AMPLIFICATEUR_DIFFERENTIEL_CMOS_2

Débiton Nicolas
Marques William
AMPLIFICATEUR DIFFERENTIEL CMOS 2 :
MESURES
But du TP : retrouver les caractéristiques pour divers fonctionnements (différentiel et mode
commun) d’un CMOS de manière pratique afin de les comparer aux résultats théoriques
déterminés au TP précédent (CMOS simulation).
1. Etage différentiel polarisé par résistance
1.1 Point de repos
Nous désirons retrouver les valeurs de VGS20, VGS30, VDS20, VDS30 ainsi que ID20 et ID30 et les
comparer aux valeurs obtenues en simulation. Nous réalisons le schéma ci-dessus en fixant
Ve1=Ve2=0 pour déterminer le point de repos.
Transistor MN2
VGS20 = - 3,5 V
VDS20= - 0,6 V
ID20= 0,23 mA
Transistor MN3
VGS30= - 3,5 V
VDS30= - 0,6 V
ID30= 0,23 mA
Le courant ID20 se trouve de la manière suivante : il faut relever la valeur de la tension aux
U
2,3
 0,23mA .
bornes de RD1 et la diviser par la valeur de la résistance. I D 20  RD1 
RD1 10^103
De plus nous sommes en présence de même transistor dont le drain est connecté à des
résistances équivalentes, c’est pourquoi les valeurs des VGS, VDS et ID sont quasiment égales.
1.2Fonctionnement en mode différentiel
Rappel :
Vmd  Ve1  Ve 2
Tension de mode commun
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Vmc 
Tension de mode différentiel
Ve1  Ve 2
2
En mode différentiel pur, nous avons Ve1=-Ve2, d’où Vmc=0V.
a. Nous voulons exprimer Vmd et Vmc en fonction de Ve1.
e2 est relié à la masse (Ve2=0V) tandis que Ve1 est une tension sinusoïdale de fréquence
100 Hz et d’amplitude 0.4V.
Dans ce cas les expressions ci-dessus deviennent alors :
V
Vmd  Ve1 et
Vmc  e1 .
2
b. Nous mesurons l’amplification de mode différentiel Ad.
V V
5
Ad  S1 S 2 
 5,5
Ve1  Ve 2 0,9
En simulation, nous avions trouvés une amplification Ad  4,2 .
c. Nous allons maintenant calculer la valeur théorique de l’amplification afin de la
comparer à la valeur obtenue en simulation et en pratique.
Pour calculer la valeur de Ad en fonction de RD et de gm nous allons nous intéresser au
montage en petit signaux du circuit. Après simplification nous obtenons le circuit suivant.
Nous pouvons alors en déduire les équations suivantes :
Intéressons nous tout d’abord aux équations qui régissent les entrées :
Ve1  VGS1  ( g mVGS1  g mVGS 2 ).RS
Ve 2  VGS 2  ( g mVGS1  g mVGS 2 ).RS
D’où Ve1  Ve 2  VGS1  VGS 2
Déterminons ensuite les équations de sortie :
Vs  VS1  VS 2  Rd ( g mVGS1  ( g mVGS 2 ))   g m (VGS1  VGS 2 )
Nous pouvons alors déterminer l’équation de l’amplification différentielle qui
est définit par :
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Ad 
VS 1  VS 2
Ve1  Vé 2
D’où Ad   g m .Rd (Ve1  Ve 2 )  5
Nous retrouvons bien le résultat trouvé avec les simulations : Ad  5 .
1.3Fonctionnement en mode commun
Pour augmenter et mesurer plus facilement l’amplification de mode commun AC , nous
introduisons une dissymétrie dans l’étage différentiel en rajoutant une résistance de
470Ω en série avec RD1 et nous appliquons sur les entrées une tension sinusoïdale de
fréquence 100Hz et de faible amplitude.
Dans cette partie, nous relions les entrées e1 et e2 de l’amplificateur différentiel.
Nous allons mesurer l’amplification en mode commun.
V V
V V
V V
Amc  S 1 S 2  S1 S 2  S1 S 2  0,05
Ve1  Ve 2
Vmc
Ve
2
Connaissant la valeur de l’amplification différentielle et l’amplification en mode
commun, nous pouvons déterminer la valeur du taux de réjection en mode commun.
TRMC 
Ad
5

