Russell-Wittgenstein, la vérité et la logique

TABLE DES MATIÈRES
Préface .................................................................................................. 
Introduction ........................................................................................... 
Les fonctions de vérité ......................................................................... 
Les valeurs de vérité ............................................................................ 
Les fonctions propositionnelles ........................................................... 
Russell et Wittgenstein : la rencontre .................................................. 
Russell .............................................................................................. 
Wittgenstein ...................................................................................... 
Le projet de Russell .............................................................................. 
La théorie russellienne de la proposition ............................................. 
La proposition vraie ........................................................................... 
La proposition fausse ......................................................................... 
Wittgenstein intervient ......................................................................... 
Que s’est-il passé le  mai  au Trinity College ? ......................... 
Les deux objections de Wittgenstein ................................................... 
La première objection ........................................................................ 
La seconde objection ......................................................................... 
La guerre, le Tractatus .......................................................................... 
La guerre ........................................................................................... 
Le Tractatus ........................................................................................ 

108 A  – ,     
Le mystère des vérités logiques .......................................................... 
Les vérités éternelles .......................................................................... 
Les vérités nécessaires ........................................................................ 
Les lois de la pensée ........................................................................... 
Russell s’interroge ................................................................................ 
Les propositions de logique ................................................................ 
Wittgenstein donne la réponse ............................................................ 
Les tautologies ................................................................................... 
Les tautologies sont « vides de sens » ................................................... 
Conclusion ............................................................................................ 
Annexe I ................................................................................................ 
Les erreurs de l’ancienne logique ....................................................... 
Les erreurs de l’ancienne métaphysique .............................................. 
La méconnaissance des relations ......................................................... 
La méconnaissance des universaux ..................................................... 
Quel genre de réalité a un universel qui est exprimé par une relation ? ..... 
La vérité et la croyance ...................................................................... 
Le point de vue de Russell ................................................................ 
Le point de vue de Wittgenstein ........................................................ 
Comment Russell interprète cette analyse de Wittgenstein ...................... 
Annexe II ............................................................................................... 
Rappel sur l’utilisation des tables de vérité dans la logique
propositionnelle ................................................................................. 
Bibliographie ......................................................................................... 

INTRODUCTION
Lorsqu’on parle de la vérité on peut avoir en tête deux signications du mot
selon qu’on oppose la vérité au mensonge ou qu’on l’oppose à l’erreur.
Opposée au mensonge, la vérité consiste dans l’accord entre ce que je dis et
ce que je pense : dire la vérité c’est dire ce que je pense. Opposée à l’erreur,
la vérité consiste dans l’accord entre ce que je pense et la réalité. Dans ce cas,
il s’ensuit que ce que je dis doit pouvoir être en accord avec la réalité. Si, par
exemple, je pense qu’il pleut et que ce que je pense est en accord avec la réalité,
à savoir qu’il y a de la pluie qui tombe eectivement, alors, en disant qu’il pleut,
ce que je dis se trouvera en accord avec la réalité.
Nous laisserons de côté le premier sens de la vérité lorsqu’on oppose celle-ci
au mensonge. Considérons le second sens, l’accord avec la réalité, et deman-
dons-nous en quoi consiste un tel accord. Cette question va nous obliger à péné-
trer dans « un domaine immense et inniment étrange », celui de la logique, et
à suivre la controverse entre Russell et Wittgenstein sur la possibilité qu’a notre
discours, par sa nature logique, de se rapporter au réel et d’être un discours vrai.
Qu’est-ce qui nous permet de considérer qu’il y a un accord entre un dis-
cours et la réalité ? La réponse semble s’imposer : ce que l’on dit est vrai parce
qu’on l’a vérié. Si, par exemple, lorsque je dis qu’il pleut ce que je dis est
vrai, c’est parce que j’ai pu le vérier en allant regarder par la fenêtre le temps
qu’il fait.
Apparemment, il n’y a rien de plus banal et l’on ne voit pas bien où peut
mener ce genre de truisme. Regardons toutefois les choses d’un peu plus près.
Nous venons de dire qu’une proposition vraie est une proposition qui a été
vériée. Reconnaissons pourtant qu’il est dicile d’admettre que seules les pro-
positions qui ont été vériées sont des propositions vraies, car enn, lors même
qu’on ne l’aurait pas vériée, une proposition vraie est et reste une proposition
vraie. Par exemple, on ne connaît pas la date exacte de la naissance de Socrate.
. Lettre de Wittgenstein à Russell du  décembre .

