Chap9 COURS QUANTITE DE MATIERE

Physique 2nde Baudot – 2005/2006
Chapitre 9 : Compter la quantité de matière
I. Notion de quantité de matière
1) Introduction
Bien souvent, lorsque l’on détermine la quantité de divers objets, on les dénombre
et on se contente de donner leur nombre.
Parfois, on groupe ces objets par « paquets » :
Dans le cas des huîtres ou des œufs, c’est l’usage qui veut qu’on les groupe
par douzaine pour les dénombrer.
Cela peut aussi être le cas lorsque le nombre est élevé : ainsi on groupe les
feuilles de papier par ramette de 500 feuilles
 Les entités chimiques (atomes, ions, molécules) sont toujours en nombre
extrêmement grands. Pour les dénombrer, les chimistes ont l’habitude de les
regrouper par paquets.
Exemple : Quel est le nombre d’atomes dans un clou en fer de masse m = 5 g ?
masse d’un nucléon : m = 1,67 . 10 –27 kg
masse d’un atome de fer
Fe
56
26
: mFe = 56 x m = 9,35.10–26 kg
nombre d’atomes : N = mclou/mFe = 5/9,35.10–26 = 5,3.1025 = 53 000 000 000 ...
24 zéros
Ce nombre n’est pas facilement manipulable !
Pour dénombrer des atomes il sera plus pratique de les compter par paquets.
2) Définitions
a) Quantité de matière
 On appelle quantité de matière le nombre d’atomes, de molécules ou d’ions
contenus dans un échantillon donné exprimé en nombre de moles d’atomes, de
molécules ou d’ions.
b) La mole
 La mole est une unité de comptage, c’est l’unité dans laquelle s’exprime la
quantité de matière
 Une mole d’entité est un paquet d’entités contenant autant d’entités qu’il y a
d’atomes dans 12 grammes de carbone 12 (
12
6
C).
 Cette unité a pour symbole mol.
3) La constante d’Avogadro
a) Définition
Grâce à des mesures complexes les chimistes ont pu déterminer la valeur du
nombres d’atomes présents dans 12 grammes de carbone
12
6
C.
 La constante d’Avogadro est le nombre d’entités qu’il y a dans une mole
d’entités.
 Cette constante est notée NA et sa valeur est NA = 6,02 . 1023 mol-1
 On retiendra :
1 mol d’atomes = 6,02 . 1023 atomes
1 mol de molécules = 6,02 . 1023 molécules
1 mol d’ions = 6,02 . 1023 ions
b) Utilisation
La connaissance de la constante d’Avogadro permet de calculer la quantité de
matière en atomes (ou en molécules ou en ions) contenue dans un échantillon dont on
connaît le nombre d’atomes (ou de molécules ou d’ions).
 Si N est le nombre d’atomes (sans unité) contenus dans l’échantillon, NA la
constante d’Avogadro (NA = 6,02 . 1023 mol-1) et n la quantité de matière de
l’échantillon exprimée en moles, on a :
n = N / NA ou N = n x NA
Ex : Pour un clou en fer de 5 g : n = 5,3.1025 / 6,02.1023 = 0,01 mol (d’atomes de fer)
c) Remarques
 D’après la définition de la mole et la valeur de la constante d’Avogadro, on sait
qu’il y a 6,02 . 1023 atomes de carbone dans 12 g de carbone
12
6
C.
On en déduit la masse d’un atome de carbone :
mC = 12 . 10-3/6,02 . 1023 ≈ 2 . 10–26kg
 Un atome de carbone 12 contient 12 nucléons et la masse d’un nucléon vaut
donc : mn = mC / 12 ≈ 1,67 . 10–27 kg. On retrouve bien la valeur connue !
