Correction_exercices_séquence_1_mesures

Correction exercices séquence 1 – mesures et chiffres significatifs
Exercice 13 p. 197
1. Tableau :
distance d
durée 
vitesse v 
10 m

d
d  v. = 830 m 8,0 km
10 m
d
= 0,71 s
v
14 m.s-1

d
=0,24 s
v
146 km.h-1 = 40,6 m.s-1
2,00 s
110 s
415 m.s-1
v

d


8, 0.10 3
 73 m.s-1
110
Exercice 15 p. 197
1. 1300.106 L = 1,300.109 L or 1 L = 10-3 m3 donc 1300.106 L = 1,300.106 m3.
2. On multiplie la consommation quotidienne par 365, nombre de jours moyen dans une année :
consommation annuelle = 1,300.106  365 = 4,75.108 m3 soit 108 m3 en ordre de grandeur.
3. Soit N le nombre de barils, V le volume d’un baril et Cj la consommation journalière : N 
A.N : N 
Cj
9
1, 300.10
=8,18.106 barils soit en ordre de grandeur : 107 barils.
159
4. Soit Cmj la consommation mondiale journalière : C j  0,12  Cmj soit C mj 
A.N : C mj 
Cj
0,12
6
8,18.10
 6,8.107 barils.
0,12
Exercice 34 p. 199
1. La lumière se propage à la vitesse c = 3,0.108 m.s-1 et le son se propage à la vitesse v = 340 m.s-1.
Soit tL le temps que met la lumière à parcourir la distance D = 6,8 km : t L 
Soit tS le temps que met le son pour parcourir la même distance : t S 
D
c
D
v
Donc l’écart de temps entre la perception de l’éclair et celle du tonnerre est : t S  t L 
D D
 ,
v c
dans cet ordre puisque tL est plus petit que tS.
1 
 1
 1 1
  A.N : t S  t L  6,8.10 3  
= 20 s

 v c
 340 3,0.10 8 
En résumé : t S  t L  D 
2. La temps mis par la lumière pour parcourir 6,8 km est en ordre de grandeur de 10 millionièmes de
secondes, car t L 
6,8
 2, 3.105 s.
5
3,0.10
Cette durée est tout à fait négligeable devant les 20 s mis par le son pour parvenir à l’oreille de
l’observateur.
V
Exercice 35 p. 199
1. On applique le théorème de Thalès en notant L la distance entre les deux segments parallèles.
d
DL

AB
D
soit :
d
L
 1
AB
D
donc :
L
d
 1
D
AB
L  AB
AB  d
Donc : D 
2. A.N : D 
1,00  1,00
 1,5 m.
1,00  0, 32
Exercice 40 p. 200
La méthode utilisée est celle de la parallaxe.
1. En utilisant le schéma, on applique le théorème de Thalès :
Donc : AC  (L  d)  BD  L
AC
L

BD L  d
soit en développant : AC  L  AC  d  BD  L
Donc, en factorisant par L : L  BD  AC   AC  d
Donc : L 
d  AC
BD  AC
Connaissant d, la mesure de AC et BD permet donc de calculer L.
2. A.N : L 
2,00  3,00
 60,0 m.
3,10  3,00
3. Le diamètre apparent est l’angle sous lequel le poteau est vu :

En utilisant la trigonométrie, on peut écrire : tan( ) 
h
L
Or L est au moins 10 fois plus grand que h, on peut donc faire l’approximation que l’angle en radian est
égal à sa tangente : tan( )  
soit :  
h
L
A.N :  
6
 0,1 rad ou 6°.
60
Exercice 41 p. 200
1. Le diamètre apparent de la lune est l’angle  sous lequel est vue la Lune depuis la Terre.

d
On a, en utilisant la trigonométrie : tan( )  2
D
Or D est séparé de d par deux ordres de grandeur, on peut donc faire l’approximation que l’angle en radian
est égal à sa tangente : tan( )   . Par conséquent :  
De plus,   2 , donc :  
soit : A.N :  
d
2D
d
D
3476
 9,05.10-3 rad ou 0,519°.
384.10 3
2.

Soit d  le diamètre apparent de la pièce et D la distance qui sépare la pièce de l’œil.
Puisque le diamètre apparent est le même, la pièce masque la Lune.
d
d
donc : D  
Attention :  doit être en radians dans cette formule !

D
2, 3.10 2
A.N : D  
= 2,54 m.
9, 05.10 3

3. La pièce étant plus grande, elle doit être éloignée de l’œil par rapport à la pièce de 1 €.
2, 5.10 2
A nouveau, D 
=2,76 m.
9, 05.10 3
Elle doit être placée 22 cm plus loin que la pièce de 1 €.
Exercice 12 p. 214
1 U.A. = 1,50.106 km, donc il faut diviser la distance en km par 1,50.106 pour trouver la distance en U.A.
Soit c = 3,00.105 km.s-1. Comme d  c  t , la durée t en secondes se calcule par la formule : t 
d
c
La durée en h,min,s se calcule en sachant qu’une heure vaut 3600 s, puis 1 min vaut 60 s.
Attention : 0,28 min ne font pas 28 s, mais 17 s !
Planète
Mercure
Terre
Mars
Pluton
Distance au Soleil (km)
5,90.107
1,50.108
2,28.108
5,94.109
Distance en U.A.
0,390
1,00
1,52
39,6
durée en s
197
500
760
1,98.104
durée en h,min,s
3 min 17 s
8 min 20 s
12 min 40 s
5 h 30 min 0 s
Exercice 19 p. 215
Soit  la durée d’un aller-retour : 2D  c   soit D 
lumière dans le vide.
A.N : D 
.
3,00.10 8  0,240
= 3,60.107 m .
2
c
avec c = 3,00.108 m.s-1 la vitesse de la
2