Document Support Technique Logiciel de Statistiques Minitab
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Document Support Technique Logiciel de Statistiques Minitab® : Pourquoi le logiciel de statistiques Minitab ne fournit‐il pas d’indices de capabilité à l’intérieur des sous‐groupes dans une analyse de capabilité non normale ? Etudions tout d’abord la définition des indices de capabilité, également appelés indices d’aptitude : Les indices de capabilité permettent d’estimer la qualité de certains produits ou processus. Plus précisément, les indices de capabilité indiquent si le procédé est capable de respecter les spécifications, ils évaluent la variabilité des données, leur dispersion, par rapport à la plage de tolérance fixée par nos clients internes ou externes. Sachant que la dispersion est le nombre d’écarts‐types par rapport à la moyenne des données tandis que la plage de tolérance est la différence entre limite de spécification supérieure et limite de spécification inférieure LSS – LSI. Par exemple, un intervalle de 6 écarts‐types représente 99,73% des données, la dispersion est de 3 écarts‐types de part et d’autre de la moyenne. L'indice de Pp, par exemple, est le rapport entre la plage de tolérance (LSS ‐ LSI) et la dispersion pour un intervalle de données de 6 écarts‐types, soit 99,73% des données. Vos données suivent une loi normale Deux modes de calcul des écarts‐types co‐existent, vous pouvez donc obtenir deux types d’indices de capabilité. Le premier suppose que toutes les mesures constituent un seul échantillon et calcule l’écart‐type de cet échantillon. Les indices de capabilité qui utilisent cette valeur représentent la performance réelle des produits ou des processus. Le second considère que les mesures sont réparties en sous‐groupes et calcule l’écart‐type à l’intérieur des sous‐ groupes avec la moyenne de tous les écarts‐types des sous‐groupes (S‐barre), la moyenne de toutes les étendues des sous‐groupes (R‐barre) et l’écart‐type regroupé. Cependant, l’écart‐type à l’intérieur des sous‐groupes ne représente pas la variation entre les sous‐groupes. Par conséquent, les indices de capabilité qui utilisent l’écart‐type à l’intérieur des sous‐groupes représentent une performance supérieure à la performance réelle. L’effet de la variation entre les sous‐groupes peut être évalué en comparant les deux ensembles d’indices. Bureau Téléphone Adresse électronique Site internet Etats‐Unis – Minitab Inc. +1‐814‐231‐2682 [email protected] http://www.minitab.com/support/ Royaume‐Uni – Minitab Ltd +44 (0) 24 7643 7507 [email protected] http://www.minitab.co.uk/ France – Minitab SARL +33 (0) 1 55 33 12 64 [email protected] http://www.minitab.fr/ Vos données ne sont pas distribuées normalement Un intervalle de données d’une distribution qui ne suit pas une loi normale ne peut pas être représenté par le nombre d'écarts‐types (paramètre spécifique à la distribution qui suit la courbe de Gauss). Le calcul d’indices d’aptitude pour des données non‐normales requiert l’emploi de méthodes analogues au cas normal précédemment exposé. Une méthode bien connue consiste à utiliser les percentiles 0,135 et 99,865 (qui correspondent à la dispersion de 6 écarts‐types dans le cas normal) et à comparer les limites de spécification à ces percentiles. Un nombre suffisant de données doit être disponible pour estimer la fonction de distribution. Quelques observations à l’intérieur d’un sous‐groupe ne suffiraient pas, car avec deux (ou plus) paramètres non normaux à évaluer (selon la distribution), trop peu d’observations donneront des estimations très approximatives et donc des indices de capabilité inexacts. Par conséquent, si les données suivent une distribution non normale, les paramètres de distribution sont estimés pour l’ensemble des données. Cette méthode donne des indices d'aptitude globaux, qui mesurent uniquement la performance réelle des produits ou des processus. Si vous devez estimer une variation à l’intérieur de sous‐groupes avec des données non normales, vous pouvez saisir les données d’un sous‐groupe dans une feuille de travail du logiciel Minitab et effectuer une analyse de capabilité non normale. Il est préférable d'utiliser un grand nombre d'observations (30 ou plus, par exemple). Les indices d’aptitude globaux obtenus reflèteront la variation à l’intérieur du sous‐groupe unique entré. Bureau Téléphone Adresse électronique Site internet Etats‐Unis – Minitab Inc. +1‐814‐231‐2682 [email protected] http://www.minitab.com/support/ Royaume‐Uni – Minitab Ltd +44 (0) 24 7643 7507 [email protected] http://www.minitab.co.uk/ France – Minitab SARL +33 (0) 1 55 33 12 64 [email protected] http://www.minitab.fr/
