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COURS/THRMR3/CHAPITRE 9/FRACTIONS-DECIMAUX
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Professeur DIABY GSM 60029254 E-mail :karamogobadia[email protected] url www.touscanci.com
THEME 3 NOMBRES MESURE ET FONCTION
L’objectif principalement visé par l’étude des fractions est de donner du sens
aux nombres décimaux notés comme fractions décimales
CHAPITRE 9 : CONSTRUCTION DU CONCEPT DES NOMBRES RATIONNELS
POSITIFS
Introduction
Les fractions sont introduites à l’école primaire à partir d’une situation de
partage en part égales dans laquelle l’enfant ne peut pas exprimer chaque part à
l’aide des entiers naturels.
Ces situations de partage en parts égales sont des situations de divisions dont le
quotient n’est pas exact. Leur étude commence au CM1.
I/ GENERALITES
1. Présentation
Définitions
 Une fraction, C’est une fraction qui peut se mettre sous la forme : 
avec
Q 
P désigne le numérateur et Q le dénominateur.
Elle exprime une partie d’un tout.C’est un symbole, une désignation, une
notation, une écriture du type p/q
 Une fraction est un nombre représenté par une division. Tous les nombres
peuvent être écrits sous forme de fractions.
Voici trois écritures fractionnaires du nombre 2 :

2. Une fraction décimale
c’est tout simplement, une fraction dont l e dénominateur est une puissance de 10.
Exemples
Conséquence: Toute fraction dont le dénominateur est une puissance de 5 ou 2
est une fraction décimale.
3. Une fraction irréductible
Une fraction est dite irréductible lorsque le nombre 1 est l’unique diviseur
commun au numérateur et au dénominateur.
Exemple : : 
 ; 
4. Un nombre rationnel
Un nombre qui peut s’écrire sous la forme de 
 avec a  l et b  l .
Exemple : 
 ; 
Remarques
 A l’école primaire, toutes les fractions sont des nombres rationnels
positifs,
 L’ensemble des nombres rationnels est Q,
 Tout rationnel est une fraction mais toute fraction n’est pas forcement un
nombre rationnel.
 Exemple :
 NB :Les fractions ayant pour numérateur 1 sont appelées quantièmes.
Exemple :
 mais  est une fraction.

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II/DEMARCHE D’ETUDES DES FRACTIONS A L’ECOLE
ELEMENTAIRE
Elle se fait en quatre étapes :
1. Découverte des fractions
2.
2. Opérations sur les fractions
La partie supérieure se nomme le NUMÉRATEUR.
La partie inférieure se nomme le DÉNOMINATEUR.
Ci-dessous, on peut voir quelques exemples de
représentations possibles de la fraction
Cette fraction se lit : « TROIS QUARTS
»
Toute fraction
est une division.
Décomposer une fraction signifie écrire la fraction
comme la somme d’un nombre entier
et d’une fraction inférieure à 1.
Exemple : 17/3 = 3/3 + 3/3 + 3/3 + 3/3 + 3/3 + 2/3 =
1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 2/3 = 5 + 2/3

3. COMPARAISON DES FRACTIONS METHODE
Méthode : Comparer une fraction par rapport à 1
Si le numérateur est égal au dénominateur, la fraction est = 1.
Si le numérateur est plus petit que le dénominateur, la fraction est
< 1.
Si le numérateur est plus grand que le dénominateur, la fraction
est > 1
Les fractions équivalentes
Méthode :
Pour obtenir une fraction équivalente, il suffit de
multiplier le numérateur et le dénominateur par le même
nombre.
Inversement, si l’on divise le numérateur et le
dénominateur par le même nombre, on va simplifier une
fraction.

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1.Découverte des fractions
Présentation
Une fraction est un nombre représenté par
une division. Tous les nombres peuvent être
écrits sous forme de fractions.
Voici trois écritures fractionnaires du
nombre 2 :
Des fractions à connaître
Parce qu’on les utilise très souvent dans la vie de tous les jours,
il est nécessaire de connaître la valeur décimale de certaines
fractions par cœur.
Ainsi : 1/2 = 0,5 ; 1/4 = 0,25 ; 3/4 = 0,75 ; 1/3 = 0,3333...
4. Les fractions décimales
On appelle fraction décimale, une fraction où le dénominateur est égal à 10, 100, 1.000, ...
Pour trouver le résultat d’une fraction décimale, il suffit de déplacer la virgule vers la
Gauche de 1, 2 ou 3.
Fractions courantes