à partir d’un tableau
 Utiliser un repère du plan
 La clarté des raisonnements et la qualité de rédaction interviendront dans l'appréciation des copies.
 Calculatrice électronique autorisée
 Ci-joint le formulaire officiel de mathématiques.

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Présentation :
Le schéma ci-contre représente une
table en acier dont le plateau est en
verre
1ère partie : calcul des mesures réelles et de l’aire de la surface
vitrée
La figure ci-dessous représente la partie vitrée du plateau :
On a
2,5AB BC CD DE EF FA OA cm      
1. S
ur la figure, tracez le segment
DF
.
Le triangle
CDF
étant rectangle en D, calculez la longueur
DF
en justifiant votre réponse.
Donnez une valeur arrondie de
DF
en cm à 0,1. / 1,5 pt
2. La figure précédente représente le plateau vitré à l’échelle
1
30
,
ce qui signifie que 1 cm sur la figure représente 30 cm en réalité. / 1,75 pt
a. Calculez la longueur réelle de DC.
b. Dans le triangle
FED
, tracez la hauteur issue de E.
O
O
F
A
B
C
D
E

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c. Complétez le tableau ci-dessous :
3. Calculez l’aire réelle du rectangle
ACDF
en
2
m
. / 0,75 pt
4. Calculez l’aire réelle du triangle
FED
en
2
m
. / 1 pt
5. En déduire l’aire réelle du plateau vitré en
2
m
. / 0,75 pt
Arrondir à 0,1.
2ème partie :
L’aire en m² de la partie en acier du plateau se calcule avec
la formule :
Aire (m²) =  R² - 1,5
avec 
 ≈ 3,14
Calculez l’aire du plateau en acier pour
0,95Rm
. / 1 pt
Arrondir le résultat à 0,1.
Hauteur issue
de E dans
FED
DC
DF
Longueur sur la figure en cm
Longueur réelle en cm
Longueur réelle en m
O
R=0,95 m

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3ème partie : Organisation de la fabrication
1. L’entreprise qui produit cette table emploie 6 ouvriers qui travaillent 35 heures par
semaine. / 1 pt
Sachant que la production d’une table nécessite 15 heures de travail, calculez le nombre de
tables produites par l’entreprise chaque semaine.
Justifiez votre réponse en indiquant les calculs que vous avez effectués.
2. On considère l’expression
14yx
où y est le nombre de tables produites
et x est le nombre de semaines de travail. / 0,5 pt
Complétez le tableau de valeurs suivant :
x
0
10
20
45
y
3. Placez, ci-dessous, les points de coordonnées
;xy
et tracez la droite qui relie ces points.
Nombre de tables produites
/ 1 pt
Nombre de semaines
de travail
4. Déterminez graphiquement le nombre de semaines qu’il faut à l’entreprise pour produire
350 tables. (laissez les traits de lecture apparents et répondez par une phrase) / 0,75 pt
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
0
70
140
210
280
350
420
490
560
630
700