 100
Amc 0,05
Soit en décibels : TRMC (dB)  20 log( TRMC )  40dB
2. Etage différentiel polarisé par une source de
courant
Nous remplaçons la résistance RS de la première partie par une source de courant réalisée à
l’aide d’un transistor NMOS MN1 identique aux transistors de la paire différentielle.
2.1 Point de repos
Dans cette partie, nous considérons que les entrées sont reliées à la masse Ve1  Ve 2  0 et
R1=150kΩ.
Nous désirons obtenir les mêmes courants de repos qu’avec la polarisation par résistance.
Dans la partie précédente, nous avons trouver la valeur du courant I DO  0,23mA .
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En utilisant la caractéristique I D  f (VGS ) , tracée en simulation, nous déterminons la valeur
de la tension VGS pour le transistor MN1.
2.0mA
1.5mA
1.0mA
ID=0,23mA
0.5mA
VGS=2,75V
0A
0V
0.5V
1.0V
1.5V
2.0V
2.5V
3.0V
3.5V
4.0V
4.5V
5.0V
ID(M1)
VGS
Nous trouvons VGS=2,75V.
De plus, la tension Vdd=5-(-5)=10V.
En utilisant la méthode du pont diviseur, nous pouvons déterminer la valeur de R2.
VGS1 
R2 .Vdd
V .R
2,75.150.10^3
 56k
d’où R2  GS 1 
Vdd  VGS
10  2,75
R1  R2
Nous allons relevés les tensions VGS20, VGS30, VDS20, VDS30 et les courants ID20, ID30 afin de
vérifier si nous obtenons les mêmes points de repos qu’avec le montage précédent.
Transistor MN2
VGS20 = 3,6 V
VDS20= 5 V
ID20= 0,21 mA
Transistor MN3
VGS30= 3.6 V
VDS30= 5 V
ID30= 0,22 mA
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Les valeurs des courants sont identiques à celles trouvées avec le montage par polarisation
avec résistance, le point de polarisation reste donc inchangé.
2.2 Fonctionnement en mode différentiel
Nous désirons effectuer la même étude que précédemment (1.2) afin de la comparer à la
valeur théorique.
En mode différentiel pur, nous avons Ve1=-Ve2, d’où Vmc=0V.
Ve2=0V tandis que Ve1 est une tension sinusoïdale de fréquence 100 Hz et d’amplitude 0.4V.
De la même manière (rapport entre sorties et entrées) nous en déduisons l’amplification en
mode différentiel.
V V
1,9
Ad  S1 S 2 
 4,75
Ve1  Ve 2 0,4
En théorie, l’amplification valait -4.3, aux incertitudes de mesures près, ce résultat est donc
satisfaisant.
2.2 Fonctionnement en mode commun
De même nous voulons trouver le gain en mode commun en vue de le comparer au résultat
théorique (même mode opératoire qu’en 1.3).
Dans ce mode Ve1=Ve2 (tensions sinusoïdales de fréquence 100 Hz, d’amplitudes 0.4V).
VS1  VS 2 1,9 *103
Amc 

