ANALYSE DE DONNEES HYDROGRAPHIQUES DE LA CAMPAGNE OVIDE 2002 Rapport de stage de maîtrise de physique Raphaël DUSSIN Encadrant : Thierry HUCK Avril-Juin 2003 Laboratoire de Physique des Océans, U.F.R. Sciences, U.B.O. 1 SOMMAIRE 1. Présentation générale 1.1 Présentation de l’environnement informatique 1.2 Présentation de la campagne OVIDE 2002 2. Dynamique de l’atmosphère et de l’océan 2.1 Bilans de chaleur 2.2 Circulation atmosphérique 2.3 Circulation océanique 3. Analyse des données OVIDE 3.1 Données bathymétriques 3.2 Température et salinité 3.3 Densité 3.4 Courants géostrophiques et transports BIBLIOGRAPHIE ANNEXE : Carte de vélocimétrie Doppler 2 1. Présentation générale 1.1 Présentation de l’environnement informatique • UNIX : Le système informatique utilisé au Laboratoire de Physique des Océans à l’U.B.O. est un réseau composé de plusieurs stations SUN fonctionnant avec sous UNIX. Cette configuration possède de nombreux avantages par rapport au PC : certaines stations possèdent une mémoire RAM supérieure à celle des PC (1152 Mo pour CEPHEE), le système d’exploitation est, contrairement à Windows, multi-tâches et multi-utilisateurs. Ainsi, un utilisateur qui travaille sur une machine moins performante peut donner des calculs à faire à une machine ayant plus de mémoire et recevoir les résultats sur son écran. Il y a donc une meilleure gestion des performances disponibles. De plus, il y a une accessibilité plus rapide aux fichiers et données des autres utilisateurs, ce qui est intéressant lorsqu’on travaille en équipe. • MATLAB : Ce logiciel, qui à la base était utilisé pour le calcul matriciel, s’est vite imposé comme un outil de calcul, de programmation et d’exploitation de données performant et facile auprès de la communauté scientifique. Tous les objets (fonctions, vecteurs, scalaires, ...) dans MATLAB sont des matrices et avec les bibliothèques de programmes, on peut rapidement réaliser des graphiques à partir de ses données. 1.2 Présentation de la campagne OVIDE 2002 La campagne Ovide (Observatoire de la Variabilité Interannuelle à Décennale du gyre subpolaire de l’atlantique nord) s’est déroulée du 11 juin au 12 juillet 2002 à bord du navire océanographique Thalassa. Le bateau est parti de Brest et a fait quatre stations d’essai avant d’arriver au sud du Groenland. La section proprement dite a débuté à la cinquième station à la pointe sud-ouest du Groenland. La section a été interrompue à la station 72 puis reprise au même endroit avant de finir au large de Lisbonne où ont été faites de nombreuses stations très rapprochées. Le nombre total de stations est de 104 où ont étés mesurés notamment, la température, la salinité, l’oxygène dissout ainsi que divers traceurs chimiques (CFCs, Carbone anthropique, …). On se limitera à étudier les stations comprises entre 5 et 96, réellement significatives en ce qui concerne notre étude. 3 On prévoit de renouveler cette section tous les 2 ans pendant 10 ans dans le but d’étudier les fluctuations à basse fréquence de la cellule méridienne de circulation thermohaline ainsi que la formation des eaux profondes (modales ou sources), moteur de cette circulation. On s’intéressera particulièrement aux eaux profondes qui se forment en mer du Labrador. L’étude de leur mode de formation se justifie du fait de l’importance du rôle de ces eaux profondes dans la circulation thermohaline. La variabilité de l’océan Atlantique, du fait de ses interactions avec l’atmosphère, est potentiellement importante pour le climat de l’Europe. L’étude du transport de traceurs et des caractéristiques des masses d’eau ainsi que la comparaison avec de précédentes données aura pour but de comprendre cette variabilité. D’autres travaux du LPO s’appuient sur les données de Ovide, notamment un modèle informatique de simulation de la dynamique de l’océan atlantique qui, en prenant en compte les données expérimentales, pourra donner des résultats cohérents avec la réalité. Enfin, la campagne fait partie du programme international CLIVAR (CLImate VARiability and predictability http://www.clivar.org/) et complète les travaux d’autres équipes étrangères. 