ETUDE DE QUELQUES FONCTIONS DE L`ELECTRONIQUE

Chapitre B.1.3 Etude de quelques fonctions de l'électronique utilisant un Amplificateur opérationnel
1°) L’Amplificateur Intégré Linéaire (A.I.L ) :
Rappeler brièvement:
a) la définition et le schéma électrique d’un A.I.L parfait
ε : tension différentielle d'entrée.
Avd : amplification de tension différentielle.
L'impédance d'entrée est très grande ( tend vers l'infini) d'où ie+ = ie- =0 A.
L'impédance de sortie est considérée comme nulle, la sortie est une source de
tension parfaite.
ieε
us
Avdε
+
ie+
b) la caractéristique de transfert d’un A.I.L : us = f( ε )
c) les conditions de fonctionnement linéaire et non linéaire d’un montage à A.I.L.
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S'il existe une connexion ( fil ou résistance) entre l'entrée inverseuse et la sortie,
alors le fonctionnement linéaire est possible (dans les limites de l'alimention de
l'Aop) ε -> 0 V, alors ε = e+- e- = 0V <=> e+ = eS'il n'y a pas de connexion ou une entre l'entrée non inverseuse et la sortie, alors le
fonctionnement est en saturation, ε est non négligeable, on s'intéresse à son signe.
Si ε >0 V alors us = + Vcc; si ε < 0V alors us = -Vcc
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2°) Fonctionnement en linéaire:
2.1) Montage amplificateur de différence
a) Réaliser le montage suivant:
R2
R1
ve1
+
R3
ve2
vs
R4
AOp parfait donc ie+ = ie- =0 A. Réaction entre l'entrée inverseuse et la sortie, donc le
fonctionnement linéaire est possible; ε -> 0 V, alors ε = ve+- ve- = 0V <=> ve+ = veExprimer le potentiel de l’entrée inverseuse en fonction de vs, ve1, R1, R2.
R2
i
i=
R1
i
ie- = 0A
ve1
V
ve-
ve1 − ve−
R1
vs i = ve − − vs
R2
ve1 − ve − ve − − vs
v
v
v
v
=
⇔ e1 − e − = e − − s
R1
R2
R1 R1 R2 R2
 R1 + R2 
ve1 vs
1
1
ve1 vs

+
= ve− ( + ) ⇔
+
= ve − 
R1 R2
R2 R1
R1 R2
 R1 R2 
 R v + R1vs 

ve − =  2 e1
 R1 + R2 
Exprimer le potentiel de l’entrée non inverseuse en fonction de ve2, R3, R4.
R3
i
ve2
i
R4
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ie+= 0A
v e+
Loi du pont diviseur :
ve + =
R4
ve 2
R 3 + R4
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On pose R3 = R1 et R2 = R4 , exprimer vs en fonction de ve1, ve2, R1 et R2. Justifier le
nom du montage.
ve + = ve −
 R v + R1vs 
R4
R2

