Document - Académie de Nancy-Metz

Fiche de préparation
Niveau : cm2
Les fractions : séance 2
Objectifs: - encadrer une fraction par 2 entiers consécutifs ;
- écrire une fraction sous forme d’un entier et d’une fraction inférieure à 1.
Déroulement
Organisation
pédagogique
Durée
Phase 1 : travail de recherche
-après avoir rappeler que le numérateur correspond au nombre de parts
que l’on prend et que le dénominateur indique en combien on a partagé
l’unité, demander aux élèves de trouver la fraction correspond aux parts
de gâteaux grisées puis d’écrire cette fraction sous forme d’un entier et
d’une fraction plus petite que 1 ;
Exemple 1 : il y a 28 parts grisées et un gâteau contient 6 parts donc la
partie grisée correspond à 28 /6 et on voit d’après le dessin que cela
correspond à 4 gâteaux entiers et 4 parts ce qui se traduit par 4 + 4/6.
Dans le cadre, on écrit 28/6= 4 + 4/6.
- faire les 3 autres exemples par 2 puis correction collective.
Phase 2 : formalisation et trace écrite :
Reprendre les 4 exemples de la phase de recherche :
28/6 = 4+4/6 et donc 4  28/6  5 car on sait que 4/6  1
Demander aux élèves d’encadrer les 3 autres fractions de la phase de
recherche.
Ecriture mathématique : 28/6 = 28 : 6 = 4 reste 4
Lecture de la trace écrite
Phase 3 : Réinvestissement
Exercices sur l’encadrement d’une fraction puis sur sa décomposition (
voir feuille )
Groupe de 2
Collective
Individuelle puis
correction collective
15’
15’
15’

Travail de recherche
Ecris le nombre de gâteaux sous la forme d’une fraction, puis sous la forme d’une somme d’un nombre entier et
d’une fraction.

Les fractions (2)
Comparer une fraction à l’unité :
 Si le numérateur est plus petit que le dénominateur, la fraction est inférieure à 1.
Exemple :
4
3
< 1 car 3 < 4
 Si le numérateur est plus grand que le dénominateur, la fraction est supérieure à 1.
Exemple :
3
4
> 1 car 4 > 3
 Si le numérateur est égal au dénominateur, la fraction est égale à 1.
Exemple :
3
3
= 1 car 3 = 3
Comment encadrer une fraction par 2 entiers consécutifs ?:
26/3 ;
26 est compris entre 3 x 8 =24 et 3 x 9 = 27
donc 8  26/3  9
Comment décomposer une fraction ?:
Le nombre d’unités contenues dans une fraction s’obtient en divisant le numérateur et le dénominateur.
Exemples :
3
12
= ? 12 : 3 = 4 donc
3
12
= 4
3
17
= ? 17 : 3 = 5 et il reste 2 donc
3
17
= 5 +
3
2
Les fractions (2)
Comparer une fraction à l’unité :
 Si le numérateur est plus petit que le dénominateur, la fraction est inférieure à 1.
Exemple :
4
3
< 1 car 3 < 4
 Si le numérateur est plus grand que le dénominateur, la fraction est supérieure à 1.
Exemple :
3
4
> 1 car 4 > 3
 Si le numérateur est égal au dénominateur, la fraction est égale à 1.
Exemple :
3
3
= 1 car 3 = 3
Comment encadrer une fraction par 2 entiers consécutifs ?:
26/3 ;
26 est compris entre 3 x 8 =24 et 3 x 9 = 27
donc 8  26/3  9
Comment décomposer une fraction ?:
Le nombre d’unités contenues dans une fraction s’obtient en divisant le numérateur et le dénominateur.
Exemples :
3
12
= ? 12 : 3 = 4 donc
3
12
= 4
3
17
= ? 17 : 3 = 5 et il reste 2 donc
3
17
= 5 +
3
2

Place les fractions dans la bonne colonne.
10
10
;
9
8
;
27
26
;
99
99
;
2
1
;
4
5
;
7
7
;
10
9
.
Fractions inférieures à 1
Fractions égales à 1
Fractions supérieures à 1
Encadre les fractions entre deux entiers consécutifs comme dans l’exemple. 0 <
10
5
< 1
… <
10
9
< … … <
10
13
< … … <
4
26
< … … <
8
45
< …
… <
100
158
< … … <
6
38
< … …<
3
35
< … … <
5
27
< …
Complète.
8 = . + . ; 45 = . + . ; . = 3 + 5 ; 46 = 4 + 2 ; . = 9 + 2
5 . 6 . 8 8 . . . 3
Place les fractions dans la bonne colonne.
10
10
;
9
8
;
27
26
;
99
99
;
2
1
;
4
5
;
7
7
;
10
9
.
Fractions inférieures à 1
Fractions égales à 1
Fractions supérieures à 1
Encadre les fractions entre deux entiers consécutifs comme dans l’exemple. 0 <
10
5
< 1
… <
10
9
< … … <
10
13
< … … <
4
26
< … … <
8
45
< …
… <
100
158
< … … <
6
38
< … …<
3
35
< … … <
5
27
< …
Complète.
8 = . + . ; 45 = . + . ; . = 3 + 5 ; 46 = 4 + 2 ; . = 9 + 2
5 . 6 . 8 8 . . . 3