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Roger Cadiergues
MmoCad nE.a
LAIR ET
LARAULIQUE
SOMMAIRE
nE.. Les applications de laraulique
nE.. Lutilisation des dbits
nE.. Ecoulements dbits et vitesses
nE.. Vitesses et pressions
nE.. Les pressions dans les coulements
nE.. Rchauffage et refroidissement de lair
nE.. Formules de rfrence
La loi du mars nautorisant, aux termes des alinas et de larticle , dune part que les copies ou
reproductions strictement rserves lusage priv du copiste et non destines une utilisation
collective, et
dautre part que les analyses et courtes citations dans un but dexemple et dillustration toute
reproduction
intgrale, ou partielle, faite sans le consentement de lauteur ou de ses ayants droit ou ayants
cause, est illicite.
nE.. LES APPLICATIONS DE LARAULIQUE
LES BASES INDISPENSABLES
Le prsent livret suppose acquises un certain nombre de notions dfnies dans les bases
suivantes.
. Pour la composition de lair, la pression atmosphrique, lair humide face lair sec, consultez
le livret
nE. Lair et latmosphre.
. Pour la dfnition de lair sec, de lair moyen, de lair rel et de lair norm, ainsi que de leurs
conver
sions, consultez le livret
nE. Les airs et leurs proprits.
CE QUEST LARAULIQUE
Cest au cours des annes que Roger Goenaga a forg le terme araulique afn de couvrir
toutes les techniques ventilarion, etc. utilisant et manipulant lair une pression trs voisine de la
pression atmosphrique. Ce qui distingue ce domaine de ceux de lair comprim ou des
techniques sous
vide.
Pour tudier valablement les installations arauliques intrieures il faut souvent prendre en
compte les
relations avec lair extrieur, faisant appel un certain nombre de notions fondamentales qui
sont exposes
dans le livret
nE, Laraulique et latmosphre extrieure
LES INSTALLATIONS ARAULIQUES
Laraulique fait appel un certain nombre de composants, le principaux tant les suivants
. les bouches et diffuseurs traits dans le livret
nE, La diffusion de lair
. les conduits dair traits dans le livret
nE. Les conduits dair
. les ventilateurs traits dans le livret
mE. Les ventilateurs
. les fltres traits dans le livret
nE. La fltration de lair
UN COMPLMENT ESSENTIEL LA QUALIT DE LAIR
Dans ce livret nous classons part, et en complment, tout ce qui concerne les problmes de
qualit
de lair intrieur, un ensemble trs vari livrets mE mE prsents dans le livret de synthse
nE. La qualit de lair intrieur
suivi dun certain nombre de livrets nE et la suite consacrs aux diffrents aspects de la qualit
de
lair intrieur contamination gazeuse, monoxyde de carbone, composs organiques volatils,
odeurs,
particules, biocontaminants, radon, ....
LES APPLICATIONS DE LARAULIQUE
Laraulique est le domaine fondamental
. des installations de ventilation et dsenfumage, relevant de techniques trs nombreuses
prsentes
au livret
nE. La ventilation,
. des installations de chauffage air chaud et de climatisation utilisant lair, techniques
prsentes dans
des livrets ultrieurs.
nE.. LUTILISATION DES DBITS
NOS CONVENTIONS ESSENTIELLES
Avant tout examen de dtail il convient de noter trois conventions essentielles.
. Nous utilisons le plus souvent possible, les dbits norms, dfnis comme les dbitsvolume de
lair
en cause si sa masse volumique tat porte exactement , kg/m
.
. Nous utilisons de prfrence les dbits en mtre cube par seconde m
/s, et la rigueur et par
drogation les dbits horaires m
/h dusage hlas frquent en France, rglementation comprise.
. Nous utilisons, en principe, le concept dair moyen, dfni au livret nE nE., mais on peut
galement utiliser le concept dair sec voir livret nE.
LES DIFFRENGTS DBITS
Les conventions diverses, plus certaines habitudes typiquement franaises font que les dbits
peuvent
sexprimer de diffrentes manires. Voici les dbits utiliss ici ou l, avec les symboles utiliss par la
suite, dans le texte
. q kg/s est le dbitmasse,
.q
v
m
/s est le dbitvolume au sens normal au plan international , lunit de temps est la seconde,
.q
L
L/s le dbitvolume mesur en litre par seconde,
.q
h
m
/h le dbit horaire dbitvolume par heure.
Il peut en rsulter des confusions, ce qui nous incite vous recommander de toujours indiquer
les
units.