ve 2 =
ve 2 = ve − =  2 e1
R3 + R4
R1 + R2
 R1 + R2 
R2ve 2 = R2ve1 + R1vs ⇔ R2 ( ve 2 − ve1 ) = R1vs
ve + =
R2
( ve 2 − ve1 )
R1
Le rapport R2/R1 peut correspondre à une amplification et on a bien la différence
des deux tensions d'entrée.
b) Etude pratique:
vs =
Prendre R3 = R1 = R2 = R4 = 10 kΩ, Ve1= 5 V et ve2(t) = 4 sin 314 t;
Visualiser ve2(t) et vs(t). Commenter. Quelle fonction le montage réalise-t-il ?
Faire varier Ve1 de 5 V à 0 V.
Ve1 = 1 V
La tension de sortie correspond bien à la différence des deux tensions d'entrée. vs (t) est
constituée d'une composante continue ( Ve1) et d'une composante alternative ve2(t)
vs(t) = ve2(t) -Ve1
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2.2) Montage dérivateur
a) Réaliser le montage suivant:
R
A t = 0 s, le condensateur C est
déchargé, q = 0 C et ve (t) = 0.
Montrer que vs(t).= - RC ( d (ve(t).)
C
/
d t ).
AOp parfait donc ie+ = ie- =0 A. Réaction
entre l'entrée inverseuse et la sortie, donc
le fonctionnement linéaire est possible; ε
-> 0 V, alors ε = ve+- ve- = 0V <=> ve+ =
ve-. On a ici ve+ = 0V d'où ve- = 0V on a
ve
vs
une masse fictive sur l'entrée inverseuse.
i
i
uR
ie- =0A
V
uC
ve
Masse fictive
vs
duC
dt
uC = ve
i=C
u R = Ri = −vs
vs = − Ri = − RC
duC
dv
= − RC e
dt
dt
Justifier le nom du montage:
vs (t) est la fonction dérivée de ve(t).
b) Etude pratique:
Prendre R = 10 kΩ et C = 100 nF, placer une résistance de 330 Ω en série avec
C pour amortir les oscillations apparaissant à la sortie du montage.
Visualiser ve (t) et vs(t) avec ve(t) étant successivement, une tension en dents de
scie et une tension sinusoïdale, à la fréquence de 200 Hz avec pour valeur maximale,
Ve = 2 V.
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2.3) Montage intégrateur
a) Réaliser le montage suivant:
C
R
ve
vs
A t = 0 s, le condensateur C est déchargé, q = 0 C et ve (t) = 0.
b) Etude pratique:
Prendre R = 10 kΩ et C = 10 nF, placer une résistance de 470 kΩ aux bornes
de C pour corriger les imperfections de l’A.I.L.
Visualiser ve (t) et vs(t) avec ve(t) étant successivement, une tension en dents de
scie, une tension en créneaux et une tension sinusoïdale, à la fréquence de
1 kHz avec pour valeur maximale Ve = 2 V.
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3°) Fonctionnement en non linéaire ( en saturation)
3.1) Montage en comparateur simple
a) Montage 1:
vs
ve
Prendre une tension en dents de
scie de valeur maximale 8 V, de fréquence 500
Hz pour ve (t).
Relever les chronogrammes de ve (t) et vs
(t); observer l’allure de vs = f (ve).
Vérifier que l’ A.I.L fonctionne en
saturation, commenter vos relevés.
La tension de sortie vaut soit +Vcc soit -Vcc, on est donc bien en saturation.Il n'y a pas de
réaction entre une entrée et la sortie, le fonctionnement linéaire n'est pas possible, on s'intéresse
donc au signe de ε.
Si ε >0 V alors us = + Vcc; si ε < 0V alors us = -Vcc ; avec ε = e+- e- = ve – 0 = ve
b) Montage 2 :
vref
vs
ve
Prendre une tension en dents de scie de valeur maximale 8 V, de fréquence 500
Hz pour ve (t).
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Relever les chronogrammes de ve (t) et vs(t); observer l’allure de vs = f (ve)
pour Vréf = (- 3 V, 2 V, 5V).
Commenter vos mesures et justifier le nom de comparateur simple donné au
montage.
Même raisonnement que précédemment avec ve- = Vréf.
Le changement de valeur de vs se fait pour la valeur de Vréf, on a bien une comparaison de ve
par rapport à Vréf. On a donc un seul seuil de comparaison Vréf.
Si ve > - 3V alors vs = +Vcc et -Vcc dans le cas où ve <-3V.
3.2) Montage en comparateur à hystéresis
ve
vs
v+
R2
R1
Prendre une tension en dents de scie de valeur maximale 8 V, de fréquence 500
Hz pour ve (t). R2 = 100 kΩ,
Relever les chronogrammes de ve (t) et vs(t); observer l’allure de vs = f (ve)
pour R1 = 22 kΩ, examiner le sens de parcours du cycle en diminuant
fortement la fréquence de la tension d’entrée.
Déterminer les valeurs de ve (t) qui provoquent le basculement de l’A.I.L.
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Basculement pour ve = +/- 2,7V
Comparer ces seuils de basculement avec les valeurs de v+ (t) données par le
pont diviseur de tension. Conclusion.
ε = v + − ve
ε > 0 ⇔ v + > ve  alors  vs = +Vcc
ε < 0 ⇔ v + < ve  alors  vs = −Vcc
avec
R1
vs
R1 + R2
D'où v+ = +/- 2,7 V. Cela correspond bien aux valeurs pour lesquelles on a la transition.
v+ =
Vérifier votre conclusion précédente en observant l’allure de vs = f (ve) pour R1 = 10 kΩ et
R1 = 47 kΩ. Justifier le nom de comparateur à hystéresis donné à ce montage.
Hystéresis signifie retard; lors de la variation de ve à partir de 0 V en sens croissant, le
changement de la valeur de vs (+ Vcc-> -Vcc )se fait à v+ = ve>0V alors que lors de la
décroissance de ve le changement de la valeur de vs (-Vcc-> +Vcc )se fait à v+ = ve<0V.
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