5. Construire un rectangle tel que AB = 6cm et BC = 4cm. Les

5. Construire un rectangle tel que AB = 6cm et BC = 4cm. Les diagonales [AC] et [BD]
se coupent au point O.
d
d
(a) Justifier que ABD
= BDC.
(b) Quelle est la nature du triangle AOB ? Justifier.
(c) Calculer l’aire et le périmètre du rectangle ABCD.
d
6. Construire un rectangle EFGH tel que EF = 5cm et EF
H = 60°. Les diagonales [EG]
et [FH] se coupent au point O.
(a) Quelle la nature du triangle OEF ?
d
(b) Calculer les angles HF
G et Fd
OG.
(c) Justifier que les côtés [FG] et [HE] sont égaux.
7. Construire un rectangle UVWX tel que U V = 7cm et dont le périmètre mesure 26cm.
Placer les milieux I,J,K et L des côtés [UV], [VW], [WX] et [XU].
(a) Calculer l’aire du rectangle UVWX.
(b) Justifier que IJ = JK = KL = LI.
(c) Calculer l’aire du quadrilatère IJKL.
Défi. Construire un rectangle dont le périmètre mesure 41cm et dont l’aire mesure 100cm2 .
8. Examiner les propositions suivantes, déterminer celles qui sont correctes.
A Si un quadrilatère a trois angles droits alors c’est un rectangle
B Si un quadrilatère a ses diagonales égales alors c’est un rectangle.
C Si un quadrilatère a ses diagonales égales et de même milieu alors c’est un
rectangle.
D Si un quadrilatère a ses diagonales égales et un angle droit alors c’est un rectangle.
E Si un quadrilatère a un angles droits et ses diagonales de même milieu alors
c’est un rectangle.
F Si un quadrilatère a ses diagonales égales et de même milieu alors c’est un
rectangle.
G Si un quadrilatère a deux angles droits et deux côtés parallèles alors c’est un
rectangle.
H Si un rectangle a ses diagonales de même milieu alors c’est un carré.
I Si un rectangle a ses diagonales perpendiculaires alors c’est un carré.