14 A  – ,     
Supposons que l’on puisse vérier qu’il est né, comme on le pense, en  av.
J.-C. Cette vérication ne ferait que conrmer que la proposition « Socrate
est né en  av. J.-C. » était une proposition vraie, mais ce n’est pas elle qui
rendrait vraie cette proposition. Il est assez évident qu’une proposition vraie
n’attend pas qu’on vienne la vérier pour être une proposition vraie.
On pourrait répondre à cela qu’il y a un malentendu et qu’on ne voulait pas
parler de propositions qui sont ou qui ont été vériées, mais de propositions
qui sont vériables, quand bien même cette vérication serait dicile à faire,
voire, dans certains cas, pratiquement impossible. Il ne s’agirait donc plus de
propositions qui ont été reconnues comme vraies après une vérication, mais
de propositions qu’il faudrait pouvoir soumettre à une vérication permet-
tant de savoir si elles sont vraies ou si elles sont fausses. Si je dis, par exemple,
« Alexandre est mort empoisonné » (comme certains historiens le suspectent) et
que je cherche à vérier ce que je dis, c’est bien pour savoir si c’est vrai ou si
c’est faux.
Il saute alors aux yeux que la vérication d’une proposition présuppose que
celle-ci est vraie ou fausse. Pour être vériable, une proposition doit d’abord
être considérée comme susceptible d’être vraie ou fausse. Pour qu’on puisse
envisager de la vérier, il faut préalablement reconnaître qu’une proposition
est quelque chose qui est vrai ou faux. La vérication est ce qui permet ou
permettrait de trancher et de décider si c’est vrai ou si c’est faux. En un mot,
avoir aaire à une proposition c’est avoir aaire au vrai et au faux, avant même
de savoir si ce qu’elle dit est vrai ou si ce qu’elle dit est faux.
C’est en ce sens qu’être vraies ou fausses est une propriété logique des pro-
positions. C’est en vertu de cette propriété que celles-ci peuvent être soumises
à des vérications. Ce n’est pas parce qu’elles sont vériées qu’elles sont vraies
ou fausses, mais c’est parce qu’elles sont vraies ou fausses qu’elles sont vériables.
Avant de pouvoir dire qu’une proposition est vraie ou de pouvoir dire qu’elle
est fausse, il faut pouvoir dire qu’elle est vraie ou fausse.
Nous venons de faire un premier pas – timide mais décisif – dans le domaine
de la logique. Toutefois, ceux qui voudront y pénétrer plus avant doivent
être avertis que ce domaine n’est plus celui de la logique traditionnelle héritée
d’Aristote et qui sert encore de référence à Kant. Il leur faudra abandonner
cette référence et écarter la conception kantienne de la logique, une conception
que le simple fait de l’apparition d’une logique mathématique moderne rend
périmée et indéfendable.

 B 15
Kant, parlant de la logique, déclarait que « depuis Aristote elle n’a été obligée
de faire aucun pas en arrière [et] jusqu’à présent, elle n’a pu faire non plus aucun
pas en avant et, par conséquent, selon toute apparence, elle semble close et
achevée ». On pourrait croire qu’il ne s’agit là que d’une déclaration impru-
dente de quelqu’un qui aurait mieux fait de ne pas se er aux apparences et qui
aura tiré un peu trop hâtivement des conclusions dénitives de l’état de stagna-
tion de la logique à son époque. Ce n’est en eet qu’en mai  que Bolzano
achève d’écrire La Théorie de la science (Wissenschaftslehre) publiée en .
Mais il y a plus grave. Kant estime que son propos est philosophiquement
fondé et que sa philosophie donne les raisons qui justient qu’on mette un point
nal à la logique : « Nous n’avons que faire de nouvelles découvertes en logique
puisque celle-ci ne contient que la simple forme de la pensée. » Comment faut-il
entendre cette déclaration péremptoire ?
Kant veut distinguer la vérité objective ou matérielle qui consiste dans l’ac-
cord avec la réalité, de la vérité formelle que l’on rencontre dans la logique.
Cette distinction repose sur l’idée que la logique concerne « l’usage général
de l’entendement [...] sans avoir égard à la diversité des objets auxquels il peut
s’appliquer » car, plus précisément, elle « fait abstraction [...] de tout contenu
de la connaissance, c’est-à-dire de toute relation de celle-ci à l’objet, et elle ne
considère que [...] la forme de la pensée en général ».
Faut-il alors en conclure que la logique ne nous fait rien connaître puisque
connaître c’est connaître des objets et que, dans la logique générale, il n’y en
a pas ? Kant doit pourtant bien admettre qu’elle est une science, « brève et
aride », croit-il nécessaire d’ajouter ! Mais, alors, de quoi est-elle la science ?
Il répond que c’est « la science des lois nécessaires et universelles de la pensée
en général », mais que ces lois ne sauraient être les lois d’un objet parce que
nous avons « fait complètement abstraction de tout objet ».
. Kant, Critique de la raison pure. Logique transcendantale, préface de la e éd. de , Paris, PUF,
, p.  ; Paris, Flammarion, , p. .
. Bernard Bolzano (-) est le premier à contester l’idée que la logique formelle est une science
sans contenu qui a fait abstraction de tout objet et qui ne s’occupe que des formes de la pensée.
. Kant, Logique, introd. II, Paris, Librairie Vrin, , p. .
. Kant, Critique de la raison pure, introd. III, PUF, p.  ; Flammarion, p. . Logique, introd. VII,
p. -.
. Kant, Critique de la raison pure. Logique transcendantale, introd. I, PUF, p.  ; Flammarion, p. .
. Ibid., introd. II, PUF : p.  ; Flammarion : p. .
. Ibid., introd. I, Flammarion, p. .
. Kant, Logique, introd. I, p. .
. Ibid., p. .