 4,75 *103
Ve1
0,4
Aux incertitudes de mesures près, ce résultat correspond à la valeur théorique.
Nous pouvons donc en déduire le taux de réjection en mode commun
A
TRMC  d  1000 soit en décibel TRMC (dB)  20 * log( TRMC )  60dB
Amc
Nous pouvons conclure que contrairement à la polarisation par résistance, la polarisation par
source de courant permet de limiter le gain en mode commun engendrant un TRMC plus
grand et par conséquent un gain différentiel plus important.
2.2 Caractéristiques de transfert fort signal
a. Nous voulons visualiser les caractéristiques de transfert VS1  f (Ve1 ) et VS 2  f (Ve 2 ) dans
le cas d’un mode de fonctionnement différentiel.( Ve1  Ve 2 )
Nous utilisons pour cela le mode XY de l’oscilloscope.
5-9
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Voie X : Ve : 100 mV
Voie Y : Vs : 500 mV
Vs2=f(Ve2)
Vs1=f(Ve1)
D’après cet oscillogramme, nous pouvons nous apercevoir que les tensions d’entrées et de
sorties sont proportionnelles. La zone linéaire est très importante par rapport aux zones
ohmiques et de saturation.
Nous pouvons calculer le coefficient directeur de chacune des pentes.
Vs1=f(ve1)
Coefficient directeur : k=10.6
Vs2=f(ve2)
k=-9.1
b. Nous désirons visualiser les caractéristiques de transfert VS1  g1 ( Ec ) et VS 2  g 2 ( Ec ) dans
le cas d’un fonctionnement en mode commun avec Ve1  Ve 2  Ec  10V crête à crête.
De même que précédemment, nous utilisons le mode XY de l’oscilloscope.
Zone
ohmique
Zone de
saturation
Zone
linéaire
Vs1=g1(Ve1)
6-9
Voie X : Ve : 2V
Voie Y : Vs : 1V
Débiton Nicolas
Marques William
Zone
ohmique
Zone de
saturation
Voie X : Ve : 2V
Voie Y : Vs : 1V
Zone
linéaire
Vs2=g2(Ve2)
Dans le cas d’un fonctionnement en mode commun, la zone linéaire est beaucoup moins
importante que dans le cas d’un fonctionnement en mode différentiel. De plus les zones de
saturation et ohmique sont clairement identifiable en fonctionnement mode commun. D’autre
part l’amplification en mode différentiel est plus importante qu’en mode commun.
3. Etage différentiel à source de courant et charge
active.
Les résistances de drain Rd1 et Rd2 du montage précédent sont remplacées par une charge
active constituée des transistors PMOS MP2 et MP3 (source reliée au substrat).
Remarque : les mesures effectuées à l’oscilloscope seront réalisées par l’intermédiaire
d’une sonde dans un premier temps.
Intérêt de la sonde :
L’impédance d’entrée d’un appareil de mesure peut être représentée par une résistance en
parallèle avec une capacité (comme un oscilloscope).
Le but d’un atténuateur compensé (sonde) est d’augmenter l’impédance d’entrée de
l’appareil de mesure vue par le circuit et de compenser la déformation du signal due à la
capacité d’entrée. La contrepartie est une atténuation du signal que nous mesurons.
3.1 Polarisation
Nous réalisons le schéma suivant :
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a. Nous fixons Ve1=Ve2=0V.
Nous désirons trouver la valeur du Id0 du transistor MN1 ainsi que celui des transistors MN2
et MN3 (supposés égaux).
Nous relevons un Vgs=-2,2V pour MN1. Grâce à cette valeur et à l’aide de la caractéristique
Id=f(Vgs) (substrat relié à la masse) nous pouvons en déduire le courant Ido.
1.5mA
1.0mA
Id=0,23mA
0.5mA
Vgs=2.75V
0A
0V
0.5V
1.0V
1.5V
2.0V
2.5V
3.0V
3.5V
4.0V
4.5V
5.0V
ID(M1)
VGS
Le courant Ido est constitué des courants ID des transistors MN2 et MN3. Ces transistors étant
polarisés de la même manière, les courants ID de ces transistors sont identiques.
I
Donc I D 2  I D3  D 0  0,115 mA .
2
b. Nous voulons déterminer la tension de décalage Vs0 de l’amplificateur : cette tension
correspond à une tension de sortie lorsque les entrées sont reliées à la masse.
Nous relevons Vs0=2.75V.
3.2 Fonctionnement en mode différentiel
Nous désirons déterminer différentes grandeurs telles que : l’amplification différentiel à vide
(Ad0), la résistance de sortie Rs, les fréquences de coupure haute (fh) et basse (fb) à -3dB.
Nous relions l’entrée e2 à la masse (Ve2=0V) ; ve1 est une tension sinusoïdale d’amplitude
très faible (afin de ne pas obtenir de distorsion sur le signal de sortie et de fréquence) 100 Hz.
Les mesures sont effectués à l’aide de la sonde puis en utilisant le câble coaxial en vue de
comparer les résultats et dans déduire les avantages et inconvénients de chaque outil de
mesure.
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Débiton Nicolas
Marques William
Mesure avec sonde
a. Ad0=58
b. Rs=185 kΩ
c. fb=10kHz
d. Mesure avec câble coaxial
Ad0=35
Rs=250 kΩ
fh=3.6kHz
Il est à noter que le montage que nous avons réalisé se comporte comme un filtre passe-bas.
Nous n’avons donc pas de fréquence de coupure basse, mais seulement une fréquence de
coupure haute que nous déterminons grâce au gain max. En effet nous sommes à la fréquence
A
de coupure (à -3 dB), lorsque le gain à cette fréquence est égale à D 0 .
2
a. l’amplification différentielle est déterminée de la même manière que précédemment
(rapport entre sorties et entrées).
b. Nous pouvons déterminer la résistance de sortie par calcul :
R(1   )
VS
R

d’où RS 

VSo R  RS
1
Or   et VSo  3,3V donc RS  266k .
2
Nous prendrons comme valeur normalisée RS  270k .

Cette résistance est mesurée à l’aide de la méthode de demi tension.
c. La fréquence de coupure basse est déterminée en utilisant le gain max. En effet cette
Ado
fréquence correspond au gain max
 41 dans notre cas. Par conséquent lorsque
2
VS  Ado *Ve , c’est à dire VS  41* 0,06  2,46V (crête à crête) nous obtenons la fréquence de
coupure à -3dB.
Nous pouvons nous apercevoir que lorsque nous utilisons le câble coaxial, l’amplification
ainsi que la fréquence de coupure à -3dB sont beaucoup moins importantes. L’amplification
diminue en raison de l’atténuation importante dans le câble coaxial. La fréquence de coupure
à -3dB est plus petite puisque le câble coaxial possède des capacités parasites qui sont prises
en compte et qui peuvent rendre le système instable.
De plus, le montage possédant une impédance de sortie assez importante, celle-ci n’est pas
négligeable si nous n’utilisons pas la sonde. Donc du courant est dévié dans l’appareil de
mesure qui est l’oscilloscope modifiant dès lors nos mesures.
3.3 Fonctionnement en boucle fermée
Nous avons moins d’amplification mais nous pouvons utiliser le système plus haut en
fréquence.
9-9