Semaine 02

PSI 2016-2017 semaine n°2 page 1/2
Programme de colle de Physique-Chimie
C LASSE DE P.S.I. 2016-2017
SEMAINE N°2 DU 19 AU 23 Septembre
! ! ! RAPPEL : ON AJOUTE LE PROGRAMME DE LA SEMAINE PRECEDENTE
T RAITEMENT DU SIGNAL
STABILITE DES SYSTEMES LINEAIRES
I-Systèmes linéaires
1) Systèmes et signaux
2) Relation entrée sortie
II-Réponse temporelle
1) Généralités
Rappel général sur la résolution des équations différentielle linéaires à coefficients
constants et les conditions de continuité temporelles
2) Système du premier ordre
3) Système du deuxième ordre
III-Fonction de transfert
1) Définitions
2) Systèmes fondamentaux
IV-Stabilité
1) Domaine temporel
2) Domaine fréquentiel
À retenir : critère de linéarité d’un système linéaire ;
 intérêt et usage de la décomposition spectrale d’un signal (vu en Sup);
 décomposition en série de Fourier (vu en Sup)
 résolution des équations différentielle linéaires à coefficients constants et les conditions de continuité
 conditions de continuité
 caractéristiques de la réponse d’un système du premier et du deuxième ordre
 représentation complexe d’une grandeur variant sinusoïdalement dans le temps ;
 allure des diagrammes de Bode des systèmes fondamentaux ;
 réponse temporelle d’un filtre à une entrée périodique ;
 étude de la stabilité du fonctionnement linéaire d’un système dans le domaine temporel et dans le domaine fré-
quentiel
L A RETROACTION EN ELECTRONIQUE
I-Rétroaction en électronique
1) Schémas unifilaires ou bifilaires
2) Quelques effets de la rétroaction
II-Modèles de l’ALI
1) Le composant
2) Modèle au premier ordre
3) Stratégie d’analyse d’un montage contenant un ALI
III-Étude du montage amplificateur non inverseur
1) Relation entrée-sortie
On utilise le modèle de l’ALI au premier ordre pour étudier la stabilité du fonction-

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nement linéaire du montage
2) Produit gain- bande passante
IV-Modèle idéal de l’ALI de gain infini
1) Le modèle idéal
2) Étude de quelques montages
Avec le modèle idéal de l’ALI, on calcule la fonction de transfert, la résistance
d’entrée et la résistance de sortie des montages suivants :
ampli non inverseur, suiveur, ampli inverseur, intégrateur (montage théorique et
pseudo intégrateur), association d’opérateurs en cascade
V-Exemples de montages fonctionnant en régime non linéaire
1) Comparateurs simples
2) Comparateurs à hystérésis
À retenir :
 ordres de grandeur des caractéristiques d’un A.O.
 domaine de fonctionnement d’un montage en intégrateur;
 les montages simples réalisant une fonction donnée;
 étude de circuits contenant un ou plusieurs A.O.(on privilégie l’analyse du montage plutôt que
l’application de formules magiques utilisées sans justification);
T ECHNIQUES EXPERIMENTALES
Mise en œuvre des divers montages utilisant un ALI vus en cours.
Identification de la manifestation de la vitesse limite de balayage d’un ALI dans un
montage, de la saturation en tension ou en en courant

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Que dit le programme ?
Formation expérimentale
Nature et méthodes Capacités exigibles
Électricité et électronique
Montages utilisant un ALI.
Identifier les limitations suivantes : saturation en
tension, saturation en courant, vitesse de
balayage, bande passante.
Mettre en œuvre divers montages utilisant un ALI.
Formation disciplinaire
Objectifs de formation
− Passer d’une représentation temporelle à une représentation fréquentielle et réciproquement.
− Analyser la stabilité d’un système linéaire.
Nature et méthodes Capacités exigibles
1. Stabilité des systèmes linéaires
Fonction de transfert d’un système entrée-sortie li-
néaire continu et invariant.
Transposer la fonction de transfert opérationnelle
dans les domaines fréquentiel (fonction de transfert
harmonique) ou temporel (relation différentielle).
Stabilité. Discuter la stabilité d’un système d’ordre 1 ou 2
d’après les signes des coefficients de la relation dif-
férentielle ou de la fonction de transfert.
Notions et contenus Capacités exigibles
2. Rétroaction
Modèle de l'ALI défini par une résistance d’entrée infi-
nie, une résistance de sortie nulle, une fonction de
transfert du premier ordre en régime linéaire, une satu-
ration de la tension de sortie, une saturation de
l’intensité de sortie.
Citer les hypothèses du modèle et les ordres de grandeur
du gain différentiel statique et du temps de réponse.
Montages amplificateur non inverseur Représenter les relations entre les tensions d’entrée et
de sortie par un schéma fonctionnel associant un sous-
tracteur, un passe-bas du premier ordre et un opérateur
proportionnel.
Analyser la stabilité du régime linéaire.
Compromis gain/bande passante d’un système bouclé
du premier ordre.
Établir la conservation du produit gain-bande passante
du montage non inverseur.
Limite en fréquence du fonctionnement linéaire. Compétence expérimentale : identifier la manifesta-
tion de la vitesse limite de balayage d’un ALI dans
un montage.
Cas limite d’un ALI idéal de gain infini en régime li-
néaire.
Identifier la présence d’une rétroaction sur la borne in-
verseuse comme un indice de probable stabilité du ré-
gime linéaire.
Établir la relation entrée-sortie des montages non inver-
seur, suiveur, inverseur, intégrateur. Exprimer les impé-
dances d’entrée de ces montages. Expliquer l’intérêt
d’une forte impédance d’entrée et d’une faible impé-
dance de sortie pour une association en cascade.
Cas limite d’un ALI idéal de gain infini en régime satu-
ré.
Identifier l’absence de rétroaction ou la présence d’une
unique rétroaction sur la borne non inverseuse comme
l’indice d’un probable comportement en saturation.