TP_11_RLcorrec

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TS ph TP 11 correction
EFFET D’UNE BOBINE SUR L’ÉTABLISSEMENT DU COURANT
DANS UN CIRCUIT RL SOUMIS À UN ÉCHELON DE TENSION
I DIPOLE (R, L) SOUMIS A UN ÉCHELON DE TENSION
V
On mesure au voltmètre E = 12,0 V
-
+
K
R1 = 100 Ω ; L1 = 0,5 H et r = 10 Ω
COM
E
A
mA
R
L, r
a) courbe i1(t) obtenue.
i1=f(t)
120
100
i en mA
80
60
i1=f(t)
40
20
0
0
5
10
15
20
25
30
35
t en ms
b) L’établissement du courant dans le circuit se fait progressivement.
i1(t) est une fonction continue du temps.
II INFLUENCE DES PARAMETRES SUR LA DUREE D’ETABLISSEMENT DU
COURANT
1) Influence de l’inductance L de la bobine
a) expérience
courbe i1(t) avec L1 = 0,5 H ; courbe i2(t) avec L2 = 0,8 H ; courbe i3(t) avec L3 = 1,1 H.
R1 = R2 = R3 =100 Ω
influence de l'inductance L
120
100
i en mA
80
i1=f(t)
i2 = f(t)
i3 = f(t)
60
40
20
0
0
5
10
15
20
25
30
35
t en ms
1
Plus l’inductance L de la bobine est grande, plus la durée nécessaire à l’établissement du courant est grande.
b) modélisation
Ces courbes tendent vers Imax = 110 mA
E / Rt = E / (R + r) = 12,0 / (100 + 10) = 0,109 A
Imax = E / Rt (En effet, lorsque le courant est établi, la bobine se comporte comme un conducteur ohmique de
résistance r, on a alors : E = R Imax + r Imax)
On modélise ses courbes par une exponentielle décroissante d’équation i = a  1 – exp (-t / 
On obtient les résultats suivants :
Expérience :
(en s)
E / Rt (en A)
a (en A)
L1 = 0,5 H et R1 = 100 Ω.
0,11
0,11
0,004 5
L2 = 0,8 H et R2 = 100 Ω.
0,11
0,11
0,007 3
L3 = 1,1 H et R3 = 100 Ω.
0,11
0,11
0,010
L’expression de l’intensité est donc : i = E / Rt  1 – exp (-t / 
On peut identifier a avec E / Rt.
La valeur du coefficient  augmente avec la valeur de l’inductance L de la bobine.
2) Influence de la résistance R du conducteur ohmique
a) expérience
Les courbes i1(t), i4(t)et i5(t) correspondantes respectivement à : R1 = 100 Ω ; R4 = 200 Ω et R5 = 400 Ω.
On a L1 = L4 = L5 = 0,5 H.
influence de la résistance R
120
100
i en mA
80
i1=f(t)
i4 = f(t)
i5 = f(t)
60
40
20
0
0
5
10
15
20
25
30
35
t en ms
L’établissement du courant est plus long avec R1 = 100 Ω (courbe bleue) qu’avec R5 = 400 Ω (courbe jaune).
Plus la résistance est grande, plus la durée nécessaire à l’établissement du courant est petite.
b) modélisation
Ces courbes tendent vers des limites différentes. En effet, elles tendent vers Imax = E / (R+r) et R est différent dans
chaque expérience.
On modélise ses courbes par une exponentielle décroissante d’équation i = a  1 – exp (-t / 
On obtient les résultats suivants :
Expérience :
(en s)
Imax = E / (R+r) (en A)
a (en A)
L1 = 0,5 H et R1 = 100 Ω.
0,11
0,11
0,004 5
L4 = 0,5 H et R4 = 200 Ω.
0,057
0,057
0,002 4
L5 = 0,5 H et R5 = 400 Ω.
0,029
0,029
0,001 2
2
La valeur du coefficient  diminue lorsque la valeur de la résistance R du conducteur ohmique augmente.
III LA CONSTANTE DE TEMPS DU DIPOLE (R, L)
1) influence de L et R
On a vu, au II1°, que la durée d'établissement du courant augmente quand L augmente.
On a vu, au II2°, que la durée d'établissement du courant augmente quand R diminue.
Donc, la durée d'établissement du courant augmente quand le rapport L/R augmente.
2) Détermination graphique de 
Le quotient L/Rt est appelé « constante de temps » du dipôle (R, L). Il est généralement noté  et s’exprime en s.
 = L/Rt
1ère méthode :
140
120
i en mA
100
80
60
40
20
0
0
5
10
15
20
25
30
35
t en ms
2ème méthode :
140
120
i en mA
100
80
60
40
20
0
0
5
10
15
20
25
30
35
t en ms
On obtient :
1 = 4,5 ms
2 = 7,5 ms
3 = 10 ms
4 = 2,5 ms
5 = 1 ms
à comparer à L1/(R1+r) = 0,5 / (100 + 10) = 4,5 . 10-3 s
L2/(R2+r) = 0,8 / (100 + 10) = 7,3 . 10-3 s
L3/(R3+r) = 1,1 / (100 + 10) = 1,0 . 10-2 s
L4/(R4+r) = 0,5 / (200 + 10) = 2,4 . 10-3 s
L5/(R5+r) = 0,5 / (400 + 10) = 1,2 . 10-3 s
On vérifie bien :  = L/Rt
3
IV QUE SE PASSE-T-IL A L’OUVERTURE DU CIRCUIT ?
E
1) Montage
D est une diode qui ne laisse passer le courant que dans le
sens de la flèche : c’est le sens passant
2) Expérience
On ferme l’interrupteur. La diode ne s’allume pas. En
effet, elle n’est pas montée dans le sens passant. Le
courant imposé par le générateur ne peut pas circuler dans
la diode.
+
K
L, r
R
mA
D
A
com
On ouvre l’interrupteur. La diode s’allume un courant
instant.
3) Questions
Le courant ne s’annule pas instantanément dans le circuit à l’ouverture de l’interrupteur. La diode s’est
allumée, elle a donc été parcourue par un courant après l’ouverture de l’interrupteur.
4
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