ANALYSE DE DONNEES

ANALYSE DE DONNEES
V 4.9
Marc MENOU
Mars 2008

M. MENOU / ANALYSE DE DONNEES
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TABLE DES MATIERES
1 INTRODUCTION 3
2 ELEMENTS FONDAMENTAUX 8
21 RAPPELS SUR LA THEORIE DES ENSEMBLES 8
22 RAPPELS DE GEOMETRIE 8
23 RAPPELS SUR LES MATRICES 9
24 RAPPELS DE STATISTIQUE DESCRIPTIVE 10
26 RAPPELS SUR LA THEORIE DE L'INFORMATION 11
27 LES TABLEAUX 11
TABLEAUX INDIVIDUS X VARIABLES QUANTITATIVES 12
TABLEAUX LOGIQUES OU BOOLEENS OU BINAIRES 12
TABLEAUX PRESENCE ABSENCE 12
TABLEAUX DE DONNEES ORDINALES OU DE PREFERENCES 12
TABLEAUX DES RANGS 12
TABLEAUX HETEROGENES OU MIXTES 12
28 LES RELATIONS ENTRE VARIABLES 13
3 METHODES 13
4 LES ANALYSES FACTORIELLES 15
41 L'ANALYSE EN COMPOSANTES PRINCIPALES (ACP) 15
42 L'ANALYSE FACTORIELLE DES CORRESPONDANCES (AFC) 26
43 L'ANALYSE DES CORRESPONDANCES MULTIPLES ACM 30
44 L’ANALYSE FACTORIELLE DES SIMILARITES (OU DE DISSIMILARITES) ET DES PREFERENCES 32
45 L'ANALYSE DISCRIMINANTE (AFD) 36
46 L’ANALYSE DES MESURES CONJOINTES 42
47 L'ANALYSE CANONIQUE 43
5 LES METHODES DE CLASSIFICATION, DE TYPOLOGIE OU DE TAXINOMIE 46
51 L'ANALYSE NON HIERARCHIQUE 47
52 L'ANALYSE HIERARCHIQUE 53
LOGICIELS 60
BIBLIOGRAPHIE 61

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1 Introduction
L'analyse des données est une technique relativement ancienne
1930 (PEARSON, SPEARMAN, HOTELLING). Elle a connu cependant des
développements récents 1960-1970 du fait de l'expansion de
l'informatique.
L'informatique est importante car cette technique nécessite le
brassage de beaucoup de données par beaucoup de calculs pour en
tirer des représentations graphiques. Elle apporte rapidité et
fiabilité.
L'analyse des données est une technique d'analyse statistique
d'ensemble de données. Elle cherche à décrire des tableaux et à
en exhiber des relations pertinentes. Elle se distingue de
l’analyse exploratoire des données.
La statistique est une technique qui permet la compréhension de
la réalité. C’est un moyen d’investigation de la complexité.
STATISTIQUE
REEL COMPLEXE
REPRESENTATION
SIMPLIFIEE

M. MENOU / ANALYSE DE DONNEES
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En effet, comme le dit P. VALERY "tout ce qui est simple est
faux, tout ce qui ne l'est pas est inutilisable". Il s'agit en
quelque sorte d'"élaguer" la réalité en ne retenant que ce qui
est primordial. Il faut en particulier réduire les dimensions
de la réalité, c’est-à-dire ne pas considérer certaines
variables tout en cherchant à conserver le maximum de sens.
Cela revient à effectuer une projection.
Ces trois schémas représentent une chaise dessinée dans le
plan. Ils permettent une plus ou moins bonne identification
selon l’axe de projection.
La réalité peut être considérée comme un nuage de points à n
dimensions que notre cerveau a du mal à se représenter.
La statistique est donc une méthode de traitement de
l'information. L'information est ce qui permet d'entreprendre
une action. Mais pour agir, il faut savoir. La connaissance, en
rapport avec les ensembles réels, se rapporte à ce qui pour une
population donnée, distingue ses individus. Tel l'Horace, qui a

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cherché à distancer les Curiaces, le pouvoir ne peut s'exercer
efficacement qu'à l'encontre des individus isolés. Diviser pour
mieux régner est aussi une devise bien connue. Il faut donc
chercher la ou les variables qui opposent le plus, qui séparent
le plus, les individus. La variance est donc, comme
caractéristique de dispersion, le critère de choix le plus
désigné des critères de connaissance. L'analyse des données
repose donc essentiellement sur les notions de variances, de
covariance, de distances, de groupe, de lien et de hiérarchie.
La théorie des ensembles fournit le cadre conceptuel de base
dans lequel il convient de poser la problématique.
L'analyse des données souhaite cependant se démarquer des
techniques statistiques et économétriques classiques.
Elle cherche à regarder les données pour elles-mêmes en
oubliant les théories qui ont permis de les rassembler. Car
l'élaboration d'un modèle et l'observation projettent les idées
déjà contenues dans le cerveau. Il n'est perçu que ce que l'on
désire essentiellement percevoir. Il faut comme l’a écrit
KRISHNAMURTI : « se libérer du connu ». Pour ce faire, il faut
considérer beaucoup de données afin d’éviter l’arbitraire de
leur choix.
Bien entendu, il existe une différence entre les objectifs et
les réalisations car les moyens sont limités.
R. THOM relève que prédire n’est pas expliquer. Si les modèles
statistiques permettent la prévision, il s’agit souvent de
mettre en évidence des liaisons quantitatives observables. Cela