CCF_Math_CAP_2011_tables_Roustand

CAP de : ……………………………..
Discipline :
Mathématiques
Unités sur laquelle porte l’évaluation:
Académie de Clermont-Ferrand
C.C.F.
Géométrie
Durée :
min.
30
er
Calcul numérique Situations du 1 degré
 La clarté des raisonnements et la qualité de rédaction interviendront dans l'appréciation des copies.
 Calculatrice électronique autorisée
 Ci-joint le formulaire officiel de mathématiques.
Établissement : L P ……………………………………..
Ville :
Date :
NOM et Prénom du candidat :
Nom de l’évaluateur :
Note :
10
M Roustan
Compétences évaluées :
 Mesurer la longueur d’un segment
 Déterminer dans un triangle rectangle la longueur d’un côté.
 Traiter un problème d’échelle.
 Déterminer une valeur arrondie à 10n
 Tracer une perpendiculaire.
 Convertir une longueur.
 Calculer une aire d’une figure usuelle.
 Effectuer un calcul isolé
 Calculer la valeur numérique d’une expression littérale
 Traiter un problème de proportionnalité
 Placer des points à partir d’un tableau
 Utiliser un repère du plan
-1-
Présentation :
Le schéma ci-contre représente une
table en acier dont le plateau est en
verre
O
1ère partie : calcul des mesures réelles et de l’aire de la surface
vitrée
La figure ci-dessous représente la partie vitrée du plateau :
On a AB  BC  CD  DE  EF  FA  OA  2,5 cm
B
A
C
O
F
D
E
1.
S
ur la figure, tracez le segment  DF  .
Le triangle CDF étant rectangle en D, calculez la longueur DF en justifiant votre réponse.
Donnez une valeur arrondie de DF en cm à 0,1.
2.
1
,
30
ce qui signifie que 1 cm sur la figure représente 30 cm en réalité.
/ 1,5 pt
La figure précédente représente le plateau vitré à l’échelle
a. Calculez la longueur réelle de DC.
b. Dans le triangle FED , tracez la hauteur issue de E.
-2-
/ 1,75 pt
c. Complétez le tableau ci-dessous :
Hauteur issue
de E dans
FED
DC
DF
Longueur sur la figure en cm
Longueur réelle en cm
Longueur réelle en m
3.
Calculez l’aire réelle du rectangle ACDF en m 2 .
4.
Calculez l’aire réelle du triangle FED en m 2 .
/ 1 pt
5.
En déduire l’aire réelle du plateau vitré en m 2 .
Arrondir à 0,1.
/ 0,75 pt
/ 0,75 pt
2ème partie :
L’aire en m² de la partie en acier du plateau se calcule avec
la formule :

Aire (m²) = R² - 1,5
avec 

O
R=0,95 m
 ≈ 3,14
Calculez l’aire du plateau en acier pour R  0,95 m .
Arrondir le résultat à 0,1.
-3-
/ 1 pt
3ème partie : Organisation de la fabrication
1. L’entreprise qui produit cette table emploie 6 ouvriers qui travaillent 35 heures par
semaine.
/ 1 pt
Sachant que la production d’une table nécessite 15 heures de travail, calculez le nombre de
tables produites par l’entreprise chaque semaine.
Justifiez votre réponse en indiquant les calculs que vous avez effectués.
2. On considère l’expression y  14  x
où y est le nombre de tables produites
et x est le nombre de semaines de travail.
/ 0,5 pt
Complétez le tableau de valeurs suivant :
x
0
10
20
45
y
3.
Placez, ci-dessous, les points de coordonnées  x; y  et tracez la droite qui relie ces points.
Nombre de tables produites
700
/ 1 pt
630
560
490
420
350
280
210
140
70
0
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
Nombre de semaines
de travail
4. Déterminez graphiquement le nombre de semaines qu’il faut à l’entreprise pour produire
350 tables. (laissez les traits de lecture apparents et répondez par une phrase)
/ 0,75 pt
-4-