Chapitre4

Biomécanique
Chapitre 4
Modélisation, système de mesure et
calculs
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Introduction
La complexité des systèmes réels nous contraint le plus
souvent à les simplifier afin d’être en mesure de répondre
aux questions et aux problèmes qu’ils soulèvent
Pour cela, on substitue au système réel une représentation
physique plus simple que l’on appelle modèle du système
réel
L’enjeu de la modélisation est de faire fonctionner des outils
existants pour aider la compréhension des phénomènes étudiés
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Quel modèle pour le corps humain ?
L’être humain est composé d’un ensemble de segments
corporels plus ou moins indéformables reliés les uns aux autres
par des articulations
Le modèle choisi pour le corps humain est donc constitué de
14 segments rigides ou indéformables poly articulés,
on parle alors de modèle multicorps rigides
Les segments corporels sont aussi délimités par des repères
anatomiques
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Modèle du corps humain
Le modèle est composé des 14 segments rigides :
Pieds : bout du pied – cheville
Jambes : cheville – genou
Cuisses : genou – hanche
Tronc : milieu des hanches – milieu des épaules
Bras : épaule – coude
Avant - bras : coude – poignet
Mains : poignet – bout des doigts
Tête : cou – sommet du crâne
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Repères anatomiques
Sommet crâne
7ème cervicale
Axe glénohuméral
Trochlée humérale
Apophyse styloïde cubital
Grand trochanter
Condyle fémoral
Malléole externe
2ème métatarsien
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2ème phalange du médium
Géométrie des segments
On peut modéliser la plupart des segments par des cônes tronqués
ou des cylindres à base elliptique
La longueur des segments se détermine par une mesure directe
entre les repères anatomiques qui les définissent
En ce qui concerne la masse et la position du centre d’inertie des
segments, ils sont déterminés par des tables anthropométriques
dont les plus connues sont celles de WINTER
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Masse des segments
La masse des différents segments mi est calculée en pourcentage
de la masse totale de l’individu M
7
Segment
% masse (mi)
Tête et cou
8.1
Tronc
49.7
Bras
2.8
Avant-bras
1.6
Main
0.6
Cuisse
10
Jambe
4.7
Pied
1.4
Total
100
Centre d’inertie des segments
La position du centre d’inertie des segments est exprimée sous
la forme d’un pourcentage de la longueur du segment à partir
de l’articulation proximale (pi) et distale (di)
Pour la cuisse 43 % signifie que le centre d’inertie est un peu plus
proche de la hanche que du genou
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Segment
di %
pi %
Tête et cou
66
34
Tronc
50
50
Bras
56
44
Avant-bras
57
43
Main
50
50
Cuisse
57
43
Jambe
57
43
Pied
50
50
Calcul du centre d’inertie du corps humain
Pour un segment i, on peut positionner son centre d’inertie par rapport à l’origine O d’un
référentiel R0 :
→
→
=
d’où
→
=
−
→
+
→
On peut alors déterminer la position du centre de gravité G du solide S de masse M en
appliquant la relation barycentrique :
→
→
=
=
=
=
9
−
=
→
+
→
Systèmes de mesure
Si l’on veut s’intéresser au mouvement de l’être humain mais aussi
aux efforts qu’il développe pour réaliser ce mouvement, il faut
mettre au point des systèmes de mesure ou d’analyse
On rencontre 2 types de systèmes :
- L’analyse cinématique qui va permettre de reconstruire le
mouvement réel
- L’analyse dynamique qui va permettre la mesure des forces
et des moments mis en jeu lors du mouvement
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Analyse cinématique
L’analyse cinématique permet de reconstruire le mouvement réel
d’un individu à l’aide de système optique (caméra vidéo par exemple)
Si ce mouvement est filmé par au moins deux caméras, il peut être
reconstruit en 3 dimensions
Enfin, en combinant, les mesures obtenus avec une modélisation
de l’individu, on peut calculer les paramètres cinématiques de la
performance (trajectoire, angle, vitesse et accélération)
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Analyse dynamique
L’analyse dynamique s’intéresse aux efforts (force et moment) mis
en jeu dans le mouvement
Pour réaliser cette mesure, on utilise des capteurs de force ou
dynamomètre sur lesquelles seront appliqués les efforts
Ces capteurs alimentés par des conditionneurs et reliés à un
ordinateur vont permettre la mesure temps réel de l’évolution
des forces et des moments dans l’espace
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Calculs
Pour exploiter les résultats obtenus par les différents systèmes de
mesure, il faut être capable de réaliser des opérations tels que :
- Les projections
- Les dérivations
- Les intégrations
La technique qui sera expliquée pour le calcul de la dérivation est
une technique simple et élémentaire, des méthodes plus complexes
et plus précises existent
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Projections
→
Le calcul des projections d’un vecteur
de longueur l
sur les axes d’un repère fait appel aux notions de trigonométrie
→
→
→
=
→
+
M
=
=
→
Y
θ
0
14
X
→
θ
θ
Dérivation
Le calcul de la dérivation permet de passer de la trajectoire à la
vitesse puis à l’accélération
Temps x(t)
15
t0
x0
t1
x1
t2
x2
t3
x3
vx(t)
−
−
−
−
−
−
Intégration
Le calcul de l’intégration permet de passer de l’accélération à la
vitesse puis à la trajectoire
Par exemple, pour passer de l’accélération à la vitesse, on calcule :
=
+
=
16
Intégration
A+
A17