Corrigé Contrôle 7 Statistiques Sujet A 2nde 4 27/1/2017 Exercice 1

Corrigé Contrôle 7 Statistiques Sujet A 2nde 4 27/1/2017
Exercice 1 6 points
Capacité en Go 10 20 50 80 160 250 320 500 800 1000 1150
Effectif 2 4 5 12 10 7 2 4 1 2 1
1. la population est l’ensemble des disques durs, le caractère est la capacité des disques durs et l’étendue est la plus
grande valeur moins la plus petite soit 1150 −10 = 1140 Go
2. (a) L’effectif total est de 50 donc la médiane est la moyenne entre la 25ème valeur et la 26ème valeur. Ces deux
valeurs valent 160 donc M= 160.
(b) Par définition : 50%
3. Au moins 25% de l’effectif représente 50/4soit 12,5le premier quartile est donc la 13ème valeur soit 80 et au
moins 75% de l’effectif est 50 ×3/4soit 37,5donc le troisième quartile est la 38ème valeur soit 250
4. Il y a 5 + 12 + 10 + 7 + 2 + 4 + 1 = 41 ordinateurs sur 50 qui ont une capacité comprise entre 30 Go et 900 Go soit
en pourcentage 41
50 = 82% donc cette affirmation est vraie
Exercice 2 4 points
1. On trace d’abord le tableau des fréquences en effectuant des soustractions :
Salaire 1200 1300 1400 1500 1800 2000 2500
Fréquences 0,19 0,24 0,16 0,13 0,16 0,08 0,04
1−0,81 0,81 −0,57 0,57 −0,41 0,41 −0,28 0,28 −0,12 0,12 −0,04
Le salaire moyen est donc
x= 0,19 ×1200 + 0,24 ×1300 + 0,16 ×1400 + 0,13 ×1500 + 0,16 ×1600 + 0,08 ×2000 + 0,04 ×2500 = 1507
2. 325 correspond à une fréquence de 13% donc le nombre d’employés de cette entreprise est 325 ×100
13 = 2500
Exercice 3 7 points
Une association de consommateurs a relevé le prix d’une certaine lampe dans plusieurs magasins différents. Et ceci dans
deux régions différentes, la région A et la région B. Le tableau suivant donne les résultats obtenus.
1. (a) Il y a un magasin dans la région A et 8 dans la région B donc en tout 9magasins proposent la lampe à 16
euros.
(b) Il s’agit de six magasins de la région B pour un prix de 12 euros
2. Dans la région A, auprès de 1 + 12 + 13 + 13 + 3 + 1 + 1 = 44 magasins
3. prix moyen région A : x=1×11 + 12 ×12 + 13 ×13 + 13 ×14 + 3 ×15 + 1 ×16 + 1 ×18
44 ≈13,30
prix moyen région B : x=6×12 + 5 ×13 + 9 ×14 + 7 ×15 + 8 ×16 + 7 ×17 + 7 ×18
49 ≈15,12
4. prix de la lampe entre 13 à15 euros : région A 13 + 13 + 3 = 29 région B : 5 + 9 + 7 = 21 donc en tout 50 magasins
sur un total de 44 + 49 = 93 soit un pourcentage de 50
93 ≈54%
5. augmenter de 8% revient à multiplier par 1,08 donc la moyenne est aussi multipliée par 1,08 elle devient :
13,30 ×1,08 ≈14,36
les prix de la région B augmentent de 1 euro donc la moyenne aussi elle devient 16,12
Exercice 4 3 points
Dans une classe il y a 18 filles et 12 garçons. La moyenne de la classe à un devoir est 12,5. La moyenne des garçons à ce
même devoir est 11. Quelle est la moyenne des filles à ce devoir ?
On appelle S1la somme des notes des garçons, S2la somme des notes des filles.
On a donc S1
12 = 11 donc S1 = 11 ×12 = 132
la moyenne totale est 12,5donc S1 + S2
18 + 12 = 12,5soit 132 + S2 30 = 12,5soit 132 + S2 = 30 ×12,5soit 132 + S2 = 375
soit S2 = 375 −132 = 243.
