Premières S – St Thomas d`Aquin Mornant

CORRECTION DS N°2
► Exercice 1 : La discothèque d’Hilaire
2,5 points
1°/ Vitesse angulaire d’un 33 tours :



t
33  2
60
  3,5 rad .s 1
2°/ Vitesse d’un point de la circonférence :
V  R
V
30,0  10 2
 3,5
2
V  0,53 m.s 1
3°/ Vitesse angulaire d’un 45 tours :
' 
'
45  2
60
' 
t
  4,7 rad .s 1
Vitesse d’un point de la circonférence :
V '  R''
V
17,4  10 2
 4,7
2
V  0,41 m.s 1
La vitesse est assez proche bien que légèrement plus faible.
► Exercice 2 : Vecteur vitesse d’un projectile
5 points
1°/ Trajectoire parabolique.
y (m)
5
4
3
2
1
1
2
3
4
5
6
x (m)
V1 
A0 A2
t2  t0
V1 
3,9
0,40  0,0
V1  9,8 m.s 1
à t = 1,0 s,
V5 
A4 A6
t6  t4
V5 
1,6
1,2  0,80
V5  4,0 m.s 1
à t = 1,4 s,
V7 
A6 A8
t8  t 6
V7 
2,0
1,6  1,2
V7  5,0 m.s 1
2°/ à t = 0,20 s,
► Exercice 3 : Mouvement d’un point d’un mobile autoporteur
4,5 points
1°/ Trajectoire curiviligne.
2°/ Echelle : 1,0 cm  3,1 cm.
3°/ Vitesse en A2 :
V2 
A1 A3
t 3  t1
V2 
2,7  3,1  10 2
40  10 3
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V2  2,1 m.s 1
V5 
Vitesse en A5 :
A4 A6
t6  t4
A1
V5 
1,7  3,1  10 2
40  10 3
V5  1,3 m.s 1
A3
A2
A4
A5
A6
► Exercice 4 : Composés ioniques et solutions ioniques
1°/ a/
2°/ a/
b/
CrCl3 : chlorure de chrome
Cu(OH)2(s)  Cu2+(aq) + 2 HO-(aq)
Al2(SO4)3(s)  2 Al3+(aq) + 3 SO42-(aq)
2 points
b/ Na2SO4 : sulfate de sodium
solution d’hydroxyde de cuivre (II) Cu2+(aq) + 2 HO-(aq)
solution de sulfate d’aluminium (III) 2 Al3+(aq) + 3 SO42-(aq)
► Exercice 5 : Dissolution et précipitation
1/ a/
b/
c/
d/
2/ a/
5 points
NaOH(s)  Na+(aq) + HO-(aq)
FeSO4(s)  Fe2+(aq) + SO42-(aq)
Fe2+(aq) + 2 HO-(aq)  Fe(OH)2(s)
Les ions fer (II) sont mis en évidence.
Les ions cuivre (II) : précipité bleu.
Les ions fer (III) : précipité rouille (orange).
Quantité de matière initiale en ions Fe2+ :
Fe   n ( Fe
V
2
2
i
)


ni ( Fe 2 )  Fe 2  V1

avec
Fe   c
2
1
1
ni ( Fe 2 )  2,0  10 3  100,0  10 3
ni ( Fe 2 )  2,0  10 4 mol
Quantité de matière initiale en ions HO- :
HO   n (VHO


i
)


ni ( HO  )  HO   V2

avec
HO   c

2
2
ni ( HO  )  2,0  10 2  2,0  10 5
ni ( HO  )  4,0  10 5 mol
b/
EI (mol)
EInt (mol)
EF (mol)
c/
Fe2+(aq)
2,0.10-4
2,0.10-4 - x
2,0.10-4 - xmax
x=0
x
xmax
A l’état final, on a :
2,0.10-4 – xmax = 0
xmax = 2,0.10-4 mol
+
ou
ou
2 HO-(aq)
4,0.10-5
4,0.10-5 – 2x
4,0.10-5 - 2xmax
4,0.10-5 – 2xmax = 0
xmax = 2,0.10-5 mol
D’après le tableau d’avancement :
n f ( Fe(OH ) 2 )  2,0 10 5 mol
n f ( Fe(OH ) 2 )  x max
Masse de précipité à l’état final :
n f ( Fe(OH ) 2 ) 
m
M

m  n f ( Fe(OH ) 2 )  M
m  2,0  10 5  89,8
m  1,8 mg
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
Fe(OH)2(s)
0
x
xmax
► Exercice 6 : Synthèse du sulfure d’Aluminium
1°/
6 points
Quantité de matière initiale en Al :
ni ( Al ) 
m( Al )
M ( Al )
m( Al )
M ( Al )
5,4
ni ( Al ) 
27,0
ni ( Al )  0,20 mol
ni ( Al ) 

Quantité de matière initiale en Al :
ni ( S ) 
m( S )
M (S )
m( S )
M (S )
12,2
ni ( S ) 
32,1
ni ( S )  0,380 mol
ni ( S ) 

2°/
EI (mol)
EInt (mol)
EF (mol)
3°/
2 Al
0,20
0,20 - 2x
0,20 - 2xmax
+
0,20 - 2xmax = 0
xmax = 0,10 mol
ou
ou
x=0
x
xmax
A l’état final, on a :
3S
0,380
0,380 – 3x
0,380 - 3xmax

Al2S3
0
x
xmax
0,380 - 3xmax = 0
xmax = 0,127 mol
Donc l’aluminium est le réactif limitant.
4°/
Quantités de matière finales :
nf(Al) = 0 mol
nf(S) = 0,380 – 3xmax = 0,080 mol
nf(Al2S3) = xmax = 0,10 mol
5°/
Exprimons les quantités de matière en fonction de x :
n(Al) = 0,20 – 2x
_____________
n(S) = 0,380 – 3x
_________
n(Al2S3) = x
………………….
nAl (mol) nS (mol) nAl2S3 (mol)
0,35
0,3
0,25
0,2
0,15
0,1
0,05
0,02
0,04
0,06
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0,08
0,1
0,12
0,14
x (mol)
6°/ Masse de sulfure d’aluminium formé :
n f ( Al2 S 3 ) 
m( Al2 S 3 )
M ( Al2 S 3 )

m( Al2 S 3 )  n f ( Al 2 S 3 )  M ( Al 2 S 3 )
m( Al2 S 3 )  0,10  150,3
m  15 g
Masse de soufre en excès :
n f (S ) 
m( S )
M (S )

m( S )  n f ( S )  M ( S )
m( S )  0,080  32,1
m  2,6 g
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