4 La figure représente les différentes stations sur une carte de bathymétrie se basant sur les données ETOPO5. Cette représentation permet de bien visualiser la topographie du fond sousmarin le long de la section et de prendre des repères pour l’analyse des cartes où n’apparaît que l’abscisse curviligne. On travaille alors qu’avec une seule dimension longitudinale le long d’une section qui n’est pas droite ce qui ne permet pas de retrouver instantanément les différents lieux des mesures. Ici, on voit que l’on part du cap Farewell au sud du Groenland, on traverse la mer d’Irminger jusqu’à la ride de Reykjanes qui appartient à la dorsale médioatlantique, issue de la tectonique des plaques. Puis on descend vers le Portugal par les bassins ouest-européen et ibérique. 2. Dynamique de l’atmosphère et de l’océan 2.1 Bilan de chaleur La forme sphérique de la terre entraîne une différence du flux radiatif incident par unité de surface dû au soleil entre l’équateur et les pôles. En effet, les rayons solaires arrivent plus inclinés aux pôles qu’à l’équateur d’où un flux moindre, phénomène amplifié par l’albedo (coefficient de réflexion de l’énergie) de la glace, qui est de l’ordre de 80%. Afin d’équilibrer cet apport de chaleur, la Terre, rayonne aussi de l’énergie, dans le domaine infra-rouge principalement, avec une distribution plus uniforme. Il apparaît donc un excès de chaleur dans une zone un peu plus large que la zone intertropicale et un déficit ailleurs notamment aux pôles. 5 Pour tendre vers la compensation de ces extrema, l’atmosphère et l’océan vont se mettre en mouvement. Le problème auquel on est confronté peut se poser ainsi : -une sphère en rotation donc présence de la force de Coriolis, -ayant un flux de chaleur global non uniforme, -composée de deux fluides de propriétés très différentes (atmosphère et océan), -mais couplés très étroitement par les vents, les flux de chaleur et d’eau douce. 2.2 Circulation atmosphérique L’océan va absorber quasiment toute l’énergie des rayons solaires dans les premiers mètres suivants la surface, car il est plus dense que l’atmosphère et a une capacité calorifique massique totale mille fois plus grande, et va rayonner de l’infra-rouge. L’atmosphère va ainsi être chauffée par la surface de la Terre. Le principal apport en chaleur de l’atmosphère viendra donc de l’océan, qui recouvre 70% du globe. Au niveau de l’équateur, l’air chauffé par l’océan, moins dense, va remonter pour se refroidir en altitude et pousser l’air qui s’y trouve vers les pôles et ainsi induire une circulation convective de l’atmosphère (cellules de Hadley, Ferrel,…) qu’on se contente d’évoquer ici. Les vents issus de cette circulation méridienne sont déviés par la force de Coriolis, vers la droite dans l’hémisphère nord et vers la gauche dans l’hémisphère sud, et deviennent zonaux. 6 2.3 Circulation océanique Les vents exercent un forçage (échange d’énergie) sur l’océan. Les tensions de ses derniers sur l’océan font apparaître des courants de surface de l’ordre de plusieurs m/s (courants d’Ekman) dirigés avec un angle de 45° par rapport à la direction du vent en surface car ils sont déviés par la force de Coriolis. La couche d’eau sous-jacente soumise au forçage de la couche de surface va être déviée de 45° par rapport à la direction du courant de surface et ainsi de suite sur une profondeur de quelques dizaines de mètres car il y a atténuation par le frottements visqueux. Le transport net de cette couche est dirigé à 90° de la direction du vent, vers la droite dans l’hémisphère nord et vers la gauche dans l’hémisphère sud. On appelle ce phénomène la spirale d’Ekman. 7 En surface, la géométrie des courants va être très fortement influencée par la circulation atmosphérique. Pour ce qui concerne l’Atlantique nord, on remarque que les alizés et les vents d’ouest induisent des courants de surface qui se combinent pour former un courant giratoire (gyre) subtropical anticyclonique. De même, les vents d’ouest et les vents d’est polaires induisent le gyre subpolaire cyclonique. Lorsque ces deux courants se rejoignent, ils donnent naissance à la dérive nord atlantique qui transporte l’eau chaude d’origine tropicale jusqu’au gyre subpolaire. 