Premières S – St Thomas d`Aquin Mornant

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CORRECTION DS N°2
► Exercice 1 : La discothèque d’Hilaire 2,5 points
1°/ Vitesse angulaire d’un 33 tours :
t
60
233 
1
.5,3  srad
2°/ Vitesse d’un point de la circonférence :
RV 
5,3
2100,30 2
V
1
.53,0  smV
3°/ Vitesse angulaire d’un 45 tours :
t
' '
60
245
'
1
.7,4  srad
Vitesse d’un point de la circonférence :
''' RV 
7,4
2104,17 2
V
1
.41,0  smV
La vitesse est assez proche bien que légèrement plus faible.
► Exercice 2 : Vecteur vitesse d’un projectile 5 points
1°/ Trajectoire parabolique.
x (m)
1 2 3 4 5 6
y (m)
1
2
3
4
5
2°/ à t = 0,20 s,
02
20
1tt AA
V
0,040,0 9,3
1
V
1
1.8,9 
smV
à t = 1,0 s,
46
64
5tt AA
V
80,02,1 6,1
5
V
1
5.0,4 
smV
à t = 1,4 s,
68
86
7tt AA
V
2,16,1 0,2
7
V
1
7.0,5 
smV
► Exercice 3 : Mouvement d’un point d’un mobile autoporteur 4,5 points
1°/ Trajectoire curiviligne.
2°/ Echelle : 1,0 cm  3,1 cm.
3°/ Vitesse en A2 :
13
31
2tt AA
V
3
2
21040 101,37,2
V
1
2.1,2 
smV

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Vitesse en A5 :
46
64
5tt AA
V
3
2
51040 101,37,1
V
1
5.3,1 
smV
► Exercice 4 : Composés ioniques et solutions ioniques 2 points
1°/ a/ CrCl3 : chlorure de chrome b/ Na2SO4 : sulfate de sodium
2°/ a/ Cu(OH)2(s)  Cu2+(aq) + 2 HO-(aq) solution d’hydroxyde de cuivre (II) Cu2+(aq) + 2 HO-(aq)
b/ Al2(SO4)3(s)  2 Al3+(aq) + 3 SO42-(aq) solution de sulfate d’aluminium (III) 2 Al3+(aq) + 3 SO42-(aq)
► Exercice 5 : Dissolution et précipitation 5 points
1/ a/ NaOH(s)  Na+(aq) + HO-(aq)
FeSO4(s)  Fe2+(aq) + SO42-(aq)
b/ Fe2+(aq) + 2 HO-(aq)  Fe(OH)2(s)
c/ Les ions fer (II) sont mis en évidence.
d/ Les ions cuivre (II) : précipité bleu.
Les ions fer (III) : précipité rouille (orange).
2/ a/ Quantité de matière initiale en ions Fe2+ :
1
2
2)(V
Fen
Fe i
1
22 )( VFeFeni 
avec
1
2cFe 
332 100,100100,2)(  Feni
molFeni42 100,2)(  
Quantité de matière initiale en ions HO- :
2
)(V HOn
HO i
2
)( VHOHOni 
avec
2
cHO 
52 100,2100,2)(  HOni
molHOni5 100,4)(  
b/
Fe2+(aq) + 2 HO-(aq)  Fe(OH)2(s)
EI (mol)
x = 0
2,0.10-4
4,0.10-5
0
EInt (mol)
x
2,0.10-4 - x
4,0.10-5 – 2x
x
EF (mol)
xmax
2,0.10-4 - xmax
4,0.10-5 - 2xmax
xmax
c/ A l’état final, on a : 2,0.10-4 – xmax = 0 ou 4,0.10-5 – 2xmax = 0
xmax = 2,0.10-4 mol ou xmax = 2,0.10-5 mol
D’après le tableau d’avancement :
max2 ))(( xOHFenf
molOHFenf5
2100,2))(( 
Masse de précipité à l’état final :
M
m
OHFenf))(( 2
MOHFenm f ))(( 2
8,89100,2 5  m
mgm8,1
A1
A2
A3
A4
A5
A6

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► Exercice 6 : Synthèse du sulfure d’Aluminium 6 points
1°/ Quantité de matière initiale en Al :
)( )(
)( AlMAlm Alni
)( )(
)( AlMAlm Alni
0,274,5
)( Alni
molAlni20,0)( 
Quantité de matière initiale en Al :
)( )(
)( SM Sm Sni
)( )(
)( SM Sm Sni
1,322,12
)( Sni
molSni380,0)( 
2°/
2 Al + 3 S  Al2S3
EI (mol)
x = 0
0,20
0,380
0
EInt (mol)
x
0,20 - 2x
0,380 – 3x
x
EF (mol)
xmax
0,20 - 2xmax
0,380 - 3xmax
xmax
3°/ A l’état final, on a : 0,20 - 2xmax = 0 ou 0,380 - 3xmax = 0
xmax = 0,10 mol ou xmax = 0,127 mol
Donc l’aluminium est le réactif limitant.
4°/ Quantités de matière finales :
nf(Al) = 0 mol
nf(S) = 0,380 – 3xmax = 0,080 mol
nf(Al2S3) = xmax = 0,10 mol
5°/ Exprimons les quantités de matière en fonction de x :
n(Al) = 0,20 – 2x _____________
n(S) = 0,380 – 3x _ _ _ _ _ _ _ _ _
n(Al2S3) = x ………………….
x (mol)
0,02 0,04 0,06 0,08 0,1 0,12 0,14
nAl (mol)
0,05
0,1
0,15
0,2
0,25
0,3
0,35
nS (mol) nAl2S3 (mol)

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6°/ Masse de sulfure d’aluminium formé :
)( )(
)(
32
32
32 SAlMSAlm
SAlnf
)()()( 323232 SAlMSAlnSAlmf
3,15010,0)( 32 SAlm
gm 15
Masse de soufre en excès :
)( )(
)( SM Sm Snf
)()()( SMSnSm f
1,32080,0)( Sm
gm 6,2