La moyenne des filles est donc S2
18 =243 18 = 13,5

Corrigé Contrôle 7 Statistiques Sujet B 2nde 4 27/1/2017
Exercice 1 6 points
Capacité en Go 10 20 50 80 160 250 320 500 800 1000 1150
Effectif 2 4 5 12 10 7 2 4 1 2 1
1. la population est l’ensemble des disques durs, le caractère est la capacité des disques durs et l’étendue est la plus
grande valeur moins la plus petite soit 1150 −20 = 1130 Go
2. (a) L’effectif total est de 50 donc la médiane est la moyenne entre la 25ème valeur et la 26ème valeur. Ces deux
valeurs valent 80 et160 donc M=80 + 160
2= 120.
(b) Par définition : 50%
3. Au moins 25% de l’effectif représente 50/4soit 12,5le premier quartile est donc la 13ème valeur soit 50 et au
moins 75% de l’effectif est 50 ×3/4soit 37,5donc le troisième quartile est la 38ème valeur soit 250
4. Il y a 6 + 12 + 10 + 6 + 2 + 3 = 39 ordinateurs sur 50 qui ont une capacité comprise entre 30 Go et 900 Go soit en
pourcentage 39
50 = 78% donc cette affirmation est fausse
Exercice 2 4 points
1. On trace d’abord le tableau des fréquences en effectuant des soustractions :
Salaire 1200 1300 1400 1500 1800 2000 2500
Fréquences 0,18 0,24 0,15 0,14 0,16 0,09 0,04
1−0,81 0,81 −0,57 0,57 −0,41 0,41 −0,28 0,28 −0,12 0,12 −0,04
Le salaire moyen est donc
x= 0,18 ×1100 + 0,24 ×1200 + 0,15 ×1400 + 0,14 ×1500 + 0,16 ×1800 + 0,09 ×2000 + 0,04 ×2500 = 1474
2. 225 correspond à une fréquence de 15% donc le nombre d’employés de cette entreprise est 225 ×100
15 = 1500
Exercice 3 7 points
Une association de consommateurs a relevé le prix d’une certaine lampe dans plusieurs magasins différents. Et ceci dans
deux régions différentes, la région A et la région B. Le tableau suivant donne les résultats obtenus.
1. (a) Il y a un magasin dans la région A et 7 dans la région B donc en tout 8magasins proposent la lampe à 17
euros.
(b) Il s’agit de huit magasins de la région B pour un prix de 16 euros
2. Dans la région A, auprès de 2 + 11 + 15 + 13 + 4 + 1 + 2 = 48 magasins
3. prix moyen région A : x=1×12 + 11 ×13 + 15 ×14 + 13 ×15 + 4 ×16 + 1 ×17 + 2 ×19
48 ≈14,4
prix moyen région B : x=5×13 + 6 ×14 + 10 ×15 + 8 ×16 + 7 ×17 + 6 ×18 + 7 ×19
49 ≈16,1
4. prix de la lampe entre 13 à15 euros : région A 11 + 15 + 13 = 39 région B : 5 + 6 + 10 = 21 donc en tout 60
magasins sur un total de 48 + 49 = 97 soit un pourcentage de 60
97 ≈62%
5. augmenter de 8% revient à multiplier par 1,08 donc la moyenne est aussi multipliée par 1,08 elle devient :
14,40 ×1,08 ≈15,56
les prix de la région B augmentent de 1 euro donc la moyenne aussi elle devient 17,1
Exercice 4 3 points
Dans une classe il y a 18 filles et 12 garçons. La moyenne de la classe à un devoir est 12,5. La moyenne des garçons à ce
même devoir est 11. Quelle est la moyenne des filles à ce devoir ?
On appelle S1la somme des notes des garçons, S2la somme des notes des filles.
On a donc S1
14 = 11 donc S1 = 11 ×14 = 154
la moyenne totale est 11,8donc S1 + S2
14 + 16 = 11,8soit 154 + S2 30 = 11,8soit 154 + S2 = 30 ×11,8soit 154 + S2 = 354
soit S2 = 354 −154 = 400.
La moyenne des filles est donc S2
16 =2003 16 = 12,5