La statistique en sciences sociales

Analyse de données
quantitatives longitudinale
Bref rappel statistique (1)
Jean-François Bickel
Université de Fribourg
Année académique 2009-2010 (SA09)
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La statistique en sciences sociales
Un ensemble d’outils et de procédures pour
investiguer le monde empirique
• analyse univariée
• analyse bivariée
• analyse multivariée
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Utilisation de la statistique
Décrire
• une variable et sa distribution
• les relations entre deux ou plusieurs
variables
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Utilisation de la statistique (2)
Inférer
• déduire la valeur d’un paramètre
(généralement dans une population) à
partir de la valeur d’une statistique
(généralement dans un échantillon)
• tester des hypothèses
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Types de variable
Variables discrètes / continues
Variables
• nominales
• ordinales
• intervalles
• ratio
Variables quantitatives / catégorielles
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Ouvrir le fichier de données
6
Ouvrir le fichier de données
7
Ouvrir le fichier de données
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Statistique univariée
Décrire une distribution par des nombres
•moyenne
•médiane
•quartiles
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Statistique univariée (2)
Le « résumé en 5 chiffres » d’une distribution
se compose de:
• minimum
• premier quartile
• médiane
• troisième quartile
• maximum
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Statistique univariée (3)
L’écart type (s) est une mesure de la distance
moyenne des observations à la moyenne
L’écart type est défini en référence à une
autre mesure de dispersion qui est appelée la
variance (s2)
Celle-ci est la moyenne des distances,
élevées au carré, des observations à la
moyenne
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Statistique univariée avec SPSS
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Statistique univariée avec SPSS
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Statistique univariée avec SPSS
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Statistique univariée avec SPSS
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Statistique univariée avec SPSS
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Décrire une distribution graphiquement
Pour décrire graphiquement une variable
quantitative, deux types de diagrammes sont
plus particulièrement recommandables
1) La boîte à moustache (« boxplot »)
2) L’histogramme (« histogram »)
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Décrire une distribution graphiquement
Une boîte à moustache est une
représentation du « résumé en 5 chiffres »:
•minimum
•1er quartile (Q1)
•médiane
•3e quartile (Q3)
•maximum
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Décrire une distribution graphiquement
Un histogramme est un graphique en barres
qui montre l’effectif, ou le pourcentage, des
observations appartenant à un éventail de
valeurs donné (cas des variables
quantitatives) ou à une catégorie (cas des
variables catégorielles)
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Décrire une distribution graphiquement
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Décrire une distribution graphiquement
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Décrire une distribution graphiquement
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Décrire une distribution graphiquement
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Décrire une distribution graphiquement
Boîte à moustaches (Boxplot »)
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Décrire une distribution graphiquement
La boîte centrale représente la distance entre
le 1er et le 3e quartiles
La ligne horizontale à l’intérieur de la boîte
centrale représente la médiane
De part et d’autres de la boîte centrale, on
trouve les « moustaches »
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Décrire une distribution graphiquement
L’extrémité de chaque moustache se trouve à
1.5 x l’intervalle interquartile (IQR)
Pour calculer l’intervalle interquartile:
IQR = Q3 – Q1
Les valeurs qui se trouvent au-delà des
moustaches sont considérées comme
extrêmes (« outliers »)
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Décrire une distribution graphiquement
Dans le cas de l’indice de fertilité, on observe
que la médiane est beaucoup plus proche de
Q1 que de Q3 et que la moustache
supérieure est plus longue que celle
inférieure
C’est la « signature » d’une distribution
asymétrique (« skewed ») positivement (ou
« à droite »)
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Décrire une distribution graphiquement
Histogramme
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Décrire une distribution graphiquement
Histogramme d’une variable quantitative
SPSS divise automatiquement l’éventail des
valeurs en intervalles de classes d’égale
largeur, puis compte le nombre
d’observations dans chaque classe
Il est aussi possible de recoder soi-même la
variable, puis d’en faire l’histogramme
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Décrire une distribution graphiquement
En double-cliquant sur
le graphique, on ouvre
« l’éditeur de
diagrammes ».
Ce dernier permet de
modifier l’apparence
du graphique
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Décrire une distribution graphiquement
Par exemple, en cliquant une fois sur
l’ordonnée (cf. dia précédent), puis en allant
dans le menu contextuel (bouton droit de la
souris) -> propriétés (« properties »), on peut
modifier l’échelle de l’axe (cf. dia suivant)
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Décrire une distribution graphiquement
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Décrire une distribution graphiquement
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Analyse bivariée
Pour décrire la relation entre deux variables
quantitatives, deux outils principaux
•l’un graphique: le diagramme de
dispersion (« scatterplot »)
•l’autre numérique: la corrélation
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Analyse bivariée
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Analyse bivariée
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Analyse bivariée
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Analyse bivariée
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Analyse bivariée
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Analyse bivariée
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Analyse bivariée
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Analyse bivariée
Pour comparer deux variables catégorielles:
le tableau croisé
• on peut s’aider de graphiques!
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Analyse bivariée
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Analyse bivariée
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Analyse bivariée
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Analyse bivariée
100%
10
7
11
19
12
23
80%
18
29
9
30
27
4
46
33
23
9
60%
6
28
7
19
14
13
40%
41
19
59
20%
18
27
25
12
34
13
12
13
2 enf<6
3 enf6-12
4 enf13-19
14
17
0%
1 nprnt<40
1 HptFpt
2 HptFtpl
3 HptFtpc
5 nprnt40+
4 HptFnemp
6 enf20+
7 nidvide
5 Autres
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Analyse bivariée
Comparer la moyenne (d’une variable
quantitative) entre deux ou plusieurs groupes
(représentés par une variable catégorielle)
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Familialismes et fécondité
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Familialismes et fécondité
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Familialismes et fécondité
Tableau de bord
fertil
familism type
1 optional
2 explicit
3 defamilialism
4 implicit
Total
Moyenne
1.8800
1.4460
1.5980
1.4017
1.5575
N
4
5
5
6
20
Ecart-type
.08042
.27655
.21959
.13333
.25538
50
Familialismes et fécondité
Tableau ANOVA
fertil * familism type
de familialisme
Inter-groupes
Intra-classe
Total
Combiné
Somme
des carrés
.632
.607
1.239
Moyenne
des carrés
.211
.038
df
3
16
19
F
5.553
Signification
.008
Mesures des associations
Eta
fertil * familism type
de familialisme
.714
Eta carré
.510
51