I. 5ème NOMBRES ENTIERS Chapitre C Multiples et diviseurs : A et B sont deux nombres entiers. Quand on divise A par B, si le quotient est un nombre entier, on dit que : A est un multiple de B ou B est un diviseur de A ou A est divisible par B. Ex 1 : 3 0 0 12 − 24 25 60 −60 0 On dit que : Quotient entier 300 est un multiple de 12 12 est un diviseur de 300. 300 est divisible par 12. II. Critères de divisibilité : lu a • Un nombre est divisible par 2 s’il se termine par 0, 2, 4, 6 ou 8. tio n → On peut trouver la liste de tous les diviseurs d’un nombre. Ex2 : 7 p. 21 (exercice corrigé) Les diviseurs de 24 sont : 1 ; 24 ; 2 ; 12 ; 3 ; 8 ; 4 ; 6. Trois multiples de 12 sont : 24 (12 × 2) ; 36 (12 × 3) ; 120 (12 × 10) …… Il en existe une infinité ! Ev a • Un nombre est divisible par 3 si la somme de ses chiffres est un multiple de 3. Ex : 528 est divisible par 3 car 5 + 2 + 8 = 15 et 15 est un multiple de 3. • Un nombre est divisible par 4 si le nombre formé de ses 2 derniers chiffres est un multiple de 4. Ex : 728 est divisible par 4 car 28 est un multiple de 4. Pr o • Un nombre est divisible par 5 s’il se termine par 0 ou 5. Nombre premier : PD III. F • Un nombre est divisible par 9 si la somme de ses chiffres est un multiple de 9. Ex : 558 est divisible par 9 car 5 + 5 + 8 = 18 et 18 est un multiple de 9. Un nombre premier est un nombre qui n’a que deux diviseurs : 1 et lui-même. Ex : 7 est un nombre premier car il n’est divisible que par 1 et 7. 6 n’est pas un nombre premier car il est divisible par 1 ; 2 ; 3 et 6. Rq : * 0 n’est pas un nombre premier car il a une infinité de diviseurs. * 1 n’est pas un nombre premier car il n’a qu’un seul diviseur : lui-même. * Il existe une infinité de nombres premiers.