Montages à opérations algébriques élémentaires - Circuits ALI

Montages à opérations algébriques élémentaires
Pour les deux montages ci-dessous, déterminer la relation entre vs,v1et v2. Les ALI
sont supposés idéaux et de gain infini.
1.
2.
1

Corrigé
Dans les deux circuits, il y a une rétroaction négative unique qui assure le fonctionne-
ment linéaire.
1. On a
V+=V−= 0
On applique la loi des nœuds en termes de potentiels au niveau de l’entrée
inverseuse : v1−V−
R+v2−V− R+vs
−V−
R= 0
Comme V−= 0, il vient v1
R+v2 R+vs R= 0
d’où
vs=−(v1+v2)
Il s’agit d’un montage additionneur inverseur. Il suffit ensuite d’un montage
inverseur de signe pour obtenir directement l’addition.
2. En faisant un pont diviseur de tension sur l’entrée non-inverseuse :
V+=R2
R2+R2
v2=v2
2
Le fonctionnement de l’ALI étant linéaire,
ε=V+−V−= 0
donc
V−=V+=v2
2
On applique alors la loi des nœuds en termes de potentiels à l’entrée inverseuse :
v1−V−
R1
+vs
−V−
R1
= 0
Ainsi,
v1+vs −2V−= 0
En utilisant 2V−=v2, on obtient finalement
vs=v2−v1
Il s’agit cette fois-ci d’un montage soustracteur.
2