8 La densité de l’eau de mer dépend principalement de trois facteurs : sa température, sa salinité et sa pression. Ainsi, la distribution non uniforme du flux de chaleur à la surface de l’océan va entraîner des différences de densité de l’eau de mer. L’eau va être plus chaude à l’équateur car c’est là où le flux radiatif est le plus excédentaire et plus salée à cause de l’évaporation qui s’y produit. Aux pôles, par contre l’eau y est plus froide mais moins salée. L’action de l’attraction terrestre va amener les masses d’eau les plus denses vers le fond des océans, ainsi les eaux polaires de surface vont plonger pour former des eaux profondes. L’ordre de grandeur des vitesses des courants profonds est de l’ordre du mm/s mais le volume de ces masses d’eaux induit un transport (vitesse x surface) non négligeable. On appelle ce phénomène la circulation thermohaline. Le faible écart entre les densités des différentes masses d’eau (voir carte sigma in situ p13) fait que des perturbations peuvent altérer cette circulation. Les mers du Groenland et du Labrador sont des lieux de formation d’eaux profondes. Ces phénomènes de formation sont peu connus mais d’importance en ce qui concerne la circulation thermohaline. La circulation océanique de l’Atlantique nord ressemble donc à la figure ci-dessous : 9 On remarque que la section Ovide 2002 coupe pratiquement perpendiculairement les principaux courants de la zone (courants du Labrador, d’Irminger, du Portugal et dérive NordAtlantique). Les données de température et de salinité nous permettrons d’avoir accès aux valeurs de courant et aux transports correspondants. 3. Analyse des données OVIDE 3.1 Données bathymétriques ETOPO5 (Earth TOPOgraphy avec maille de 5 minutes) est une compilation de données topographiques d’origines diverses (US Naval Oceanographic Office, US Defense Mapping Agency,…) réalisée en mai 1988. L’ensemble de la planète est cartographié avec une maille de 5 minutes d’arc en longitude et en latitude. Les données de David T. Sandwell & Walter H.F. Smith datent de 1997 et furent obtenues par des observations de gravimétrie par satellite (GEOSAT et ERS_1) combinés avec des mesures sonar réalisées à partir de bateaux. Le relevé bathymétrique est de ce fait plus précis que celui d’ETOPO5, par exemple au large du Portugal, grâce aux avancées technologiques effectuées dans le domaine de l’océanographie spatiale. 10 3.2 Température et salinité Les mesures de températures et de salinité prises à différentes profondeurs permettent de tracer des projections dans le plan de l’abscisse curviligne et de la profondeur, les zones de même température/salinité sont de couleurs identiques. Le relevé bathymétrique de Sandwell et Smith, plus précis que ETOPO5, a été superposé pour donner plus de précision sur fond sous-marin. 11 On peut visuellement séparer sur les cartes les différents courants grâce aux gradients des différentes propriétés (salinité, température) de l’eau de mer. Un fort gradient des propriétés implique qu’il y a un courant perpendiculaire au plan de la figure d’après les équations de la géostrophie que nous aborderons par la suite. En surface, on peut observer les 2 parties du courant d’Irminger : vers le nord entre les stations 25 et 35 et vers le sud au niveau de la station 20. Plus au sud se trouve la dérive nord atlantique (stations 50 à 70) et enfin le courant du Portugal, qui est simplement une recirculation du Gulf Stream qui longe les côtes atlantiques de l’Europe, de la Bretagne jusqu’au Portugal. On voit cascader le long de la ride de Reykjanes l’eau polaire du Labrador (caractérisée par une température de 2,5°C et une salinité de 34,9 psu). Cette masse d’eau froide et profonde se forme en mer du Labrador à partir des eaux de surface, puis s’écoule le long des cotes du Groenland entre 500 et 2000 mètres puis vers le sud, entre 1500 et 2000 mètres de profondeur. Sur la carte de salinité, on voit apparaître au large du Portugal une zone de fort mélange entre 500 et 1500 mètres car c’est là où se rejoignent le courant du Portugal et l’eau profonde de la méditerranée, plus salée, ayant cascadé le long du seuil de Gibraltar. Sur cette carte, on visualise particulièrement bien l’eau polaire du Labrador (avec sa salinité caractéristique de 34,9 psu) à l’est et à l’ouest de la ride de Reykjanes à des profondeurs comprises entre 500 et 2000 mètres. 