AK TD 1 BIOMÉCANIQUE

Université d’Évry -Val -d' Essonne
L2 STAPS
2015-2016
Biomécanique
AK
TD 1 BIOMÉCANIQUE
Exercice 1 Mouvements
On modélise le mouvement d'une moto par l'équation X(t) =3t 2 + 4t + 5
1. Quelle est la distance parcourue en 2s, en 3s ?
2. Quelle la vitesse moyenne entre les instants t=2s et t=3s ; puis entre les instants : t=2s et t=2,5s.
3. Quelle est l'équation horaire de la vitesse de la moto ?
4. Quelle est la valeur de la vitesse atteinte à l'instant t=4s, t=4,3s ?
5. Quelle est l'accélération entre les instants t=2s et t=3s
6. Quelle est l'accélération instantanée de cette moto ?
Exercice 2 Mouvements
On modélise la trajectoire d'une balle de volley dans le plan (O; ⃗i , ⃗j ) par les équations horaires suivantes
suivantes : x(t)= 14t ; y(t)= - 4,9t² +22t+8 ;
Suivant les les axes (Ox) et (Oy) , Exprimer en fonction de t les vitesses et les accélérations .
Exercice 3 la poussée d’Archimède
Une bille a un volume V= 4,4x10^- 6 m3 et une masse m=34g.
Calculer le poids de cette bille.
La bille est placée dans l'air dont la masse volumique est de 1,3kg/m3...
Calculer la poussée d’Archimède qui s'exerce sur la bille.
Exercice 4 Énergies
Un tendon dont la constante de raideur est de 750 N/m mesure au repose 4,2cm ,après étirement il
mesure 7,8cm. Calculer l'énergie potentielle élastique déployée pour cet étirement.
Calculer l'énergie cinétique d'une voiture de masse m =950kg animée d'une vitesse v =90km/h.
Calculer l'énergie mécanique que possède un avion de ligne volant à h=9500m d'altitude à la vitesse
v=850km/h. La masse de l'avion est de 180 tonnes.
Exercice 5 Énergies
Un ballon de masse 350g est lâché sans vitesse initiale, il tombe en chute libre. En arrivant au sol son
énergie cinétique vaut 15,4J. l'origine de l'axe (Oz) est choisie au sol.
Rappel :on négligera les frottements de l'air, par conséquent l'énergie mécanique reste constante au cours du
temps.
1. Quelle est la vitesse au moment de l'impact au sol ?
2. Calculer la valeur de la valeur de l'énergie potentielle au sol puis au départ.
3. Déterminer et calculer de quel hauteur a été lâché la ballon ?
Exercice 6 plan incliné
Un solide S , de masse m=100 kg, glisse à vitesse constante avec frottements le long d'une pente d’un plan
incliné formant l’angle a=30° avec l’horizontal.
1. Effectuer un bilan des forces
2. Calculer si possible l'intensité de chacune d'elle.
3. Calculer le travail de chaque force pour un déplacement AB=12 m le long du plan incliné.
Exercice 7
on lance une pierre de masse m= 200g verticalement vers le haut avec une vitesse initiale =10m.s -1.
On suppose les frottements sont négligeables durant le mouvement.
Quelle est l'altitude maximale atteinte par la pierre ?
Quelle vitesse initiale devrait avoir la pierre pour doubler la valeur de cette altitude ?