 Chaque atome de carbone 12 contient 12 nucléons donc une mole d’atomes de
carbone correspond à 12 moles de nucléons. Puisqu’une mole de carbone pèse
12g, on en déduit qu’une mole de nucléons pèse 1g. (6,02.1023x1,67.10–27≈10-3 kg)
Exercice 11 p.110

Physique 2nde Baudot – 2005/2006
II. La masse molaire
1) Masse molaire atomique
 La masse molaire atomique d’un élément chimique est la masse d’une mole
d’atomes de cet élément.
 La masse molaire atomique se note M et s’exprime souvent en g.mol–1 même si
son unité normale est le kg.mol-1.
 Un atome
X
A
Z
possède A nucléons. Une mole de cet atome correspond donc à A
moles de nucléons. Comme la masse d’une mole de nucléon vaut 1 g, la masse
d’une mole d’atome
X
A
Z
vaut A grammes
Exemples :
M(
1
1
H) = 6,02 . 1023 x matome = 6,02 . 1023 x 1 x mn = 1 g.mol–1
M(
35
17
Cl) = 6,02 . 1023 x matome = 6,02 . 1023 x 35 x mn = 35 g.mol–1
Remarque : A l’état naturel, un mélange d’atomes est toujours un mélange d’isotopes
et la masse molaire moyenne doit en tenir compte.
Par exemple : le chlore naturel est un mélange contenant 75% d’isotopes 35 et 25%
d’isotopes 37 donc M(Cl) = 75 / 100 x 35 + 25 / 100 x 37 = 35,5 g.mol–1
2) Masse molaire moléculaire
 La masse molaire moléculaire d’une espèce chimique est la masse d’une mole de
molécules d’atomes de cette espèce chimique.
 La masse molaire moléculaire est égale à la somme des masses molaires
atomiques des atomes constituants la molécule.
 Exemples : M(H2O) = 2 x MH + MO= 2 x 1 + 16 = 18 g.mol–1
M(C3H6O) = 3MC + 6MH + MO = 36 + 6 + 16 = 58 g.mol–1
3) Détermination d’une quantité de matière
 Pour faire le lien entre la quantité de matière n et la masse m d’un échantillon
composé d’une espèce chimique de masse molaire M, on utilise la relation :
n = m / M ou m = n x M (n en mol ; m en g ; M en g.mol-1)
Activité documentaire p.104 (document 1)
Exercices 12, 13 et 14 p.110-111
Exercice résolu p.108
III. Le volume molaire
1) Définition
 Le volume molaire d’un gaz est le volume occupé par une mole de molécules (ou
d’atomes) de ce gaz.
 Le volume molaire atomique se note Vm et s’exprime souvent en L.mol–1 même si
son unité normale est le m3.mol-1.
2) La loi d’Avogadro-Ampère
 Le volume molaire Vm d’un gaz ne dépend pas de la nature du gaz. Par contre, il
dépend des conditions de température et de pression.
 Loi d’Avogadro-Ampère : tous les gaz considérés dans les mêmes conditions de
température et de pression ont le même volume molaire.
 Exemples : A la pression atmosphérique moyenne :
Vm = 22,4 L . mol –1 à 0°C
Vm = 24 L . mol –1 à 20°C
3) Détermination d’une quantité de matière
 Pour faire le lien entre la quantité de matière n et le volume V d’un échantillon
composé d’un gaz de volume molaire Vm, on utilise la relation :
n = V / Vm ou V = n x Vm (n en mol ; V en L ; Vm en L.mol-1)
Activité documentaire p.104 (document 2)
Exercice 15 p.111
Exercice résolu p.109
4) Remarque : le cas des liquides
 On peut définir le volume molaire d’un liquide comme étant est le volume occupé
par une mole de molécules de ce liquide.
 Le volume molaire d’un liquide dépend de la nature du liquide.
 Le volume molaire d’un liquide se calcule à partir de la masse volumique  :
 = m / V soit V = m /  or Vm = V / n donc Vm = M / 
 Exemple : Pour l’eau MH2O = 18 g.mol–1 et H2O = 1 g.mL–1 donc Vm(H2O) = 18 mL