3.3 Densité On peut calculer numériquement les densités correspondantes à partir d’un programme MATLAB prenant en argument la salinité, la température et la pression. La pression étant mesurée lors des stations, on peut déduire la profondeur avec une correction suivant la latitude, ce qui donne une carte de densité in situ. On appelle _ l’excédent de densité par rapport à l’eau pure et on l’exprime en kg/m3. 12 Sur la carte de densité in situ, le seul effet perceptible sur la densité est celui de la pression qui augmente d’un bar tous les 10 mètres de profondeur. On peut, pour mieux visualiser les densités des différentes masses d’eaux les unes par rapport aux autres choisir la pression comme étant constante et égale à la pression d’un niveau de référence (0, 2000 et 4000 mètres). La carte sera exploitable dans la limite où l’on ne s’écarte pas trop du niveau de référence. 13 14 Sur ces trois cartes on obtient des distributions de densité qui ressemblent plus à ce qu’on voit sur les cartes de température et de salinité car on s’est affranchi de la pression qui exerce une influence très forte sur la densité. Notons, de plus, que suivant la profondeur de référence les valeurs caractéristiques de _ diffèrent. Les données de densité in situ vont permettre de calculer les vitesses des courants perpendiculaires à la section en utilisant l’équilibre géostrophique. 3.4 Courants géostrophiques et transports Selon l’équilibre géostrophique, la dynamique de l’océan dépend seulement de la force de Coriolis et du gradient de pression. On va démontrer qu’il est possible, avec les équations issues de cet équilibre, de calculer les courants à partir des densités mesurées. Le principe fondamental de la dynamique est : _._a = ∑ Forces (par unité de volume) Or _a = _r + _e + _c car le référentiel terrestre n’est pas galiléen. Cad _._r = ∑ Forces – _._e – _._c Force Force d’entraînement de Coriolis On ne s’occupe pas du _e car cette accélération est verticale. _c = 2._ x vr donc Fc = –2._._ x vr Avec _ = (2 / 86164) s-1 qui est la vitesse angulaire de rotation de la Terre sachant qu’un jour sidéral est égal à 86164 s et _ x vr = sin _ (– v, u, 0) où _ est la latitude du point. On pose alors : f = 2 _ sin _ le paramêtre de Coriolis donc Fc = (f.v, –f.u, 0) 15 En adimensionalisant les équations de Navier-Stockes, on peut remarquer que la force de Coriolis et le gradient de pression sont tout deux du plus grand ordre de grandeur. On peut donc considérer que force de Coriolis et gradient de pression se compensent mutuellement ce qui amène aux équations de la géostrophie : 0 = f.v – (1/_0).∂P/∂x (1) 0 = – f.u – (1/_0).∂P/∂y (2) La pression est hydrostatique : 0 = – _.g – ∂P/∂z (3) Si l’on dérive par rapport à z les équations (1) et (2), en se servant de l’équation (3), on obtient : ∂u/∂z = (g/_0.f).∂_/∂y ∂v/∂z = – (g/_0.f).∂_/∂x On dispose seulement de données le long de la trajectoire suivie par la campagne donc d’après l’équation (1) seuls les courants perpendiculaires sont calculables. Or comme la trajectoire est pratiquement perpendiculaire aux principaux courants de la zone, la composante v du courant sera quasiment égale à la vitesse totale. On va de plus assimiler x à l’abscisse curviligne s de la trajectoire. Notre équation de la géostrophie sera donc : ∂v/∂z = k.∂_/∂s avec k = – (g/_0.f) On veut calculer la dérivée ∂v/∂z = k.∂_/∂s. Or ∂_/∂s = lim ( _(s + h) – _(s) )/( s + h – s ) quand h tend vers zéro. Or l’on dispose que d’une suite discrète et non continue de valeurs de la densité _ selon l’abscisse curviligne s des stations et l’échantillonnage vertical. On va donc définir la dérivée numérique de v par rapport a z entre les stations sta et sta+1 comme derv = ( _(sta+1) – _(sta) )/(s(sta+1) – s(sta)) selon la méthode des différences finies du premier ordre. 16 On remarque que les dérivées des courants et donc par la suite les courants eux-mêmes sont situées au milieu du segment reliant les deux stations. Il faudra en tenir compte lors de la réalisation de la carte des courants. En pratique, on suppose qu’il existe une profondeur de référence séparant les courants profonds des autres courants et qu’à cette profondeur, la vitesse des courants est nulle. Les vitesses en surface sont inconnues et pour l’intégration, on les pose arbitrairement comme nulles. Par la suite, on obtiendra ces vitesses de manière exacte par simple soustraction des vitesses au niveau de référence. L’intégration se fait de la surface vers le fond or les dérivées et les courants sont placés sur les mêmes niveaux, on préfère donc prendre la demi-somme des dérivées pour obtenir les dérivées aux milieux des mailles. 