Chapitre III : STABILISATION D`UN RÉPERTOIRE - TEL (Thèses

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Université de Montréal
MODÈLE MATHÉMATIQUE
D'ACQUISITION DES INVARIANTS
PERCEPTIFS
Bernard Victorri
Département de physique
Faculté des arts et des sciences
Thèse présentée à la faculté des études supérieures
en vue de l'obtention du grade de
Philosophiae Doctor (Ph.D.)
février 1981

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REMERCIEMENTS
Je tiens avant tout à remercier mon directeur de thèse, Jean-Robert Derome, dont l'amitié et
le soutien constant m'ont stimulé et inspiré tout au long de ce travail.
Parmi les nombreuses autres personnes qui m'ont aidé à un moment ou un autre, qu'il me
soit permis de citer spécialement Alain Vinet, dont les contributions ont été considérables au
cours de l'année où nous avons travaillé ensemble, et Lynn Marie Caissie qui s'est chargée de
la dactylographie

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TABLE DES MATIERES
INTRODUCTION ...................................................................................................................... 7
1- Perception et invariants perceptifs ................................................................................ 7
2- La théorie de Descartes ................................................................................................. 8
3- Quelques repères historiques ......................................................................................... 9
4- La recherche contemporaine ....................................................................................... 12
5- L’état du problème des invariants perceptifs .............................................................. 14
6- Plan de cette étude ....................................................................................................... 16
Chapitre I : ORGANISATION TOPOLOGIQUE DES RÉGIONS CÉRÉBRALES ............. 18
1- L'organisation en colonnes du cortex visuel ............................................................... 18
2- Multiplicité des représentations sensorielles et motrices ............................................ 21
3- La notion de répertoire ................................................................................................ 23
4- Variétés réceptrices et champs récepteurs généralisés ................................................ 25
5- Position du corps et groupe moteur ............................................................................. 27
6- Hiérarchie des répertoires............................................................................................ 29
Chapitre II : PLASTICITÉ DU SYSTÈME NERVEUX ........................................................ 32
1- Plasticité de la perception ............................................................................................ 32
2- Stabilisation des répertoires ........................................................................................ 36
3- Psychologie de l'apprentissage .................................................................................... 37
4- Neurophysiologie de l'apprentissage et "éléments" d'un répertoire ............................ 42
Chapitre III : STABILISATION D'UN RÉPERTOIRE ......................................................... 46
1- Présentation du modèle ............................................................................................... 46
1.1- Structure d'un répertoire ....................................................................................... 46
1.2- Activité d'un répertoire ......................................................................................... 46
1.3- Renforcement d'un répertoire ............................................................................... 48
1.4- Processus d'apprentissage ..................................................................................... 49
1.5- Stabilisation d'un répertoire .................................................................................. 50
2- Modèles d'apprentissage et processus de Markov ....................................................... 50
2.1- Modèles d'apprentissage ....................................................................................... 51
2.2- Processus de Markov associé à un modèle d'apprentissage ................................. 51
2.3- Modèles "contractants" ........................................................................................ 52
2.4- Evénements macroscopiques................................................................................ 54
2.5- Caractère contractant de notre modèle ................................................................. 55

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2.6- Régularité des processus de Markov associés à notre modèle ............................. 56
2.7- Remarques ............................................................................................................ 58
3- Dynamique associée à un apprentissage à faible coefficient de renforcement ........... 59
3.1- La théorie générale ............................................................................................... 60
3.2- Comportement asymptotique du processus .......................................................... 61
3.3- Etude de deux cas simples .................................................................................... 62
3.4- Extension et conclusions ...................................................................................... 67
Chapitre IV : FONCTION D'UN REPERTOIRE ................................................................... 69
1- La relation input-output dans un répertoire stabilisé ................................................... 69
1.1- Métrique riemannienne sur X et Y ....................................................................... 69
1.2- Répertoires disjoints ............................................................................................. 71
1.3- Répertoire à renforcement sélectif ....................................................................... 73
2- Caractéristiques de l'apprentissage pour un répertoire ................................................ 75
2.1- Evolution dans le temps ....................................................................................... 75
2.2- Généralisation....................................................................................................... 76
2.3- Réversibilité de l'apprentissage ............................................................................ 77
2.4- Problème de la mémoire à long terme .................................................................. 78
3- Répertoires et "classeurs de forme" ............................................................................ 78
4- Répertoires et opérations "continues" sur les inputs ................................................... 81
5- Non-fiabilité des neurones .......................................................................................... 82
6- Conclusion ................................................................................................................... 84
Chapitre V : COORDINATION SENSORI-MOTRICE ........................................................ 85
1- Mouvements d'orientation par rapport à des stimuli éloignés ..................................... 85
1.1 Mouvements des yeux ........................................................................................... 86
1.2- Stimuli simultanés ................................................................................................ 87
1.3- Mouvement de la tête ........................................................................................... 89
1.4- Mouvements d'autres parties du corps ................................................................. 90
2- Mouvements dépendant de la distance du stimulus .................................................... 91
2.1- La vision binoculaire ............................................................................................ 91
2.2- Autres sources d'information pour la perception des distances ........................... 92
2.3- Les autres modalités perceptives .......................................................................... 94
2.4- Représentation interne égocentrique .................................................................... 95
3- Hiérarchie des répertoires sensori-moteurs ................................................................. 95
3.1- Répertoires en "série" ........................................................................................... 96
3. 2- Répertoires "en parallèle" .................................................................................... 97

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3.3- Systèmes de répertoires ........................................................................................ 99
Chapitre VI : INVARIANCE PERCEPTIVE ET GEOMETRIE DE LA PERCEPTION ... 100
1- Perception et invariance perceptive........................................................................... 100
2- Invariance locale par rapport aux mouvements du corps .......................................... 101
3- Invariance globale par rapport aux mouvements du corps ........................................ 103
4- Mouvements des objets ............................................................................................. 104
5- Invariance d'un objet par rapport à son propre mouvement ...................................... 106
6- Mesures perceptives .................................................................................................. 109
7- La géométrie de l'espace perceptif ............................................................................ 110
CONCLUSION ...................................................................................................................... 114
1- Aspects mathématiques ............................................................................................. 114
2- Aspects psychologiques et épistémologiques ........................................................... 115
3- Aspects neurophysiologiques .................................................................................... 116
BIBLIOGRAPHIE ................................................................................................................. 119