Interférences par une lame à faces parallèles

Optique physique PHY203B
(L2 : Phys-Chim-E2i-Méca)+L3-Méca
Durée 1h30
CALCULATRICES INTERDITES
I-
Question de Cours
1. Quelles sont les conditions nécessaires pour que deux sources lumineuses S1 et S2
puissent donner lieu à un phénomène d’interférences ?
2. Quelle différence caractérise des interférences par division d’amplitude et celles obtenues
par division de frants d’onde. Citer des dispositifs interférentiels utilisant l’un et l’autre
des procédés.
3. Soient deux ondes planes émises respectivement par deux sources lumineuses
monochromatiques S1 et S2. Les amplitudes complexes des deux ondes sont de la forme :
i(t  2 S1 M 1 (t))
s1 (M,t)s0e
i(t  2 S 2 M  2 (t))

s2 (M,t)s0e
et

a- A quelle condition peut-on dire que les deux sources sont cohérentes entre elles ?
b- Comment définit-on la différence de marche entre les deux ondes au point M ?
c- Si les deux sources sont cohérentes entre elles, déterminer l’expression I(M) de l’intensité
lumineuse résultante au point M.
II. Interférences par fentes d’Young – effets d’une source non monochromatique
Le dispositif interférentiel par fentes d’Young schématisé ci-dessous comporte deux
fentes fines S1 et S2 contenues dans le plan xOy et éclairées par une source ponctuelle S
placée sur la médiatrice Oz du segment S1S2. L’écran (E) est placé à la distance D du plan des
fentes (Figure 1)
x
X
S
M
1
S
z
S
2
y
Figure 1
Y
D
(E)
1. Source monochromatique
La source S émet une radiation monochromatique de longueur d’onde 1 = 508 nm et on
considère que la distance D>> S 1 S 2 .
a- Etablir la différence de phase en un point de M de l’écran, 1 (M ) , des deux
ondes issues des fentes S1 et S2 ; le milieu de propagation est l’air d’indice n=1.
b- Montrer que l’intensité lumineuse I1(M) se met sous la forme :

 2aX 
I ( M )  2 I 01 1  cos

 D 

où X représente l’abscisse du point M et I01 l’intensité de l’onde issue de S1 ou de S2.
c- Préciser l’allure de la figure d’interférence observée sur (E).
d- Donner l’expression de l’interfrange et calculer sa valeur pour S 1 S 2  a  1mm et
D = 1 m.
2. Source émettant deux radiations
La source S est ponctuelle mais émet deux radiations de longueur d’onde 1 = 508 nm
et  2  470nm . Les deux radiations ont la même intensité I02=I01=I0 .
a- Donner l’expression de l’intensité lumineuse totale. Exprimer cette intensité en
fonction
de
la
fréquence
des
radiations.
On
posera
 1   0   et  2   0   .
b- Etablir l’expression du contraste des franges d’interférence.
c- Décrire qualitativement la répartition lumineuse sur l’écran (E) qui résulte de la
superposition des figures d’interférences dues aux deux radiations ?
3. Source émettant une lumière blanche
La source S émet de la lumière blanche contenant toutes les longueurs d’onde du spectre
visible où toutes les longueurs d’onde (350nm    750nm) sont présentes avec la même
intensité.
a- Quelle est la caractéristique de la frange d’interférence centrale située à
l’abscisse X=0 ?
b- Décrire de façon qualitative mais concise l’allure de la figure d’interférence
réalisée avec une source de lumière blanche.