Montages à opérations algébriques élémentaires - Circuits ALI

Montages à opérations algébriques élémentaires
Pour les deux montages ci-dessous, déterminer la relation entre vs , v1 et v2 . Les ALI
sont supposés idéaux et de gain infini.
1.
2.
1
Corrigé
Dans les deux circuits, il y a une rétroaction négative unique qui assure le fonctionnement linéaire.
1. On a
V+ = V− = 0
On applique la loi des nœuds en termes de potentiels au niveau de l’entrée
inverseuse :
v1 − V− v2 − V− vs − V−
+
+
=0
R
R
R
Comme V− = 0, il vient
v1 v2 vs
+
+
=0
R
R
R
d’où
vs = −(v1 + v2 )
Il s’agit d’un montage additionneur inverseur. Il suffit ensuite d’un montage
inverseur de signe pour obtenir directement l’addition.
2. En faisant un pont diviseur de tension sur l’entrée non-inverseuse :
V+ =
R2
v2
v2 =
R2 + R2
2
Le fonctionnement de l’ALI étant linéaire,
ε = V + − V− = 0
donc
v2
2
On applique alors la loi des nœuds en termes de potentiels à l’entrée inverseuse :
V− = V+ =
v1 − V− vs − V−
+
=0
R1
R1
Ainsi,
v1 + vs − 2V− = 0
En utilisant 2V− = v2 , on obtient finalement
vs = v2 − v1
Il s’agit cette fois-ci d’un montage soustracteur.
2