Corrigé Contrôle 7 Statistiques Sujet A 2nde 4 27/1/2017 Exercice 1

Corrigé Contrôle 7
Exercice 1
6 points
Capacité en Go 10 20
Effectif
2
4
50
5
80
12
160
10
250
7
Statistiques
320
2
500
4
Sujet A
800
1
1000
2
2nde 4
27/1/2017
1150
1
1. la population est l’ensemble des disques durs, le caractère est la capacité des disques durs et l’étendue est la plus
grande valeur moins la plus petite soit 1150 − 10 = 1140 Go
2. (a) L’effectif total est de 50 donc la médiane est la moyenne entre la 25ème valeur et la 26ème valeur. Ces deux
valeurs valent 160 donc M = 160.
(b) Par définition : 50%
3. Au moins 25% de l’effectif représente 50/4 soit 12, 5 le premier quartile est donc la 13ème valeur soit 80 et au
moins 75% de l’effectif est 50 × 3/4 soit 37, 5 donc le troisième quartile est la 38ème valeur soit 250
4. Il y a 5 + 12 + 10 + 7 + 2 + 4 + 1 = 41 ordinateurs sur 50 qui ont une capacité comprise entre 30 Go et 900 Go soit
41
= 82% donc cette affirmation est vraie
en pourcentage
50
Exercice 2
4 points
1. On trace d’abord le tableau des fréquences en effectuant des soustractions :
Salaire
1200
1300
1400
1500
1800
2000
2500
Fréquences
0, 19
0, 24
0, 16
0, 13
0, 16
0, 08
0, 04
1 − 0, 81 0, 81 − 0, 57 0, 57 − 0, 41 0, 41 − 0, 28 0, 28 − 0, 12 0, 12 − 0, 04
Le salaire moyen est donc
x = 0, 19 × 1200 + 0, 24 × 1300 + 0, 16 × 1400 + 0, 13 × 1500 + 0, 16 × 1600 + 0, 08 × 2000 + 0, 04 × 2500 = 1507
325 × 100
= 2500
2. 325 correspond à une fréquence de 13% donc le nombre d’employés de cette entreprise est
13
Exercice 3
7 points
Une association de consommateurs a relevé le prix d’une certaine lampe dans plusieurs magasins différents. Et ceci dans
deux régions différentes, la région A et la région B. Le tableau suivant donne les résultats obtenus.
1. (a) Il y a un magasin dans la région A et 8 dans la région B donc en tout 9 magasins proposent la lampe à 16
euros.
(b) Il s’agit de six magasins de la région B pour un prix de 12 euros
2. Dans la région A, auprès de 1 + 12 + 13 + 13 + 3 + 1 + 1 = 44 magasins
1 × 11 + 12 × 12 + 13 × 13 + 13 × 14 + 3 × 15 + 1 × 16 + 1 × 18
3. prix moyen région A : x =
≈ 13, 30
44
6 × 12 + 5 × 13 + 9 × 14 + 7 × 15 + 8 × 16 + 7 × 17 + 7 × 18
prix moyen région B : x =
≈ 15, 12
49
4. prix de la lampe entre 13 à 15 euros : région A 13 + 13 + 3 = 29 région B : 5 + 9 + 7 = 21 donc en tout 50 magasins
50
sur un total de 44 + 49 = 93 soit un pourcentage de
≈ 54%
93
5. augmenter de 8% revient à multiplier par 1, 08 donc la moyenne est aussi multipliée par 1, 08 elle devient :
13, 30 × 1, 08 ≈ 14, 36
les prix de la région B augmentent de 1 euro donc la moyenne aussi elle devient 16, 12
Exercice 4
3 points
Dans une classe il y a 18 filles et 12 garçons. La moyenne de la classe à un devoir est 12, 5. La moyenne des garçons à ce
même devoir est 11. Quelle est la moyenne des filles à ce devoir ?
On appelle S1 la somme des notes des garçons, S2 la somme des notes des filles.
S1
= 11 donc S1 = 11 × 12 = 132
On a donc
12
S1 + S2
132 + S2
la moyenne totale est 12, 5 donc
= 12, 5 soit
= 12, 5 soit 132 + S2 = 30 × 12, 5 soit 132 + S2 = 375
18 + 12
30
soit S2 = 375 − 132 = 243.
