Chapitre III TRIANGLE RECTANGLE – PYTHAGORE

G5 – COSINUS
I- VOCABULAIRE
* Dans un triangle rectangle, il existe 2
angles aigus. Chacun de ces angles a un
côté qui est également côté de l’angle
droit. Ce côté s’appelle le côté adjacent
de cet angle.
* L’angle BAC a pour côté adjacent [AB].
* [BC] est le côté adjacent de l’angle BCA.
A
Côté adjacent à
l’angle BCA
Côté
adjacent
à l’angle
BAC
hypoténuse
B
C

II- DÉFINITION
Dans un triangle rectangle, le cosinus d’un
angle aigu est égal au quotient de son côté
adjacent sur l’hypoténuse.
cos RTS =
Error!
Remarques :
* [TR] et [TS] sont les deux côtés de l’angle
RTS.
* Comme TR < TS, alors cos RTS < 1
Exemple :
R
Côté
adjacent
à l’angle
RTS
T
S
hypoténuse

Si TR = 3 cm et TS = 5 cm alors :
cos RTS =
Error!
=
Error!
= 0,6
III- CALCUL D’UN ANGLE AIGU A
PARTIR DE SON COSINUS
A l’aide de la calculatrice, taper la séquence
suivante :
(pour les plus récentes)
* SHIFT ou 2nd ou INV
* puis COS
* puis valeur du cosinus de l’angle
* puis = ou EXE ou ENTER ou ENTRÉE
(pour les plus anciennes)

* valeur du cosinus de l’angle
* puis SHIFT ou 2nd ou INV
* puis COS
Exemple : Quel est l’angle dont le cosinus
est 0,6 ?
La séquence SHIFT COS 0 . 6 = donnera
sur l’afficheur : 53.13010235
L’angle aigu dont le cosinus est égal à 0,6
est 53° (arrondi au degré)
Remarque :
Pour les calculatrices qui possèdent 3 unités
d’angles (degré, grade et radian), bien
s’assurer d’être en degrés.

IV- CALCUL DU COSINUS D’UN
ANGLE AIGU
A l’aide de la calculatrice, taper la séquence
suivante :
(pour les plus récentes)
* COS
* puis valeur de l’angle
* puis = ou EXE ou ENTER ou ENTRÉE
(pour les plus anciennes)
* valeur de l’angle
* puis COS