OSCILLATEUR (R, L, C) ÉNONCÉ Lors d`une séance de travaux

OSCILLATEUR (R, L, C)
ÉNONCÉ
Lors d'une séance de travaux pratiques,
on dispose du matériel suivant:
• un générateur de signaux basse fréquence (G.B.F.) et un oscilloscope bicourbe;
• un conducteur ohmique de résistance R = 220 Q, un condensateur de capacité C = 22
nF , une bobine d'inductance L’inconnue et de résistance négligeable devant R .
1) Pour une fréquence déterminée, on a obtenu l'oscillogramme du document 1 avec les
réglages suivants:
- balayage horizontal: 0,1 ms. div-1 ;
- sensibilité verticale: 1 V • div - 1 pour
la voie 1 et la voie 2.
Voie 1: tension Ul aux bornes du dipôle (R, L, C); voie 2: tension u2 aux bornes du
conducteur ohmique R.
Déterminer l'amplitude de la tension délivrée par le générateur et sa valeur efficace.
Déterminer l'amplitude de l'intensité dans le dipôle (R, L, C) et sa valeur efficace.
Calculer l'impédance du dipôle (R, L, C) pour cette fréquence.
Les deux signaux sont-ils en phase? Conclure.
2) On modifie la fréquence f du générateur tout en maintenant constante l'amplitude de
la tension délivrée par le générateur.
Pour fO = 1 520 Hz, les deux tensions u1 et u2 sont en phase.
a) À quoi correspond cette observation?
b) En déduire la valeur de l'inductance.
c) Calculer, à cette fréquence, l'impédance du dipôle (R, L, C).

CONSEILS
La tension aux bornes du G.B.F. est
la tension u1 aux bornes du dipôle
(R, L, C): voie 1.
L'oscilloscope ne visualise pas
l'intensité
du courant, mais la tension u2 = R .
i .
Utiliser la définition de l'impédance.
Savoir qu'à la résonance
d'intensité:
• la tension u 1 aux bornes du
dipôle
(R, L, C) et l'intensité i sont en
phase;
• la fréquence f imposée est égale
à la
fréquence propre
• l'impédance Z est minimale et
égale
à R.
SOLUTION
1) a) Aux bornes du générateur:
um(1)=2,9V; or U1=
b) Aux bornes de la résistance R :
um(2)=1,8V; or im= soit
c) Par définition:
d) Les courbes sont décalées: les signaux ne sont
pas en phase. Ce n'est pas la résonance d'intensité.
2) a) Lorsque les deux tensions sont en phase, il y a
résonance d'intensité. fo est la fréquence à la
résonance d'intensité.
b)
c) À la résonance d'intensité, l'impédance du circuit
est égale à R, soit 220  .

EXERCICES
CONNAISSANCES
ESSENTIELLES DU COURS
1 Dipôle (R, L, C)
Un dipôle (R, L, C) est constitué par une bobine (L, r), un condensateur C, un conducteur
ohmique de résistance r’, branchés en série.
Un générateur basse fréquence impose aux bornes de ce dipôle une tension sinusoïdale de
fréquence f.
Répondre par vrai ou faux aux propositions suivantes et corriger les erreurs éventuelles:
1) Le dipôle est en oscillations forcées.
2) A la résonance d'intensité, la période de la tension délivrée par le générateur est égale à
la période propre To du circuit (L, C) non amorti.
3) Lors de la résonance, l'intensité i est en avance sur la tension u aux bornes du dipôle (R,
L, C).
4) A la résonance d'intensité, l'amplitude im passe minimum égal à :
5) L’impédance du circuit est toujours inférieure ou égale à la résistance r' de la bobine.
6) Le facteur d'amortissement du circuit est la résistance r de la bobine.
2 Résonance d'intensité
Pour un circuit (R, L, C), donner:
a) l’expression fo de la fréquence de la résonance d’intensité ;
b) la définition de la largeur de la bande passante à 3dB ;
c) l’expression du facteur de qualité Q du circuit ;
d) le rapport de l'amplitude de la tension aux bornes du condensateur à l'amplitude de la
tension imposée par le générateur lorsque f = f0 .
3 Acuité de la résonance
1) Indiquer le paramètre qui caractérise l’acuité de la résonnance.
2) Comment ce paramètre varie-t-il lorsque la résistance du circuit (R, L, C) augmente?
3) Que vaut la tension aux bornes du condensateur à la résonance aïgue ? Dans le cas d'un
circuit sélectif?
4) Qu’appelle-t-on surtension ?
5) Qu’est-ce qu’une résonnance aïgue ? une résonnance floue ?

APPLICATIONS
DIRECTES DU COURS
4 Oscillations forcées
On a réalisé le montage du document 1 (cf § 1.1, p. 270).
Sur l'oscilloscope bicourbe, on a observé aux bornes de r', la tension uBM = u2 et la tension
u1 = uAM pour le réglage suivant:
- base de temps: 50 . div-1 ;
- sensibilité verticale:
voie l: 2V. div-1; voie 2: 500mV.div-1.
1) Déterminer les amplitudes des tensions u1 et u2 et les valeurs efficaces de ces tensions.
2) La valeur de la résistance r' du conducteur ohmique est lOO , celle de la bobine r = 8
 .
Calculer l'amplitude et la valeur efficace de l'intensité.
3) Déterminer la période et la fréquence des deux tensions.
4) Pourquoi peut-on dire que le dipôle (R, L, C) est en régime forcé?
5) La tension u1 est-elle en avance sur la tension u2 ?
Déterminer le décalage temporel T entre les deux courbes.
5 Montage expérimental
On désire étudier la courbe de résonance d'un dipôle, constitué d'un conducteur ohmique
de résistance ro = 10 , d'une résistance variable r', d'une bobine (L, r) et d'un
condensateur de capacité C.
On dispose d'un G.B.F. et d'un oscilloscope bicourbe représenté ci-dessous dont les
masses sont reliées à la Terre.

1) À partir du dessin, représenter le montage type permettant d'effectuer la mesure de la tension
aux bornes du dipôle et la mesure de l'intensité du courant.
2) La valeur efficace de la tension sinusoïdale imposée par le générateur est prise égale à 3 V.
Quelle est la sensibilité verticale de la voie A que l'on devra choisir?
3) La résistance R = r + r' + ro du circuit est égale à l32 .
a) Quelle sera l'amplitude maximale de l'intensité circulant dans ce dipôle (R, L , C) ?
b) On détecte l'intensité en observant la tension aux bornes de ro. Quelle sensibilité verticale
choisir pour la voie B si on ne veut pas modifier les réglages au cours des mesures ?
c) La fréquence de résonance est de 6 250 Hz.
Quelle durée de balayage choisir si on veut observer un nombre de périodes inférieur ou égal à 2
?
Étude de la résonance (Ex. 6 à 8)
6 On réalise le montage de la figure ci-dessous.
Sur l'écran de l'oscilloscope, on a observé les deux courbes visualisant les tensions:
ul=uAM et u2=uBM=R.i.