S2
243
La moyenne des filles est donc
=
= 13, 5
18
18
Corrigé Contrôle 7
Exercice 1
6 points
Capacité en Go 10 20
Effectif
2
4
50
5
80
12
160
10
250
7
Statistiques
320
2
500
4
Sujet B
800
1
1000
2
2nde 4
27/1/2017
1150
1
1. la population est l’ensemble des disques durs, le caractère est la capacité des disques durs et l’étendue est la plus
grande valeur moins la plus petite soit 1150 − 20 = 1130 Go
2. (a) L’effectif total est de 50 donc la médiane est la moyenne entre la 25ème valeur et la 26ème valeur. Ces deux
80 + 160
= 120.
valeurs valent 80 et160 donc M =
2
(b) Par définition : 50%
3. Au moins 25% de l’effectif représente 50/4 soit 12, 5 le premier quartile est donc la 13ème valeur soit 50 et au
moins 75% de l’effectif est 50 × 3/4 soit 37, 5 donc le troisième quartile est la 38ème valeur soit 250
4. Il y a 6 + 12 + 10 + 6 + 2 + 3 = 39 ordinateurs sur 50 qui ont une capacité comprise entre 30 Go et 900 Go soit en
39
pourcentage
= 78% donc cette affirmation est fausse
50
Exercice 2
4 points
1. On trace d’abord le tableau des fréquences en effectuant des soustractions :
Salaire
1200
1300
1400
1500
1800
2000
2500
Fréquences
0, 18
0, 24
0, 15
0, 14
0, 16
0, 09
0, 04
1 − 0, 81 0, 81 − 0, 57 0, 57 − 0, 41 0, 41 − 0, 28 0, 28 − 0, 12 0, 12 − 0, 04
Le salaire moyen est donc
x = 0, 18 × 1100 + 0, 24 × 1200 + 0, 15 × 1400 + 0, 14 × 1500 + 0, 16 × 1800 + 0, 09 × 2000 + 0, 04 × 2500 = 1474
225 × 100
2. 225 correspond à une fréquence de 15% donc le nombre d’employés de cette entreprise est
= 1500
15
Exercice 3
7 points
Une association de consommateurs a relevé le prix d’une certaine lampe dans plusieurs magasins différents. Et ceci dans
deux régions différentes, la région A et la région B. Le tableau suivant donne les résultats obtenus.
1. (a) Il y a un magasin dans la région A et 7 dans la région B donc en tout 8 magasins proposent la lampe à 17
euros.
(b) Il s’agit de huit magasins de la région B pour un prix de 16 euros
2. Dans la région A, auprès de 2 + 11 + 15 + 13 + 4 + 1 + 2 = 48 magasins
1 × 12 + 11 × 13 + 15 × 14 + 13 × 15 + 4 × 16 + 1 × 17 + 2 × 19
3. prix moyen région A : x =
≈ 14, 4
48
5 × 13 + 6 × 14 + 10 × 15 + 8 × 16 + 7 × 17 + 6 × 18 + 7 × 19
prix moyen région B : x =
≈ 16, 1
49
4. prix de la lampe entre 13 à 15 euros : région A 11 + 15 + 13 = 39 région B : 5 + 6 + 10 = 21 donc en tout 60
60
magasins sur un total de 48 + 49 = 97 soit un pourcentage de
≈ 62%
97
5. augmenter de 8% revient à multiplier par 1, 08 donc la moyenne est aussi multipliée par 1, 08 elle devient :
14, 40 × 1, 08 ≈ 15, 56
les prix de la région B augmentent de 1 euro donc la moyenne aussi elle devient 17, 1
Exercice 4
3 points
Dans une classe il y a 18 filles et 12 garçons. La moyenne de la classe à un devoir est 12, 5. La moyenne des garçons à ce
même devoir est 11. Quelle est la moyenne des filles à ce devoir ?
On appelle S1 la somme des notes des garçons, S2 la somme des notes des filles.
S1
= 11 donc S1 = 11 × 14 = 154
On a donc
14
S1 + S2
154 + S2
la moyenne totale est 11, 8 donc
= 11, 8 soit
= 11, 8 soit 154 + S2 = 30 × 11, 8 soit 154 + S2 = 354
14 + 16
30
soit S2 = 354 − 154 = 400.
S2
2003
La moyenne des filles est donc
=
= 12, 5
16
16