Encadr E.A. CONVERSION DES DBITS
mVol kg/m
masse volumique encadrs .x q kg/s dbitmasse
qv m
/s dbitvolume qL L/s dbit en litre par seconde qh m
/h dbit horaire
ltE.Agt q mVol qv q . mVol qL q mVol / qh
qv / mVol q qv
. qL qv
/ qh
qL / mVol q qL qv qL /, qh
qh / mVol q qh qv qh , qL
LA VALEUR DE BASE DANS MMOCAD
Dans la suite des livrets sur laraulique et la ventilation
nous utiliserons pour le calculs arauliques les dbits dair norm, exprims en mtre cube par
seconde m
/s, nots q
A
nous utiliserons pour les calculs de ventilation en je regrettant les dbits dair norm exprims en
mtre cube par heure m
/h, nots q
V
.
Dans le cas o, partant des donnes ventilation, vous devez effectuer des calculs arauliques, il
faut
transformer les dbits ventilation en dbits arauliques lencadr cidessous en fournit la formule
pratique.
Encadr E.B. TRANSFORMATION DES DBITS DE VENTILATION
q
V
m
/h dbitventilation q
A
m
/s dbitaraulique
ltE.Bgt q
A
q
V
/
nE.. COULEMENTS DBITS ET VITESSES
LES DBITS
Normalement les dbits dair devraient tre mesurs en mtre cube par seconde m
/s, mais en
France lhabitude sest prise dans notre secteur de les exprimer en mtre cube par heure m
/h. La
relation que nous utiliserons par la suite est la suivante
m
/s m
/h / .
Les autres expressions du dbit dair
Il est frquent que les dbits soient exprims diffremment, les autres expressions utilises, ainsi
que
les symboles que nous adoptons, sont les suivants.
. dbit horaire m
/h q
h
. dbit de rfrence m
/s q
v
q
h
/
. dbitmasse kg/s q q
v
, tant la masse volumique de lair kg/m
.
A ces grandeurs il faut ajouter le dbit norm.
Le dbit norm
Il est courant, en France, dutiliser ce que nous appelons le dbit norm. Cest le dbit quaurait
lair
en cause si sa masse volumique tait ramene , kg/m
. Si lair possde la masse volumique ,
avec les conventions franaises, le dbit norm q
N
m
/h vaut
q
N
/,q
h
kg/m
tant la masse volumique relle de lair, et q
h
le dbit horaire rel m
/h.
LES VITESSES
La majorit des coulement dair sont turbulents, en ce sens que la vitesse oscille en
permanence.
Dans ce cas ce quon appelle vitesse de lair w m/s est la moyenne dans le temps voir schma
ci
dessous la plupart du temps ce quon appelle la vitesse de lair est en fait sa moyenne dans le
temps
en un point donn.
Lorsque lair scoule dans un conduit, en dehors mme du phnomne dessous. Dans ce cas, et
par
convention la vitesse moyenne w m/s dans le conduit est la valeur dfnie par la relation
suivante,
q
v
tant le dbit m
/s
wq
v
/A
Am
tant la section du conduit.
En principe la vitesse moyenne est la moyenne des vitesses constates sur les diffrents flets,
mais il
vaut mieux utiliser la formule divisant le dbit par la section.
Attention, cette dfnition est tout fait conventionnelle, et ne doit tre utilise quavec prcaution.
Dans bien des cas le dbit est connu et cest la formule suivante quil faut utiliser w q
v
/ A.
Attention galement au fait que, dans la formules prcdente, le dbit doit tre exprim en mtres
cube par seconde. Or
. en France, de tels dbits sont souvent exprims en mtres cube par heure,
. et parfois, dans certains pays, en litres par seconde.
w
vitesse moyenne
coulement
du temps
Le phnomne de turbulence
Lcoulement dans un conduit
v
i
t
e
s
s
e
s
m
o
y
e
n
n
e
s
d
a
n
s
l
e
t
e
m
p
s
nE.. LES PRESSIONS DANS LES COULEMENTS
LA PRESSION DYNAMIQUE
La pression dynamique dans un coulement, note ici p
dyn
Pa, est dfnie par la formule suivante
p
dyn
,w
kg/m
tant la masse volumique relle de lair voir ., et w m/s la vitesse .. Elle per
met de dfnir la pression totale voir plus loin.
LA PRESSION STATIQUE
La pression de lair, dans une enceinte ou dans un coulement, peut tre caractrise par sa
pression
au sens strict ., mais elle est souvent exprime en pression effcace p
ef
Pa, dfnie par la
relation suivante
p
ef
pp
at
p Pa tant la pression dite statique vraie,
p
at
Pa tant la pression atmosphrique.
