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Chapitre 8 : Diffusion

0. Préambule
• Dans ce chapitre, on s’intéressera aux aspects microscopiques
de l’agitation thermique.
• La diffusion est le paradigme des processus stochastiques en physique.
• L’équation de diffusion est générique.
• Le lien entre diffusion microscopique et macroscopique est la
température.

1. Agitation thermique
• Mouvement Brownien :
découvert par Brown en 1827 (grains de pollen au microscope)
- mouvement erratique
- segments de trajectoire : MRU
- trajectoire couvre le plan
- pas de direction privilégiée

• Marche de l’ivrogne : modèle statistique du mouvement Brownien

2. Collisions et libre parcours
• Description microscopique du mouvement Brownien :
1/τ
- fréquence des collisions :
- temps moyen entre deux collisions :
τ
- libre parcours moyen :
!=vτ
1
2
mv2=kBT
avec
• Libre parcours moyen :
!
!v
2d
1
πd2"=N V
!=
1
πd2n