17 L’intégration se fait alors de manière plus exacte car la tangente à la courbe (dérivée) est située au milieu de l’intervalle et non sur l’un des bords. Il suffit ensuite de retrancher à toutes les vitesses calculées la vitesse au niveau de référence et, en plaçant les différentes valeurs de courants au milieu des segments reliant les stations, l’on obtient une carte de vitesses absolues des courants géostrophiques : 18 Pour la carte ci-dessus, on a pris comme référence les courants nuls à 3000m car c’est la zone supposée de séparation entre eaux intermédiaire et eaux profondes. Si la topographie fait que le niveau de référence est situé au-dessous du fond sous-marin, on prend alors la vitesse comme étant nulle au fond. Si l’on compare cette carte avec la carte expérimentale des vitesses mesurées par effet Doppler en annexe, on remarque qu’on y retrouve la même distribution de courants de surface et des vitesses comparables ce qui montre que les équations de la géostrophie, bien que relativement simples, permettent une description correcte des courants de grande échelle. Un transport a la dimension d’une vitesse multipliée par une surface. Cela équivaut au volume d’eau de mer « transporté » en une seconde par les courants. A partir des vitesses calculées par rapport à un niveau de référence, on peut en intégrant sur la section, calculer le transport total en fonction du niveau de référence choisi. 19 Comme l’Atlantique nord est quasiment fermé au niveau de l’Arctique, les transports vers l’océan pacifique via le détroit de Bering notamment étant très faibles (de l’ordre de 1 Sv), on peut donc supposer que le transport total doit être nul. Donc, d’après le graphe, il faudrait prendre le niveau de référence de vitesses nulles proche de 1000m et non à 3000m comme on l’avait supposé précédemment. Si l’on trace la carte des courants géostrophiques avec la référence à 1000m, on obtient la carte ci-dessous. Par comparaison avec la carte de vélocimétrie, on voit qu’on a perdu quelques courants de surface mais gagné des courants de fond. Si on se limite à la comparaison visuelle des cartes, il est difficile de se prononcer sur le niveau de référence le plus approprié sachant que les équations de la géostrophie ne prennent pas en compte tous les termes intervenant dans la dynamique de l’océan (courants d’Ekman). Il est possible que certaines vitesses sur la carte de vélocimétrie Doppler soient imputables à des phénomènes non géostrophiques. Les calculs de transports donnent à penser que le niveau se situe aux environs de 1000m. 20 Le problème du niveau de référence est encore non résolu à ce jour. Il est en outre plus complexe que ce qui est décrit ici. En effet, le niveau de référence n’est pas obligatoirement le même partout du fait de l’influence de la topographie entre autres et il est même possible qu’il n’existe pas dans certaines zones. Le niveau de référence peut être considéré comme une distribution au sens mathématique et non comme une constante. Un modèle inverse utilisant toutes les données hydrographiques sera mis en œuvre au LPO pour tenter de déterminer les courants avec des méthodes de calcul plus complètes (forçage des vents et lois de conservation de la température, de la salinité et des autres traceurs chimiques : Carbone, Phosphates,…). La connaissance des courants donnera la solution au problème de la distribution du niveau de référence. 21 BIBLIOGRAPHIE Livres Jean-François Minster, la machine océan, Flammarion, 1997. Paul Tchernia, Océanographie Régionale, ENSTA, 1977. William J. Schmitz, Jr., On the World Ocean Circulation: Volume1, 1996, Woods Hole Oceanographic Institution. Articles W.H.F. Smith and D.T. Sandwell, “Global Sea Floor Topography from Satellite Altimetry and Ship Depth Soundings”, Science Magazine, vol. 227, issue 5334, 1997. Pascale Delecuse, ‘‘Quand le tapis roulant a des rates’’, La Recherche, n° 355 spécial mer, juillet-août 2002. 22