Droites du triangle
Soit ABC un triangle quelconque.
La hauteur issue de A est la droite
perpendiculaire à (BC) passant par
A.
La bissectrice de l’angle
est
la droite passant par A, qui partage
l’angle
La médiane issue de A est la droite
passant par A, qui coupe [BC] en
son milieu.
La médiatrice du segment [BC] est
la droite perpendiculaire à (BC), qui
passe par le milieu de [BC].
Concours et
points de
concours
Les trois hauteurs d’un triangle
sont concourantes en un point, noté
H, appelé orthocentre du triangle.
Les trois bissectrices d’un triangle
sont concourantes en un point, noté
I, appelé centre du cercle inscrit
dans le triangle.
Les trois médianes d’un triangle
sont concourantes en un point, noté
G, appelé centre de gravité du
triangle.
Les trois médiatrices d’un triangle
sont concourantes en un point, noté
O, appelé centre du cercle
circonscrit au triangle.
Soit A’ le pied de la médiane issue
de A, le point G est situé aux deux -
tiers du segment [AA’] par rapport
au sommet.
AA’
(idem pour les deux autres sommets)
Un point de la médiatrice d’un
segment est équidistant des
extrémités de ce segment, et
réciproquement.