5. Construire un rectangle tel que AB = 6cm et BC = 4cm. Les

5. Construire un rectangle tel que AB = 6cm et BC = 4cm. Les diagonales [AC] et [BD]
se coupent au point O.
(a) Justifier que
d
ABD =
d
BDC.
(b) Quelle est la nature du triangle AOB ? Justifier.
(c) Calculer l’aire et le périmètre du rectangle ABCD.
6. Construire un rectangle EFGH tel que EF = 5cm et
d
EF H = 60°. Les diagonales [EG]
et [FH] se coupent au point O.
(a) Quelle la nature du triangle OEF ?
(b) Calculer les angles
d
HF G et
d
F OG.
(c) Justifier que les côtés [FG] et [HE] sont égaux.
7. Construire un rectangle UVWX tel que U V = 7cm et dont le périmètre mesure 26cm.
Placer les milieux I,J,K et L des côtés [UV], [VW], [WX] et [XU].
(a) Calculer l’aire du rectangle UVWX.
(b) Justifier que IJ =J K =KL =LI .
(c) Calculer l’aire du quadrilatère IJKL.
Défi. Construire un rectangle dont le périmètre mesure 41cm et dont l’aire mesure 100cm2.
8. Examiner les propositions suivantes, déterminer celles qui sont correctes.
ASi un quadrilatère a trois angles droits alors c’est un rectangle
BSi un quadrilatère a ses diagonales égales alors c’est un rectangle.
CSi un quadrilatère a ses diagonales égales et de même milieu alors c’est un
rectangle.
DSi un quadrilatère a ses diagonales égales et un angle droit alors c’est un rect-
angle.
ESi un quadrilatère a un angles droits et ses diagonales de même milieu alors
c’est un rectangle.
FSi un quadrilatère a ses diagonales égales et de même milieu alors c’est un
rectangle.
GSi un quadrilatère a deux angles droits et deux côtés parallèles alors c’est un
rectangle.
HSi un rectangle a ses diagonales de même milieu alors c’est un carré.
ISi un rectangle a ses diagonales perpendiculaires alors c’est un carré.