LA PRESSION TOTALE
Avec les conventions prcdentes la pression totale en un point, pression note p
tot
Pa, vaut
p
tot
p
ef
p
dyn
p
ef
,w
Cette pression totale souvent appele charge par erreur sert ltude des rseaux arauliques, et
en particulier la conception et au dimensionnement des installations de ventilation.
nE.. VITESSES ET PRESSIONS
DES VITESSES RELLES LA VITESSE MOYENNE
Dans le cas le plus simple, celui dun conduit rectiligne, les vitesses varient comme indiqu au
schma
cidessous, allant de la valeur maximale dans laxe un valeur nulle sur les bords. Malgr cette
variation
il est habituel dutiliser un concept simplif la vitesse moyenne.
Cette vitesse moyenne w m/s est, par dfnition le rapport entre le dbit m
/s et la section m. La
diffcult de principe est quil faut faire intervenir la vitesse relle w alors que le dbit dont nous
allons
tenir compte est le dbit araulique que nous prenons ici, thorique parce que correspondant ltat
norm et non pas ltat rel. Lencadr cidessous nE.C permet dviter toutes les diffcults.
Encadr E.C. CALCUL DE LA VITESSE RELLE
w
A
m/s vitessearaulique q
A
m
/s dbitaraulique A m section du conduit
mvol kg/m
masse volumique de lair voir E.C w m/s vitesse relle
ltE.Cgt w
A
q
A
/A
ltE.Cgt w
, / mvol w
A
v
i
t
e
s
s
e
s
nE.. FORMULES DE RFRENCE
Toutes les formules de ce livret reposent sur les principes suivants.
ELMENTS DE BASE LES GAZ PARFAITS
Dans toutes les formules qui prcdent lair sec aussi bien que la vapeur deau sont considrs
comme des gaz parfaits.
Ils suivent, de ce fait, les lois suivantes, lois qui fxent la pression p en pascal Pa et la masse
m en kilogramme kg
occupant le volume V m
et contenant N kilomoles kmol de gaz, q tant la temprature C et m
M
kg/kmol la
masse molaire du gaz , kg/kmol
pV,Nq,
mNm
M
On en dduit aisment que le volume massique V m
/kg, gal au rapport V/m, vaut
V ,/m
M
.q,/p,q,/p
la masse volumique m kg/m
tant linverse /V
m,p/q,
Lapplication au mlange dair sec et de vapeur deau mlange de gaz parfaits oblige tenir
compte de ce que lair
sec et lhumidit sont un mlange. Ce qui conduit aux conclusions suivantes.
APPLICATIONS LAIR SEC ET LA VAPEUR DEAU
Dans la limite o lair sec et la vapeur deau sont des gaz parfaits, on peut considrer que
chaque composant correspond
aux pressions partielles suivantes
.p
a
Pa pour lair sec,
.p
v
Pa pour la vapeur deau.
Lensemble tant la pression atmosphrique p
at
Pa on peut galement prendre p
v
la vapeur deau comme paramtre,
la pression de lair sec sen dduisant automatiquement par la relation suivante
p
a
p
at
p
v
.
Do, fnalement, compte tenu des lois des gaz parfaits
. pour lair sec m
M
, kg/kmol
V
a
,q,/p
at
p
v
. pour la vapeur deau m
M
, kg/kmol
V
h
,q,/p
v
le volume massique de lair humide V m
/kg valant
VV
a
V
h
,/p
at
p
v
,/p
v
q ,.
Toutes les formules faisant intervenir lhumidit avec prcision reposent sur cette relation.
nE.. RCHAUFFEMENT ET REFROIDISSEMENT DE LAIR
LA FORMULE DE BASE
Les calculs de rchauffement, ou refroidissement, reposent sur lutilisation de la capacit
thermique
massique C J/kg K. Cette capacit jadis appele chaleur massique ou chaleur spcifque varie
entre et J/kg K. Nous adoptons ici la valeur moyenne de , cette approximation tant trs
largement suffsante dans le cas considr.
La formule que nous adoptons repose sur les notations suivantes
. P W est la puissance, en watt, transmise lair, positive sil sagit dun rchauffement, ngative sil
sagit
dun refroissement,
. K reprsente lvolution de temprature positive dans le cas de rchauffement, ngative dans le
cas de refroidissement.
La formule de base est la suivante
P/mq
v
o m kg/m
est la masse volumique et q
v
m
/s le dbitvolume.
LEMPLOI DE LA FORMULE
La formule de base peut tre
. utilise directement pour calculer quand on connat la puissance P mise en jeu attention aux
conventions
de signe,
. ou inverse pour calculer la puissance fournir P quand on connat lvolution de temprature
recherche
Pmq
v
Si le dbit connu nest pas q
v
, mais dautres dbits il faut utiliser les formules de la fche mE. pour
dterminer dabord q
v
.