Interférences de deux ondes de même fréquence

Partie : Observer Thème : Propriété des ondes
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TP « Interférences de deux ondes de même fréquence »
Partie A) Cadre d’étude
Doc 1: Le premier brevet d'invention sur le casque antibruit actif est déposé en 1986 par Christian Carme (doctorant au CNRS) et
Alain Roure (ingénieur de recherche au CNRS). Notons qu'un brevet est aussi déposé par le Dr. Amar G. Bose en 1986 sur un dispositif
similaire mais basé sur un principe de fonctionnement légèrement différent (brevet EP0208389).
Le bruit peut être considéré comme une somme de sons purs, à fréquence fixée. L'air oscille sous l'impulsion de ces ondes sonores,
c'est-à-dire que sa pression augmente puis diminue régulièrement. Dans le casque actif, on ajoute au bruit un second signal de telle
sorte que la surpression de l'air due au bruit coïncide avec la dépression due au son ajouté : le signal est alors en opposition de phase,
et la pression est ramenée à une constante du temps. Le casque actif doit ainsi comporter un microphone pour capter le bruit, un
composant électronique pour analyser le bruit, un haut-parleur pour émettre le signal correcteur, en plus du filtre qui traite les
données et de son alimentation.
Doc 2: Le premier traitement antireflet fut inventé en 1935 par Alexander Smakula.
On dépose sur chaque face de la lentille une fine couche transparente, d’une épaisseur égale
au quart de la longueur d’onde de la lumière incidente et l’indice de réfraction se trouvant à
une valeur bien précise entre l’indice du 1er milieu et l’indice du 2ème milieu, alors la quantité
de lumière réfléchie et celle réfléchie par le verre s'annulent par un effet d'interférences
destructives (ondes en opposition de phase).
 Résumez les phénomènes décrits dans les deux documents en insistant sur les
points communs
Partie B) Approche expérimentale
Matériel : fentes d’Young, émetteurs de lumière monochromatique (laser rouge), écran de projection.
Objectif 1 : Proposez une expérience permettant d’observer sur un écran l’interaction de deux ondes de même période
spatiale.
Objectif 2 : Réalisez l’expérience en plaçant l’écran à au moins 1,50 m des fentes d’Young. A l’aide de vos connaissances
et des valeurs de dimensions des objets utilisés, justifier que la figure observée sur l’écran n’est pas celle d’un
phénomène de diffraction.
Objectif 3 : Interprétez le phénomène observé
Objectif 4 : Le but est d’utiliser les connaissances mathématiques de base pour prévoir l’allure du phénomène observé
sur l’écran. On utilisera les notations ci-dessous (voir schéma):
-O l’origine d’un repère (O;x) sur l’écran. O se trouve au point où parviendrait le faisceau émis par le laser en l’absence
des fentes
- X l’abscisse du point M
- d1 et d2 longueur des deux rayons entre les fentes et l’écran
- b la distance entre les deux fentes
- D la distance entre les fentes et l’écran
d1
d2
X
b
D
App1
Ana3
App3
Réa7

Partie : Observer Thème : Propriété des ondes
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La largeur de chaque fente est négligeable vis-à-vis de b
-Recherchez l’expression la plus simple possible de la différence de marche = d2-d1 des deux rayons en fonction,
entre autre, de X et en tenant compte notamment des approximations mathématiques possibles (voir remarques ci-
dessous en fin de partie B)
-Exprimez en fonction de la longueur d’onde de l’onde monochromatique ce que doit valoir lorsque lorsqu’il y a une
intensité lumineuse maximale au point P
-En déduire que l’expression de la valeur i de l’interfrange (voir définitions ci-dessous) vaut i =
b
D
-Mesurer l’interfrange avec la plus grande précision possible.
-En déduire la valeur de λ et comparer avec la valeur indiquée
-Chaque groupe indiquera au tableau sa mesure. Déterminer la moyenne et l’écart type de mesures réalisées par
l’ensemble de la classe. Déterminer l’incertitude sur la mesure de λ
Définitions :
Rayon d’une onde : Dans le cas d'une onde progressive, les surfaces d’onde se propagent dans la direction perpendiculaire à elles-
mêmes : cette direction est celle des rayons, qui sont donc les normales à ces surfaces d'onde.
Différence de marche : En optique ondulatoire, la différence de marche (optical path difference) entre deux rayons lumineux est
la différence des chemins optiques parcourus par ces deux rayons. Cela permet d'évaluer le retard, ou le déphasage (si on parle d'une
onde monochromatique), qu'un de ces rayons a par rapport à l'autre.
Interfrange : En optique ondulatoire, l'interfrange est la distance séparant deux franges successives d’interférences dans une zone
de l'espace où il y a des interférences. On note usuellement l'interfrange par la lettre i. C’est aussi la distance entre deux points
successifs d’intensité maximale sur l’écran
Rappels mathématiques :
 Dans un triangle rectangle : A2 + B2 = C2 (C est la longueur de l’ hypoténuse )
 Identité remarquable : A2 – B2 = (A-B).(A+B)
 Si d1 D et si d2 D, alors d1+d2 2D
Partie C) Validation de la méthode et application à un réseau
Doc 3 Un réseau optique vu au microscope
Un réseau se comporte comme un système à N fentes fines, parallèles et proches d’une
distance notée « p » appelée « pas du réseau ». Chaque fente crée avec la suivante une figure
d’interférences quasi-identique à celles que les autres fentes créent. La figure observée sur
l’écran est alors la superposition d’un très grand nombre de figures d’interférences
identiques créées par un très grand nombre de fentes.
Objectif 5 Proposez, réalisez et schématisez une expérience dans les buts de :
- déterminer expérimentalement le pas « p » du réseau optique à disposition en appliquant la
méthode générale dégagée dans la partie B)
- comparer la valeur expérimentale obtenue à celle donnée par le constructeur du réseau et conclure
Réa4
Val3
Ana3
Réa7