Correction_exercices_séquence_1_mesures

Correction exercices séquence 1 – mesures et chiffres significatifs
Exercice 13 p. 197
1. Tableau :
distance d
10 m
10 m
dv.
= 830 m
8,0 km
durée
d
v
= 0,71 s
d
v
=0,24 s
2,00 s
110 s
vitesse
vd
14 m.s-1
146 km.h-1 = 40,6 m.s-1
415 m.s-1
vd 8,0.103
110 
73 m.s-1
Exercice 15 p. 197
1. 1300.106 L = 1,300.109 L or 1 L = 10-3 m3 donc 1300.106 L = 1,300.106 m3.
2. On multiplie la consommation quotidienne par 365, nombre de jours moyen dans une année :
consommation annuelle = 1,300.106 365 = 4,75.108 m3 soit 108 m3 en ordre de grandeur.
3. Soit N le nombre de barils, V le volume d’un baril et Cj la consommation journalière :
NCj
V
A.N :
N1,300.109
159
=8,18.106 barils soit en ordre de grandeur : 107 barils.
4. Soit Cmj la consommation mondiale journalière :
Cj0,12 Cmj
soit
Cmj Cj
0,12
A.N :
Cmj 8,18.106
0,12 
6,8.107 barils.
Exercice 34 p. 199
1. La lumière se propage à la vitesse c = 3,0.108 m.s-1 et le son se propage à la vitesse v = 340 m.s-1.
Soit tL le temps que met la lumière à parcourir la distance D = 6,8 km :
tLD
c
Soit tS le temps que met le son pour parcourir la même distance :
tSD
v
Donc l’écart de temps entre la perception de l’éclair et celle du tonnerre est :
tStLD
vD c
,
dans cet ordre puisque tL est plus petit que tS.
En résumé :
tStLD1
v1 c
A.N :
tStL6,8.1031
340 1 3,0.108
= 20 s
2. La temps mis par la lumière pour parcourir 6,8 km est en ordre de grandeur de 10 millionièmes de
secondes, car
tL6,8
3,0.1052,3.105
s.
Cette durée est tout à fait négligeable devant les 20 s mis par le son pour parvenir à l’oreille de
l’observateur.

Exercice 35 p. 199
1. On applique le théorème de Thalès en notant L la distance entre les deux segments parallèles.
d
AB DL D
soit :
d
AB 1L D
donc :
L
D1d AB
Donc :
DLAB
AB d
2. A.N :
D1,00 1,00
1,00 0,32 
1,5 m.
Exercice 40 p. 200
La méthode utilisée est celle de la parallaxe.
1. En utilisant le schéma, on applique le théorème de Thalès :
AC
BD L Ld
Donc :
AC (Ld)BD L
soit en développant :
AC LAC dBD L
Donc, en factorisant par L :
LBD AC
 AC d
Donc :
LdAC
BD AC
Connaissant d, la mesure de AC et BD permet donc de calculer L.
2. A.N :
L2,00 3,00
3,103,00 
60,0 m.
3. Le diamètre apparent est l’angle sous lequel le poteau est vu :
En utilisant la trigonométrie, on peut écrire :
tan( )h
L
Or L est au moins 10 fois plus grand que h, on peut donc faire l’approximation que l’angle en radian est
égal à sa tangente :
tan( )
soit :
h
L
A.N :
6
60 
0,1 rad ou 6°.

Exercice 41 p. 200
1. Le diamètre apparent de la lune est l’angle sous lequel est vue la Lune depuis la Terre.
On a, en utilisant la trigonométrie :
tan( )
d
2
D
Or D est séparé de d par deux ordres de grandeur, on peut donc faire l’approximation que l’angle en radian
est égal à sa tangente :
tan( )
. Par conséquent :
d
2D
De plus,
2
, donc :
d
D
soit : A.N :
3476
384.103
9,05.10-3 rad ou 0,519°.
2.
Soit
d
le diamètre apparent de la pièce et
D
la distance qui sépare la pièce de l’œil.
Puisque le diamètre apparent est le même, la pièce masque la Lune.
d
D
donc :
D
d
Attention : doit être en radians dans cette formule !
A.N :
D2,3.102
9,05.103
= 2,54 m.
3. La pièce étant plus grande, elle doit être éloignée de l’œil par rapport à la pièce de 1 €.
A nouveau,
D2,5.102
9,05.103
=2,76 m.
Elle doit être placée 22 cm plus loin que la pièce de 1 €.

Exercice 12 p. 214
1 U.A. = 1,50.106 km, donc il faut diviser la distance en km par 1,50.106 pour trouver la distance en U.A.
Soit c = 3,00.105 km.s-1. Comme
dct
, la durée t en secondes se calcule par la formule :
td
c
La durée en h,min,s se calcule en sachant qu’une heure vaut 3600 s, puis 1 min vaut 60 s.
Attention : 0,28 min ne font pas 28 s, mais 17 s !
Planète
Distance au Soleil (km)
Distance en U.A.
durée en s
durée en h,min,s
Mercure
5,90.107
0,390
197
3 min 17 s
Terre
1,50.108
1,00
500
8 min 20 s
Mars
2,28.108
1,52
760
12 min 40 s
Pluton
5,94.109
39,6
1,98.104
5 h 30 min 0 s
Exercice 19 p. 215
Soit la durée d’un aller-retour :
2Dc
soit
Dc
2
avec c = 3,00.108 m.s-1 la vitesse de la
lumière dans le vide.
A.N :
D3,00.1080,240
2
= 3,60.107 m .
.